a) \(=\left(127+73\right)^2=200^2=40000\)

b) \(=18^8-\left(18^8-1\right)=1\)

c) \(=\left(100+99\right)\left(100-99\right)+\left(98+97\right)\left(98-97\right)+...+\left(2+1\right)\left(2-1\right)\)

\(=100+99+98+97+...+2+1=5050\)

d) biến đổi thành \(20^2-19^2+18^2-17^2+..+2^2-1^2\)

rồi giải ra như trên

a:

Số số hạng trong dãy M là:

(1002-12):10+1=100(số)

=>Sẽ có 50 cặp (1002;992); (982;972);....;(22;12) có hiệu bằng 10

\(M=1002-992+982-972+...+22-12\)

\(=\left(1002-992\right)+\left(982-972\right)+...+\left(22-12\right)\)

\(=10+10+...+10\)

=10*50=500

b: \(N=\left(202+182+...+42+22\right)-\left(192+172+...+32+12\right)\)

\(=\left(202-192\right)+\left(182-172\right)+...+\left(22-12\right)\)

=10+10+...+10

=10*10=100

\(100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2\)

\(=\left(100-99\right)\left(100+99\right)+\left(98-97\right)\left(98+97\right)+...+\left(2-1\right)\left(2+1\right)\)

\(=199+195+...+3\)

Số lượng số hạng:

\(\left(199-3\right):4+1=50\) (số hạng)

Tổng:

\(\left(3+199\right)\times50:2=5050\)

Lời giải:

$=(100^2-99^2)+(98^2-97^2)+....+(2^2-1^2)$

$=(100-99)(100+99)+(98-97)(98+97)+...+(2-1)(2+1)$

$=100+99+98+97+...+2+1=100(100+1):2=5050$

1

1

b) Tại x=14 thì:\(B\left(x\right)=x^5-15x^4+16x^3-29x^2+13x\)

\(=x^5-\left(x+1\right)x^4+\left(x+2\right)x^3-\left(2x+1\right)x^2+x\left(x-1\right)\)

\(=x^5-x^5-x^4+x^4+2x^3-2x^3-x^2+x^2-x=-x=-14\)

a) A(x)=1

cậu giúp mình nốt phần kia đc k cậu

\(C=12+22+32+...+992+1002\)

\(=1+2\left(1+1\right)+3\left(2+1\right)+...+99\left(98+1\right)+100\left(99+1\right)\)

\(=1+1.2+2+2.3+3+...+98.99+99+99.100+100\)

\(=\left(1.2+2.3+3.4+...+99.100\right)+\left(1+2+3+...+99+100\right)\)\(=333300+5050=338350\)

TK bài làm nhé: