A = 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁰

⇒ 2A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰¹¹

⇒ A = 2A - A = (2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰¹¹) - (2⁰ + 2¹ + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁰)

= 2²⁰¹¹ - 2⁰

= 2²⁰¹¹ - 1

= B

Vậy A = B

xam xi

a, 2013/2018 < 2012/2018

b, 2013/2008 < 2008/2003

c,24/47 > 13/27

d,37/23 < 42/22

e 1/2 > 1/2017

g, 12/13 > 6/7

\(a,\Rightarrow2A=2+2^2+...+2^{2011}\)

\(\Rightarrow2A-A=2+2^2+...+2^{2011}-2^0-2-..-2^{2010}\)

\(\Rightarrow A=2^{2011}-1=B\)

\(b,A=2019.2011=\left(2010-1\right)\left(2010+1\right)=\left(2010-1\right).2010+\left(2010-1\right)=2010^2-2010+2010-1=2010^2-1< 2010^2=B\)

\(a,\Rightarrow2A=2^1+2^2+...+2^{2011}\\ \Rightarrow2A-A=A=2^{2011}-2^0=2^{2011}-1=B\)

\(b,A=\left(2010-1\right)\left(2010+1\right)=2010^2+2010-2010-1=2010^2-1< 2010^2=B\)

23/27>22/29

23/27>22/29

23/27 > 22/29

Vì 23/23=1

    22/29<1

=>23/23>22/29

Ta thấy :

23/23=1 và 1> 22/29

=>23/23 > 22/29

Ta có : 

\(\frac{23}{23}=1\)

\(\frac{22}{29}< 1\)

Nên :

\(\frac{23}{23}>\frac{22}{29}\)

ta có 5²³=5.5²²

vì 5²²=5²² và 5<6 nên 5.5²²<6.5²²

hay 5²³<6.5²²

6.5^22 = 6/5 .5.5^22 = 6/5.5^23 > 5^3

=> 6.5^22 > 5^23

-22/45>-22/101>-55/101

câu a ta so sánh số đối của 2 phân số này.nếu ps nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì nhỏ hơn.

câu b ta nhân cả A và B với 2009 rồi so sánh 2009A với 2009B.ta được A>B