ab=12

anh em đừng đùa với ninja rùa

giải rõ được không

a: \(\dfrac{1}{8}< \dfrac{x}{40}< \dfrac{1}{5}\)

=>\(\dfrac{5}{40}< \dfrac{x}{40}< \dfrac{8}{40}\)

=>5<x<8

mà x nguyên

nên \(x\in\left\{6;7\right\}\)

b: \(\dfrac{-1}{8}< \dfrac{x}{72}< \dfrac{-1}{36}\)

=>\(\dfrac{-9}{72}< \dfrac{x}{72}< \dfrac{-2}{72}\)

=>-9<x<-2

mà x nguyên

nên \(x\in\left\{-8;-7;-6;-5;-4;-3\right\}\)

Bài 1 :

\(A=\dfrac{n+1}{n+2}\) có giá trị nguyên âm, dương khi

\(n+1⋮n+2\)

\(\Rightarrow n+1-\left(n+2\right)⋮n+2\)

\(\Rightarrow n+1-n-2⋮n+2\)

\(\Rightarrow-1⋮n+2\)

\(\Rightarrow n+2\in\left\{-1;1\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-3;-1\right\}\left(n\in Z\right)\)

Bài 2 :

\(1+\left(-\dfrac{1}{60}\right)+\dfrac{19}{120}< \dfrac{x}{36}+\left(-\dfrac{1}{60}\right)< \dfrac{58}{90}+\dfrac{59}{72}+\left(-\dfrac{1}{60}\right)\)

\(\Rightarrow1+\dfrac{19}{120}< \dfrac{x}{36}< \dfrac{58}{90}+\dfrac{59}{72}\)

\(\Rightarrow\dfrac{139}{120}< \dfrac{x}{36}< \dfrac{232}{360}+\dfrac{295}{360}\)

\(\Rightarrow\dfrac{417}{360}< \dfrac{10x}{360}< \dfrac{527}{360}\)

\(\Rightarrow417< 10x< 527\)

\(\Rightarrow10x\in\left\{420;430;440;450;460;470;480;490;500;510;520\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{42;43;44;45;46;47;48;49;50;51;52\right\}\)

Ta có : $\frac{n+1}{n-2}$ = $\frac{n-2+3}{n-2}$ = 1 + $\frac{3}{n-2}$ 

a, A có giá trị nguyên khi n + 1 chia hết cho n - 2 ⇔ 3 chia hết cho n - 2 

⇒ n - 2 ∈ Ư ( 3 ) = { ± 1 ; ± 3 }

⇒ n ∈ { 1 ; 3 ; - 1 ; 5 }

Bài 2:

\(\text{Vậy tập hợp giá trị của x là:}\) 

1a) (x-3)(2y+1)= 7

Vì \(x;y\in Z\Rightarrow\left(x-3\right);\left(2y+1\right)\inƯ\left(7\right)\)

Ta có bảng sau:

Vậy x= -4 ; y= -1

      x=2 ; y= -4

       x=4; y=3

      x= 10 ; y=0

1b) (2x+1)(3y-2) = -55

 Vì \(x;y\in Z\Rightarrow2x+1;3y-2\inƯ\left(-55\right)\)

Ta có bảng sau 

Vậy x=-28 ; y=1

      x=2 ; y=-3

       x= 5 ; y=-1

 bạn nhớ thử lại nha( ra giấy nháp)

( x-7)(x+3) <0                 (1)

Vì x thuộc Z 

=> x-7 ; x+3 thuộc Z       (2)

Từ (1) ; (2) => x-7 và x+3 là hai số trái dấu (3)

Lại có : (x+3)-(x-7)=10 >0 

            => x+3 > x- 7                               (4)

Từ (3), (4)=> +) x+3>0 => x>-3

                   +) x-7<0 => x<7

=> -3<x<7

Mà x thuộc Z 

=> x\(\in\left\{-2;-1;0;1;2;3;4;5;6\right\}\)

ĐKXĐ x khác 3,-1/3

\(A=\frac{3x^3-9x^2-5x^2+15x-12x+36}{3x^3-9x^2-10x^2+30x+3x-9}\)

   \(=\frac{3x^2\left(x-3\right)-5x\left(x-3\right)-12\left(x-3\right)}{3x^2\left(x-3\right)-10x\left(x-3\right)+3\left(x-3\right)}\)

 \(=\frac{\left(x-3\right)\left(3x^2-5x-12\right)}{\left(x-3\right)\left(3x^2-10x+3\right)}\)

\(=\frac{3x^2-5x-12}{3x^2-10x+3}=\frac{\left(x-3\right)\left(3x+4\right)}{\left(x-3\right)\left(3x-1\right)}\)

\(=\frac{3x+4}{3x-1}\)

b,với ĐKXĐ ta có \(A=0\Leftrightarrow\frac{3x+4}{3x-1}=0\Leftrightarrow3x+4=0\Leftrightarrow x=\frac{-4}{3}\left(tm\right)\)

c,\(\frac{3x+4}{3x-1}=\frac{3x-1+5}{3x-1}=1+\frac{5}{3x-1}\)

để A thuộc z thì \(\frac{5}{3x-1}\in Z\Rightarrow3x-1\inƯ\left(5\right)\)                   đến đây bạn tìm ước của 5 rồi tự giải nhé

Cho mình hỏi dòng dấu = thứ 4 làm sao vậy. ko hiểu

Cảm ơn câu trả lời của bạn Nguyễn Thị Huyền Anh, mình hiểu rồi

a) Để A và n thuộc Z => n+1 chia hết cho n-2

A=(n-2+3) chia hết cho n-2

=> 3 chia hết cho n-2

lập bảng=> n thuộc {3,1,5,9,(-1)}

b) A lớn nhất khi n-2 nhỏ nhất=> n-2=1

                                           => n=3

Nhớ tk cho mk nha!