Với x, y là số thực dương thỏa mãn x+y<=1, tìm GTNN của biểu thức P=\(\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\sqrt{1+x^2y^2}\)
Những câu hỏi liên quan
Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn lnx + lny ≥ ln(x2+y) là các số thực dương thỏa mãn P x + y A. P 6 B. P
2
+
3
2
C. P
3
+
2
2
D. P
17
+
3
Đọc tiếp
Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn lnx + lny ≥ ln(x2+y) là các số thực dương thỏa mãn P = x + y
A. P = 6
B. P = 2 + 3 2
C. P = 3 + 2 2
D. P = 17 + 3
Đáp án C
Ta có
Khi đó
Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức P là 3 + 2 2
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn
ln
x
+
ln
y
≥
ln
(
x
2
+
y
)
là các số thực dương thỏa mãn
P
x
+
y
Đọc tiếp
Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn ln x + ln y ≥ ln ( x 2 + y ) là các số thực dương thỏa mãn P = x + y
Gọi x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện
log
9
x
log
6
y
log
4
(
x
+
y
)
và
x
y
-
a
+
b
2
, với a, b là hai số nguyên dương. Tính a.b.
Đọc tiếp
Gọi x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện log 9 x = log 6 y = log 4 ( x + y ) và x y = - a + b 2 , với a, b là hai số nguyên dương. Tính a.b.
Gọi x,y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện
l
o
g
9
x
l
o
g
6
y
l
o
g
4
(
x
+
y
)
và
x
y
-
a
+
b
2...
Đọc tiếp
Gọi x,y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện l o g 9 x = l o g 6 y = l o g 4 ( x + y ) và x y = - a + b 2 , với a,b là hai số nguyên dương. Tính a.b
A. a.b=5
B. a.b=1
C. a.b=8
D. a.b=4
Gọi x, y là các số thực dương thỏa mãn
log
9
x
log
6
y
log
4
(
x
+
y
)
và
x
y
-
a
+
b
2
với a...
Đọc tiếp
Gọi x, y là các số thực dương thỏa mãn log 9 x = log 6 y = log 4 ( x + y ) và x y = - a + b 2 với a, b là hai số nguyên dương. Tính tổng T = a+b
A. T = 6
B. T = 4
C. T = 11
D. T = 8
21 tháng 4 2021 lúc 12:56
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 4x + y + 3; với x,y là các số thực dương thỏa mãn x + y + xy ≥ 8
\(y\ge\dfrac{8-x}{x+1}\Rightarrow P\ge4x+\dfrac{8-x}{x+1}+3=\dfrac{4x^2+6x+11}{x+1}=\dfrac{4x^2-4x+1+10\left(x+1\right)}{x+1}=\dfrac{\left(2x-1\right)^2}{x+1}+10\ge10\)
\(P_{min}=10\) khi \(\left(x;y\right)=\left(\dfrac{1}{2};5\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Gọi x và y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện
log
9
x
log
6
y
log
4
(
x
+
y
)
và
x
y
-
a
+
b
2
với a, b là hai số nguyên dương. Tính...
Đọc tiếp
Gọi x và y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện log 9 x = log 6 y = log 4 ( x + y ) và x y = - a + b 2 với a, b là hai số nguyên dương. Tính T = a + b
A. T=6
B. T=4
C. T=11
D. T=8
Gọi x và y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện
l
o
g
9
x
l
o
g
6
y
l
o
g
4
(
x
+
y
)
và
x
y
-
a
+
b
2...
Đọc tiếp
Gọi x và y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện l o g 9 x = l o g 6 y = l o g 4 ( x + y ) và x y = - a + b 2 với a, b là hai số nguyên dương. Tính T = a + b
A. T = 6
B. T = 4
C. T = 11
D. T = 8
Gọi x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện log9 x log6 x log4 (x + y) và biết rằng
x
y
-
a
+
b
2
với a, b là các số nguyên dương. Tính giá trị a + b. A. a + b 6 B. a + b 11 C. a + b 4 D. a + b 8
Đọc tiếp
Gọi x, y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện log9 x = log6 x = log4 (x + y) và biết rằng x y = - a + b 2 với a, b là các số nguyên dương. Tính giá trị a + b.
A. a + b = 6
B. a + b = 11
C. a + b = 4
D. a + b = 8
Gọi x, y là các số thực dương thỏa mãn
log
9
x
log
12
y
log
16
x
+
y
và
x
y
−
a
+
b
2
,
với a, b là hai số...
Đọc tiếp
Gọi x, y là các số thực dương thỏa mãn log 9 x = log 12 y = log 16 x + y và x y = − a + b 2 , với a, b là hai số nguyên dương. Tính P = a . b
A. P=6
B. P =5
C.P=8
D. P = 4
Đáp án B
Đặt log 9 x = log 12 y = log 16 x + y = t ⇔ x = 9 t y = 12 t và x + y = 16 t
Suy ra 9 t + 12 t = 16 t ⇔ 3 t 2 + 3 t .4 t − 4 t 2 = 0 ⇔ 3 4 t 2 + 3 4 t − 1 = 0 ⇔ 3 4 t = − 1 + 5 2
Vậy x y = 9 t 12 t = 3 4 t = − 1 + 5 2 = − a + b 2 ⇔ a = 1 b = 5 ⇒ P = a b = 5
Đúng 0
Bình luận (0)