Cho tam giác ABC vuông tại A tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại E Trên cạnh BC lấy điểm F sao cho BF = BA
a) Chứng minh :tam giác ABE = tam giác FBE
b) tính số đo góc EFB
c) Từ A kẻ AH vuông góc với BC (H eBC) chứng minh AH // È
Cho tam giác ABC vuông tại A.Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại E,trên cạnh BC lấy điểm F sao cho BF=BA
a) Chứng minh:Tam giác ABE= tam giác FBE
b) Chứng minh: EF vuông góc BC
c)Trên tia đối tia EF lấy M sao cho EM=EC.Chứng minh B,A,M thẳng hàng
Vẽ hình giúp mình nha:33333 làm giúp mình bài này:333 càm ơn><
a: Xét ΔBAE và ΔBFE có
BA=BF
\(\widehat{ABE}=\widehat{FBE}\)
BE chung
Do đó: ΔBAE=ΔBFE
b: Ta có: ΔBAE=ΔBFE
=>\(\widehat{BAE}=\widehat{BFE}\)
mà \(\widehat{BAE}=90^0\)
nên \(\widehat{BFE}=90^0\)
=>EF\(\perp\)BC
c: Xét ΔAEM và ΔFEC có
EA=EF
\(\widehat{AEM}=\widehat{FEC}\)
EM=EC
Do đó: ΔAEM=ΔFEC
=>\(\widehat{EAM}=\widehat{EFC}\)
mà \(\widehat{EFC}=90^0\)
nên \(\widehat{EAM}=90^0\)
Ta có: \(\widehat{BAM}=\widehat{BAE}+\widehat{MAE}\)
\(=90^0+90^0=180^0\)
=>B,A,M thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại E, trên cạnh BC lấy điểm F sao cho BF=BA.
a) Chứng minh: △ABE= △FBE
b) Chứng minh: EF vuông góc với BC
c) Trên tia đối của tia EF lấy M sao cho EM =EC. Chứng minh B, A, M thẳng hàng
a: Xét ΔBAE avf ΔBFE có
BA=BF
góc ABE=góc FBE
BE chung
Do đó: ΔBAE=ΔBFE
b: ΔBAE=ΔBFE
nên góc BAE=góc BFE=90 độ
=>EF vuông góc với BC
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại E, trên cạnh BC lấy điểm F sao cho BF=BA
a,C/m tam giacs ABE=FBE
b,Tính số đo góc EFB
c,Từ A kẻ AH vuông góc với BC(H thuộc BC. C/m ah song song EF
a) Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta FBE\)có:
\(BA=BF\left(gt\right)\)
\(\widehat{ABE}=\widehat{FBE}\left(gt\right)\)
\(BE\)là cạnh chung
Do đó \(\Delta ABE=\Delta FBE\left(c.g.c\right)\)
b) Vì \(\Delta ABE=\Delta FBE\)(câu a)
Nên \(\widehat{BAE}=\widehat{BFE}\)(2 góc tương ứng)
Mà \(\widehat{BAE}=90^o\left(gt\right)\)
Nên \(\widehat{BFE}=90^o\)
c) Vì \(\widehat{EFB}=90^o\)(câu b)
\(\Rightarrow EF\perp BC\)
Mà \(AH\perp BC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow EF//AH\)
cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tai E. Trên cạnh BC lấy điểm F sao cho BF = BA.
