a: Xét (O) có

CE,CA là các tiếp tuyến

nên CE=CA và OC là phân giác của góc AOE(1)

Xét (O) có

DE,DB là các tiếp tuyến

nên DE=DB vàOD là phân giác của góc BOE(2)

CD=CE+ED

=>CD=CA+BD

b: Từ (1), (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ

c: AC*BD=CE*ED=OE^2=R^2=36cm

1: Xét (O) có

CM,CA là tiếp tuyến

nen CM=CA và OC là phân giác của góc MOA(1)

Xét (O) có

DM,DB là tiếp tuyến

nên DM=DB và OD là phân giác của góc MOB(2)

Từ (1), (2) suy ra góc COD=1/2*180=90 độ

2: AC*BD=MC*MD=OM^2=R^2

giúp em với a cần gấp 

a: Xét (O) có 

CM là tiếp tuyến

CA là tiếp tuyến

Do đó: OC là tia phân giác của góc MOA(1)

Xét (O) có

DM là tiếp tuyến

DB là tiếp tuyến

DO đó; OD là tia phân giác của góc MOB(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{DOC}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{MOA}+\widehat{MOB}\right)=\dfrac{1}{2}\cdot180^0=90^0\)

hay ΔODC vuông tại O

b: Xét ΔODC vuông tại O có OM là đường cao

nên \(MC\cdot MD=OM^2\)

Bạn có thể tham khảo bài tương tự ở đây:

BT: Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB. Kẻ 2 tiếm tuyến Ax, By của nửa đường tròn (O). Qua M thuộc nửa đường tròn (... - Hoc24

 CM góc COD = 90 độ 

Theo tính chất 2 tiếp tuyến cắt nhau 

Ta có : OC là phân giác góc AOM

=> góc COM = 1/2 góc AOM 

OD là phân giác góc BOM 

=> góc DOM = 1/2 góc BOM

=> góc COD = góc COM + góc DOM = 1/2 ( góc AOM + góc BOM ) = 1/2 góc AOB = 1/2 x 180 độ = 90 độ

CM CD = AC + BD 

Theo tính chất của 2 tiếp tuyến cắt nhau ta có : 

AC = CM 

BD = MD

=> CD = MC + MD hay 

CD = AC + BD