Cho tam giác ABC đều đường cao AH . M là điểm bất kì trên BC . Kẻ ME vuông góc với AB tại E , MF vuông góc với AC tại F a) CM BAH = 1/2 EOH b) tứ giác OEHF là hình j

Cho tam giác ABC đều đường cao AH. Một điểm M bất kì thuộc BC. Kẻ ME, MF vuông góc với AB, AC. I là trung điểm của AM.

a) tứ giác EHIF là hình gì

b) G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh EF, HI, MG đồng quy

c) Tìm điểm M trên cạnh BC sao cho độ dài È đạt giá trị nhỏ nhất. Tính giá trị nhỏ nhất đó khi cạnh của tam giác ABC đều là bằng a.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. M, N thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB, AC.

a) Tứ giác AMHN là hình gì? Vì sao?

b) Điểm E đối xứng với H qua M. Chứng minh tứ giác AEMN là hình bình hành.

c) Gọi I là trung điểm của AM. Gọi giao điểm của HI và AE là K. Chứng minh AK =1/3 AH

Cho tam giác đều , đường cao AD , trực tâm H . từ M bất kì trên BC kẻ ME vuông góc với AB , và MF vuông góc với AC ( E thuộc AB , F thuộc AC ) I là trung điểm của AM , O là trung điểm của AM , O là giao điểm EF và ID . Chứng minh

a , Tam giác DIF đều

b, EF vuông góc ID tại O

c, 3 điểm H , O , M thẳng hàng

GIÚP MÌNH VỚI CÁC BẠN , MÌNH HỨA SẼ TÍCH

Cho tam giác ABC, trọng tâm H. Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB, từ C kẻ đường thẳng vuông góc với AC, 2 đường này cắt nhau tại D.
a) Cm: BHCD là hình gì? Vì sao?
b) Gọi M là trung điểm của BC, O là trung điểm của AM. Chứng minh AH=2OM
c) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng minh 3 điểm H,G,O thẳng hàng

Cho tam giác ABC đều, G là trọng tâm của tam giác . Gọi M là 1 điểm bất kỳ thuộc BC, I là trung điểm của AM. Kẻ AH vuông góc với BC. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của MN trên AB và AC 

a) Tứ giác DIEH là hình gi? Vì sao? 

b) Chứng minh: IH, DE, MG đồng quy