a, Chứng minh : tam giác ABE = tam giác FBE
b,tính số đo góc ÈB
c, Từ A kẻ AH vuông góc với BC ( H e BC ). Chứng minh AH // EF
a) Ta có \(\widehat{BAE}=\widehat{CAE}=\widehat{\dfrac{CAB}{2}}\)
hay \(\widehat{BAE}=\widehat{FAE}\)
Xét \(\Delta ABEvà\Delta AFEcó\)
\(AB=AF\) (giả thiết )
\(\widehat{BAE}=\widehat{FAE}\) (chứng minh trên)
\(AE\) cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta AFE\left(c-g-c\right)\)
vậy \(\Delta ABE=\Delta AFE\)
b) ta có \(\Delta ABE=\Delta AFE\) (chứng minh câu a)
\(\Rightarrow\widehat{EBA}=\widehat{EFA}\) (2 góc tương ứng)
mà\(\widehat{EAB}=90độ\) \(\Rightarrow\widehat{EFA}=90độ\)
\(\Rightarrow EF\perp AC\)
vậy \(EF\perp AC\)
c)ta có \(\Delta EAB=\Delta EFA\) (chứng minh câu a)
\(\Rightarrow EB=EF\)
Xét \(\Delta CEFvà\Delta MEBcó\)
\(EF=EB\) (chứng minh trên)
\(\widehat{CEF}=\widehat{MEB}\) (2 góc đối đỉnh )
\(CE=ME\) (giả thiết )
\(\Rightarrow\Delta CEF=\Delta MEB\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{EBM}=\widehat{EMC}\) mà \(\widehat{EMC}=90độ\) (vì\(EF\perp AC\))
\(\Rightarrow\widehat{EBM}=90độ\) mà \(\widehat{EBA}=90độ\)
\(\Rightarrow\widehat{EBM}+\widehat{EBA}=180độ\)
\(\Rightarrow\text{B,A,M thẳng hàng}\)
vậy\(\text{B,A,M thẳng hàng}\)
\(\Delta ABEvà\Delta AFEcó\)\(\Rightarrow EF\perp AC\)\(\Rightarrow EF\perp AC\)
\(\Rightarrow\widehat{EBA}=\widehat{EFA}\)
a) Ta có \(\widehat{BAE}=\widehat{CAE}=\widehat{\dfrac{CAB}{2}}\)
hay \(\widehat{BAE}=\widehat{FAE}\)
Xét \(\Delta ABEvà\Delta AFEcó\)
\(AB=AF\) (giả thiết )
\(\widehat{BAE}=\widehat{FAE}\) (chứng minh trên)
\(AE\) cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta AFE\left(c-g-c\right)\)
vậy \(\Delta ABE=\Delta AFE\)
b) ta có \(\Delta ABE=\Delta AFE\) (chứng minh câu a)
\(\Rightarrow\widehat{EBA}=\widehat{EFA}\) (2 góc tương ứng)
mà\(\widehat{EAB}=90độ\) \(\Rightarrow\widehat{EFA}=90độ\)
\(\Rightarrow EF\perp AC\)
vậy \(EF\perp AC\)
c)ta có \(\Delta EAB=\Delta EFA\) (chứng minh câu a)
\(\Rightarrow EB=EF\)
Xét \(\Delta CEFvà\Delta MEBcó\)
\(EF=EB\) (chứng minh trên)
\(\widehat{CEF}=\widehat{MEB}\) (2 góc đối đỉnh )
\(CE=ME\) (giả thiết )
\(\Rightarrow\Delta CEF=\Delta MEB\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{EBM}=\widehat{EMC}\) mà \(\widehat{EMC}=90độ\) (vì\(EF\perp AC\))
\(\Rightarrow\widehat{EBM}=90độ\) mà \(\widehat{EBA}=90độ\)
\(\Rightarrow\widehat{EBM}+\widehat{EBA}=180độ\)
\(\Rightarrow\text{B,A,M thẳng hàng}\)
vậy\(\text{B,A,M thẳng hàng}\)
\(\Delta ABEvà\Delta AFEcó\)\(\Rightarrow EF\perp AC\)\(\Rightarrow EF\perp AC\)
\(\Rightarrow\widehat{EBA}=\widehat{EFA}\)
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại E, trên cạnh BC lấy điểm F sao cho BF = BA. a) Chứng minh tam giác ABE = tam giác FBE. b) EF vuông góc với BC c)trên tia đối cua tia EF lấy M sao cho EM=EC. chứng minh B;A;M thẳng hàng
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại E. Trên BC lấy điểm F sao cho BF=BA.
a,Chứng minh tam giác ABE bằng tam giác FBE
b,Tính góc EFB
c, Từ A kẻ AH vuông góc với NC ( H thuộc BC) Chứng minh AH // EF
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH ( AH thuộc BC ). tia phân giác của HAB cắt cạnh BC tại D, tia phân giác của góc HAC cắt cạnh BC tại E. Trên cạnh AC lấy điểm F sao cho AF=AH
a) tính số đo góc DAE
b)chứng minh tam giác AEH= tam giác AEF
c) chứng minh AB//EF
cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH ( AH thuộc BC ). tia phân giác của HAB cắt cạnh BC tại D, tia phân giác của góc HAC cắt cạnh BC tại E. Trên cạnh AC lấy điểm F sao cho AF=AH
a) tính số đo góc DAE
b)chứng minh tam giác AEH= tam giác AEF
c) chứng minh AB//EF
a: \(\widehat{DAE}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{HAB}+\widehat{HAC}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot90^0=45^0\)
b: Xét ΔAEH và ΔAEF có
AE chung
\(\widehat{HAE}=\widehat{FAE}\)
AH=AF
Do đó: ΔAEH=ΔAEF
c: Ta có: ΔAEH=ΔAEF
nên \(\widehat{AHE}=\widehat{AFE}=90^0\)
=>EF⊥AC
mà AC⊥AB
nên EF//AB