cho đa thức F(x)= (2017x-2018)2019
khi khai triển ta đc đa thức bậc 2019
Tính tổng các hệ số của các số hạng của đa thức sau khi khai triển
Bài 3: Cho đa thức H(x) = ( 2x – 1)20.
a) Tính tổng hệ số của đa thức H(x) khi khai triển .
b) Tính tổng hệ số bậc chẵn trừ tổng hệ số bậc lẽ của đa thức H(x) khi khai triển .
cho đa thức f(x)=(x+1)(x2-2)2012
a) tính f(1);f(-1)
b) gọi M và N lần lượt là tổng các hệ số của các hạng tử bậc chẵn của đa thức f(x) sau khi đã khai triển và rút gọn. Tính M và N
Cho đa thức
A(x)=(x^4+4x^2-5x+1)1994
Tính tổng các hệ số của các hạng tử của đa thức nhận được sau khi đã khai triển và viết đa thức dưới dạng thu gọn
Từ khai triển biểu thức 2 x − 1 2018 thành đa thức, tính tổng các hệ số bậc chẵn của đa thức nhận được
A. 3 2018 + 1 2
B. 3 2018 − 1 2
C. 3 2018 + 1
D. 3 2018 − 1
Đáp án A
Tổng các hệ số bậc chẵn khi khai triển đa thức 2 x − 1 2018 được tính bằng
S = C 2018 0 .2 2018 + C 2018 2 .2 2016 + C 2018 4 .2 2014 + ... + C 2018 2018 .2 0
Ta có x + 1 2018 = ∑ k = 0 2018 C 2018 k x 2018 − k ; − x + 1 2018 = ∑ k = 0 2018 C 2018 k − x 2018 − k
Cộng hai vế đẳng thức trên ta được
x + 1 2018 + − x + 1 2018 = 2 ( C 2018 0 x 2018 + C 2018 2 x 2016 + C 2018 4 x 2014 + ... + C 2018 2018 x 0 )
Với x = 2 ta có 3 2018 + 1 = 2. S ⇒ S = 3 2018 + 1 2
Từ khai triển biểu thức 2 x − 1 2018 thành đa thức, tính tổng các hệ số bậc chẵn của đa thức nhận được
A. 3 2018 + 1 2
B. 3 2018 - 1 2
C. 3 2018 + 1
D. 3 2018 - 1
Tính tổng các hệ số của các hạng tử của đa thức nhận được sau khi đã triển khai và viết đa thức dưới dạng thu gọn
(x4+4x2-5x+1)2017.(2x4-4x2+4x-1)2018
Đặt \(A\left(x\right)=\left(x^4+4x^2-5x+1\right)^{2017}.\left(2x^4-4x^2+4x-1\right)^{2018}\)
Gọi đa thức A(x) sau khi bỏ dấu ngoặc là :
\(A\left(x\right)=a_{32280}x^{32280}+a_{32279}x^{32279}+....+a_1x+a_0\)
Ta thấy tổng giá trị các hệ số của đa thức \(a_{32280}+a_{32279}+...+a_1+a_0\)chính là giá trị của đa thức tại \(x=1\)
Ta có \(A\left(1\right)=\left(1^4+4.1^2-5.1+1\right)^{2017}.\left(2.1^4-4.1^2+4.1-1\right)^{2018}=0\)
Vì \(A\left(1\right)=0\)nên \(a_{32280}+a_{32279}+...+a_1+a_0=0\)
Vậy tổng các hệ số của đa thức sau khi bỏ dấu ngoặc bằng 0
Tính tổng các hệ số của các hạng tử của đa thức nhận được sau khi đã khai triển và viết đa thức P(x) dưới dạng thu gọn, biết P(x) = (12x2 - 18x + 5)2016.
Giả sử ta có : A(x) = 3x + 67 ; B(y) = y2 - 11 + 2y3
Thì : A(1) = 3.1 + 67 = 70
B(1) = 12 - 11 + 2.13 = - 8
Vậy thì tổng các hệ số của hạng tử trong đa thức chính là tổng các hạng tử của đa thức có biến là 1 .
Sau đó thì bạn thay 1 vào P(x) rồi tìm được kết quả là 1
Cái chính là hiểu bạn chất vấn đề , còn chỗ giả sử kia không phải ghi vào vở đâu nhé !
Chúc bạn học chăm !!!
Cảm ơn Chi Thảo
Cảm ơn Chi Thảo
Cảm ơn Chi Thảo
Tìm hệ số lớn nhất trong các hệ số của các số hạng khi khai triển nhị thức sau thành đa thức (1+x)101
Giúp với ạ
Hệ số lớn nhất sẽ tương ứng với số hạng đứng chính giữa
=>Hệ số lớn nhất là \(C^{51}_{101}\)
Cho đa thức q(x) = (3x3 - 2x2 + 3x - 4)10 khi khai triển đa thức q(x) ta được đa thức f(x) . Sắp xếp theo thứ tự giảm dần của biến. Tính tổng các hệ số f(x).