thiếu đề 

Tính:x⁰ + x² + x⁴ + .... x²ⁿ +x²ⁿ⁺²=??

đề đã đủ

`x/36=3/4`

`=>x xx 4=36xx3`

`=>x xx 4=108`

`=>x=108:4`

`=>x=27`

`=>D`

Chọn câu D 

Vì 27/36 rút gọn bằng 3/4

Từ phương trình trên dễ nhận thấy x âm.

Và mỗi số hơn nhau 1 đơn vị.

Trong đó số hạng cuối là 2003 mà tổng là 2003.

Suy ra từ x đến 2002 bằng 0.

Mà mỗi số hơn nhau 1 đơn vị:

Ghép từng số với số,nhận thấy x=-2002(đối 2002)

Chúc em học tốt^^

Từ phương trình trên dễ nhận thấy x âm.

Và mỗi số hơn nhau 1 đơn vị.

Trong đó số hạng cuối là 2003 mà tổng là 2003.

Suy ra từ x đến 2002 bằng 0.

Mà mỗi số hơn nhau 1 đơn vị:

Ghép từng số với số,nhận thấy x=-2002(đối 2002)

Chúc em học tốt^^

Từ phương trình trên dễ nhận thấy x âm.

Và mỗi số hơn nhau 1 đơn vị.

Trong đó số hạng cuối là 2003 mà tổng là 2003.

Suy ra từ x đến 2002 bằng 0.

Mà mỗi số hơn nhau 1 đơn vị:

Ghép từng số với số,nhận thấy x=-2002(đối 2002)

Chúc em học tốt^^

\(\dfrac{x+3}{97}+\dfrac{x+5}{95}+\dfrac{x+9}{91}=\dfrac{x+91}{9}+\dfrac{x+92}{8}+\dfrac{x+61}{39}\)

=> \(\dfrac{x+3}{97}+1+\dfrac{x+5}{95}+1+\dfrac{x+9}{91}+1=\dfrac{x+91}{9}+1+\dfrac{x+92}{8}+1+\dfrac{x+61}{39}+1\)

=> \(\dfrac{x+100}{97}+\dfrac{x+100}{95}+\dfrac{x+100}{91}=\dfrac{x+100}{9}+\dfrac{x+100}{8}+\dfrac{x+100}{39}\)

=> \(\dfrac{x+100}{97}+\dfrac{x+100}{95}+\dfrac{x+100}{91}-\dfrac{x+100}{9}-\dfrac{x+100}{8}-\dfrac{x+100}{39}=0\)

=> \(\left(x+100\right).\left(\dfrac{1}{97}+\dfrac{1}{95}+\dfrac{1}{91}-\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{39}\right)=0\)

=> x =  - 100 (do \(\dfrac{1}{97}+\dfrac{1}{95}+\dfrac{1}{91}-\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{39}\ne0\)

Ta có: \(\dfrac{x+3}{97}+\dfrac{x+5}{95}+\dfrac{x+9}{91}=\dfrac{x+91}{9}+\dfrac{x+92}{8}+\dfrac{x+61}{39}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+3}{97}+1+\dfrac{x+5}{95}+1+\dfrac{x+9}{91}+1=\dfrac{x+91}{9}+1+\dfrac{x+92}{8}+1+\dfrac{x+61}{39}+1\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+100}{97}+\dfrac{x+100}{95}+\dfrac{x+100}{91}=\dfrac{x+100}{9}+\dfrac{x+100}{8}+\dfrac{x+100}{39}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x+100}{97}+\dfrac{x+100}{95}+\dfrac{x+100}{91}-\dfrac{x+100}{9}-\dfrac{x+100}{8}-\dfrac{x+100}{39}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+100\right)\left(\dfrac{1}{97}+\dfrac{1}{95}+\dfrac{1}{91}-\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{39}\right)=0\)

mà \(\dfrac{1}{97}+\dfrac{1}{95}+\dfrac{1}{91}-\dfrac{1}{9}-\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{39}\ne0\)

nên x+100=0

hay x=-100

Vậy: S={-100}

\(\left(\sqrt{x^2+5}+x\right)\left(\sqrt{y^2+5}+y\right)=5\)

Ta có:  \(\hept{\begin{cases}\left(\sqrt{x^2+5}+x\right)\left(\sqrt{x^2+5}-x\right)=5\\\left(\sqrt{y^2+5}+y\right)\left(\sqrt{y^2+5}-y\right)=5\end{cases}}\)

Kết hợp với giải thiết ta được:  \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x^2+5}-x=\sqrt{y^2+5}+y\\\sqrt{y^2+5}-y=\sqrt{x^2+5}+x\end{cases}}\)

Cộng theo vế ta được:  \(-\left(x+y\right)=x+y\)

\(\Rightarrow\)\(x+y=0\)

Theo mình thì thế này :

\(x\left(x+4\right)\left(x+5\right)\left(x+9\right)+91\)

= \(\left[x.\left(x+9\right)\right]\left[\left(x+4\right)\left(x+5\right)\right]+91\)

= \(\left(x^2+9x\right).\left(x^2+9x\right)+91\)

Đặt \(t=\left(x^2+9x\right)\)

=> \(t^2+91\)

=> \(\left(x^2+9x\right)^2+91\)

=> \(x^4+19x^2+81x^2+91\)

x(x+4)(x+5)(x+9)= 91

=> x. x( 4+5+9) =91

=> x.x . 18= 91

=> x.x= 73

=> \(x^2=\) 73

=> x=\(\sqrt{73}\)

\(x\left(x+4\right)\left(x+5\right)\left(x+9\right)+91\)

\(=\left(x^2+4x\right)\left(x+5\right)\left(x+9\right)+91\)

\(=\left(x^3+5x^2+4x^2+20x\right)\left(x+9\right)+91\)

\(=x^4+5x^3+4x^3+20x^2+91\)

\(=x^4+9x^3+20x^2+91\)