Question

B9:Một phòng họp có 240 ghế được xếp thành các dãy có số ghế bằng nhau .Nếu mỗi dãy bớt đi 1 ghế thì phải xếp thêm 20 dãy mới hết số ghế.Hỏi phòng họp lúc đầu được xếp thành bao nhiêu dãy ghế?

Answer 1

Gọi số dãy ghế trong phòng họp lúc đầu là x (dãy)

thì số ghế của 1 dãy  trong phòng họp lúc đầu là \(\dfrac{240}{x}\) ( ghế)

số dãy ghế trong phòng họp lúc sau là x+20( dãy)

số ghế của 1 dãy  trong phòng họp lúc là \(\dfrac{240}{x}\)-1( ghế)

ĐK : x∈N*

ĐK:x∈N*

theo đề bài ta có

\(\left(x+20\right)\left(\dfrac{240}{x}-1\right)=240\)

⇔​​​\(-x^2-20x+4800=0\)​

\(\Delta'=\left(-10\right)^2-\left(-1\right)\cdot4800=4900\)

\(\sqrt{\Delta'}=\sqrt{4900}=70>0\)

⇒Pt có 2 nghiệm phân biệt

\(x_1=\dfrac{10-70}{-1}=60\left(N\right)\)

​​

\(x_2=\dfrac{10+70}{-1}=-80\left(L\right)\)

Vậy ......