Question

Một phòng họp có 480 chỗ ngồi và được chia thành các dãy có số chỗ ngồi bằng nhau,nếu thêm cho mỗi dãy 8 chỗ ngồi và bớt đi 3 dãy thì số chỗ ngồi trong phòng không thay đổi.Hỏi ban đầu số chỗ ngồi trong phòng được chia thành bao nhiêu dãy.

Answer 1

Gọi x là số dãy ghế trong phòng lúc đầu (x nguyên, x > 3)

x - 3 là số dãy ghế lúc sau.

Số chỗ ngồi trên mỗi dãy lúc đầu: \(\dfrac{480}{x}\) (chỗ), số chỗ ngồi trên mỗi dãy lúc sau: \(\dfrac{480}{x-3}\) (chỗ)

Ta có phương trình: \(\dfrac{480}{x-3}=\dfrac{480}{x}=8\) 

480x - 480 ( x-3 ) = 8x(x-3 ) 

480x - 480x + 1440 = 8x^2 -24x

<=> 480x - 480x + 1440 - 8x^2 + 24x = 0

<=> 1440 - 8x^2 + 24x = 0

Giải ra được x1 = 15 (thỏa mãn); x2 = - 12 (loại)

Vậy trong phòng có 15 dãy ghế.