Cho M = -x2 - y2 + xy + 2x + 2y
Tìm cặp số x, y để biểh thức đạt GTLN và tìm giá trị đó
Những câu hỏi liên quan
Tìm các cặp số (x,y) để biểu thức -x2-y2+xy+2x+2y có giá trị lớn nhất
Biết x2+4y2+9z2=3 Tìm GTLN của S=2x+4y+6x
Cho x;y ∈ 𝑅 thỏa mãn x2+y2 -xy=4 . Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của C= x2+y2
a) Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có :
\(x^2+1\geq 2x\\ 4y^2+1\geq 4y\\ 9z^2+1\geq 6z\)
Suy ra \(S\leq 6\)
Dấu = xảy ra khi \(x=1;y=\frac{1}{2}; z=\frac{1}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biểu thức : A = \(-x^2-y^2+xy+2x+2y\)
Tìm cặp số (x;y) để biểu thức A đạt giá trị lớn nhất và tìm giá trị đó
A=-x^2-y^2+2x+2y+xy
A= -( x^2+y^2-2x-2y-xy)
A=-[( x^2-2.x.(y/2+1)+(y/2+1)^2+(3y^2/4- 3y+3)-4]
A= -[(x-y/2-1)^2+ 3.(y/2-1)^2+4)]
Tự làm nốt nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Biết cặp số (x; y) là nghiệm của hệ
x
+
y
2
m
x
2
+
y
2
2
m...
Đọc tiếp
Biết cặp số (x; y) là nghiệm của hệ x + y = 2 m x 2 + y 2 = 2 m + 2 . Tìm giá trị của m để P = xy – 3 (x + y) đạt giá trị nhỏ nhất.
A. m = - 7 2
B. m = −7
C. m = 7
D. m = 7 2
Biết cặp số (x; y) là nghiệm của hệ
x
+
y
m
x
2
+
y
2
-
m
2...
Đọc tiếp
Biết cặp số (x; y) là nghiệm của hệ x + y = m x 2 + y 2 = - m 2 + 6 . Tìm giá trị của m để P = xy + 2(x + y) đạt giá trị nhỏ nhất.
A. m = −1
B. m = −2
C. m = 1
D. m = 0
Cho (P):
y
x
2
+
2
x
-
3
và d: y m(x - 4) - 2. Tìm m để d cắt (P) tại hai điểm
A
x
1
;
y
1
;
B
x
2
;
y
2...
Đọc tiếp
Cho (P): y = x 2 + 2 x - 3 và d: y = m(x - 4) - 2. Tìm m để d cắt (P) tại hai điểm A x 1 ; y 1 ; B x 2 ; y 2 sao cho biểu thức P = 2 x 1 2 + x 2 2 + 9 x 1 x 2 + 2014 đạt giá trị nhỏ nhất
Đáp án C
Tọa độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của phương trình
Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi m = -3
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x; y 0 thỏa mãn log 2x+ log2ylog4(x+y) Tìm x; y để biểu thức P x2+y2 đạt giá trị nhỏ nhất. A.
x
y
2
3
B.
x
2
3
;
y
2
C. xy1 D.
y
2
3
;
x
2
2
3
Đọc tiếp
Cho x; y> 0 thỏa mãn log 2x+ log2y=log4(x+y) Tìm x; y để biểu thức P= x2+y2 đạt giá trị nhỏ nhất.
A. x = y = 2 3
B. x = 2 3 ; y = 2
C. x=y=1
D. y = 2 3 ; x = 2 2 3
Theo đầu bài ta có: log 2x+ log2y=log4(x+y) hay 2 log 2(xy) =log2(x+y)
Suy ra x+y=(xy) 2
Đặt u= x+ y; v= xy ta có điều kiện u2-4v≥0; u>0; v>0 .
Mà 
Ta có
nên minP=
2
4
3
khi 
Chọn A.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho số phức
z
x
+
y
i
(
x
,
y
∈
R
)
thỏa mãn
z
-
2
+
i
z
+
2
+
5
i
và biểu thức
H
x...
Đọc tiếp
Cho số phức z = x + y i ( x , y ∈ R ) thỏa mãn z - 2 + i = z + 2 + 5 i và biểu thức H = x 2 + y 2 - 3 y + 1 x 2 + y 2 + 2 x - 2 y + 2 x 2 + y 2 - 2 x - 4 y + 5 đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của 2x + y bằng
A. -6
B. - 6 + 5
C. - 3 - 5
D. - 6 - 5
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Cho parabol p : y = 1/2x bình và đường thẳng d :y =( 2 m + 1) x - 2m bình - 2 m + 4( m là tham số thực )
a/ vẽ đồ thị hàm số P và d trên cùng một tọa độ khi m = 0
b/ tìm các giá trị của m để d cắt P tại 2 điểm phân biệt M (x1;y2) , N (x2;y2) sao cho biểu thức T = 2( y 1 + y2) - 3( x1 + x2 )- x1x2 đạt giá trị nhỏ nhất