A = x(x - 6) + 10

A = x^2 - 6x + 9 + 1

A = (x - 3)^2 + 1 > 1

B = x^2 - 2x + 9y^2 - 6y + 3

B = (x^2 - 2x + 1) + (9y^2 - 6y + 1) + 1

B = (x - 1)^2 + (3y - 1)^2 + 1 > 1

a)  \(A=x^2+x+1=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\)       với mọi x

b)   \(B=x^2-x+1=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}>0\) với mọi x

c)  \(x^2+xy+y^2+1=\left(x+\frac{1}{2}y\right)^2+\frac{3}{4}y^2+1>0\)  với mọi x,y

d)  bạn kiểm tra lại đề câu d) nhé:

 \(x^2+4y^2+z^2-2x-6y+8z+15\)

\(=\left(x-1\right)^2+\left(2y-\frac{6}{4}\right)^2+\left(z+4\right)^2-\frac{13}{4}\)

Đề câu d đúng mà!

\(A=x\left(x-6\right)+10=x^2-6x+10\)

   \(=\left(x-3\right)^2+1>0\) với mọi x

\(B=x^2-2x+9y^2-6y+3=\left(x^2-2x+1\right)+\left(9y^2-6y+1\right)+1\)

    \(=\left(x-1\right)^2+\left(3y-1\right)^2+1>0\) với mọi x;y

+) \(A=x\left(x-6\right)+10\)

\(A=x^2-6x+10\)

\(A=x^2-6x+9+1\)

\(A=\left(x-3\right)^2+1\ge1\)

Vậy.....

+) \(B=x^2-2x+9y^2-6y+3\)

\(B=\left(x^2-2x+1\right)+\left(9y^2-6y+1\right)+1\)

\(B=\left(x-1\right)^2+\left(3y-1\right)^2+1\ge1\)

Vậy .....

thanks bạn nhìu

A = x( x - 6 ) + 10

A = x² - 6x + 10

A = ( x² - 6x + 9 ) + 1

A = ( x - 3 )² + 1 ≥ 1 > 0 ∀ x ( đpcm )

B = x² - 2x + 9y² - 6y + 3

B = ( x² - 2x + 1 ) + ( 9y² - 6y + 1 ) + 1

B = ( x - 1 )² + ( 3y - 1 )² + 1 ≥ 1 > 0 ∀ x, y ( đpcm )

\(B=x^2-2x+y^2+4y+6=\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+4y+4\right)+1=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+1\ge1>0\forall x,y\)

\(B=x^2-2x+y^2+4y+6\)

\(=x^2-2x+1+y^2+4y+4+1\)

\(=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+1\ge1>0\forall x,y\)

cho hình thang cân , đáy nhỏ AB đáy lớn CD . Góc nhọn hợp từ hai đường chéo AC và BD bằng \(60^o\)gọi M,N là hình chiếu của B và C lên AC và BD , p là trung điểm cạnh BC . Cm tam giác MNP là tam giác đều

Câu 2:
a,x(x−6)+10x(x−6)+10
= x2−6x+10x2−6x+10
=(x−3)2+1>0(x−3)2+1>0\forall x
b, x2−2x+9y2−6y+3x2−2x+9y2−6y+3
= (x2−2x+1)+(9y2−6y+1)+1(x2−2x+1)+(9y2−6y+1)+1
=(x−1)2+(3y−1)2+1>0(x−1)2+(3y−1)2+1>0 

kkkkkkkk cho mình nha

A=x^2-6x+10=x^2-6x+9+1=(x-3)^2+1

Co (x-3)^2>=0            1>0

=>A>0 voi moi x

ta có

B=(x^2-2x+1)+[(3y)^2-6y+1]+1

B=(x-1)^2+(3y-1)^2+1

Mả (x-1)^2+(3y_1)^2 luôn luôn >=0

Vậy B mìn =1khi và chỉ khi x=1 va y=1/3

À không cần min bạn nhé. Dù sao cũng cảm ơn.