Gọi số dãy là x

Số chỗ ngồi trong 1 dãy là 360/x

Theo đề, ta có phương trình:

(360/x+4)(x-3)=360

\(\Leftrightarrow360-\dfrac{1080}{x}+4x-12=360\)

\(\Leftrightarrow-\dfrac{1080}{x}+4x+348=360\)

\(\Leftrightarrow4x-\dfrac{1080}{x}=12\)

\(\Leftrightarrow4x^2-1080=12x\)

\(\Leftrightarrow x^2-3x-270=0\)

\(\text{Δ}=\left(-3\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-270\right)=1089>0\)

Vì Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{3-33}{2}=\dfrac{-30}{2}=-15\left(loại\right)\\x_2=\dfrac{3+33}{2}=\dfrac{36}{2}=18\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Gọi số dãy ban đầu là x ( x thuộc R*)

       số người mỗi dãy ban đầu là 360:x ( người )

       ------------------------lúc sau là 360:x + 4( người )

       số dãy lúc sau là x-3 ( dãy )

Ta có pt ( x-3) ( 360:x +4 ) =360

...

camon

Gọi x là số dãy ghế trong phòng lúc đầu (x nguyên, x > 3)

x - 3 là số dãy ghế lúc sau.

Số chỗ ngồi trên mỗi dãy lúc đầu: \(\dfrac{480}{x}\) (chỗ), số chỗ ngồi trên mỗi dãy lúc sau: \(\dfrac{480}{x-3}\) (chỗ)

Ta có phương trình: \(\dfrac{480}{x-3}=\dfrac{480}{x}=8\) 

480x - 480 ( x-3 ) = 8x(x-3 ) 

480x - 480x + 1440 = 8x^2 -24x

<=> 480x - 480x + 1440 - 8x^2 + 24x = 0

<=> 1440 - 8x^2 + 24x = 0

Giải ra được x1 = 15 (thỏa mãn); x2 = - 12 (loại)

Vậy trong phòng có 15 dãy ghế.

Cách 2:
Gọi x là số dãy ghế lúc đầu (Đk:x  và  x là ước của 250, dãy)
Số chỗ ngồi ở mỗi dãy lúc đầu: 250/x (chỗ)
Số dãy ghế lúc sau là x + 3 (dãy). Số chỗ ngồi lúc sau: 308/(x+3) (chỗ).
Vì mỗi dãy ghế phải kê thêm 1 chỗ ngồi nữa thì vừa đủ ta có PT:
 308/(x+3)-250/x=1↔x^2-55x+750=0↔[█(x_1=30 (loại)  vì 250 không chia hết cho 30@x_2=25 (nhận))┤ 
Vậy lúc đầu có 25 dãy ghế. Mỗi dãy ghế có 10 chỗ ngồi.

Cách 1:

Gọi x là số dãy ghế lúc đầu; y là số người trên mỗi dãy ghế lúc đầu (x,y>0) 
Ta có tổng cộng 250 người nên x.y =250 (1) 
Nếu thêm 3 dãy ghế tức x + 3 thì mỗi dãy còn lại phải xếp thêm 1 người tức y + 1
Ta có: (x+3).(y+1) = 250 (2) 
Từ (1) và (2) ta có hệ:

Vậy lúc đầu có 25 dãy ghế. Mỗi dãy ghế có 10 chỗ ngồi.

đáp án là

có 25 dãy ghế

mỗi dãy có 10 chỗ ngồi

hok tốt .

bài mẫu nè:

gọi số dãy ghế là x, số ghê là y 
theo đb ta có hpt 
(x-2)(y+2)=288 
xy=288 
giải pt tìm đk x=18; y=16 

             số ghế1 hàng      số ghế 1 dãy      tổng số ghế

dự tính   X                             \(\dfrac{360}{x}\)                  360

thực tế   X+1                         \(\left(\dfrac{360}{X}\right)+1\)      400

gọi số ghế của 1 hàng là x (dự tính)

=> số ghế của 1 dãy là \(\dfrac{360}{x}\)

thêm 1 hàng theo thực tế X+1

mỗi hàng thêm 1 ghế ( thêm 1 dãy) \(\left(\dfrac{360}{X}\right)+1\)

tổng số ghế thực tế là 400 nên ta có 

\(\left(x+1\right).\left(\left(\dfrac{360}{X}\right)+1\right)=400\)

=> x=24

vậy số ghế của 1 hàng và 1 dãy ban đầu lần lượt là 24 và 15