Cho tam giác ABC vuông tại A.Gọi M là trung điểm của BC.Trên tia đối của MA,lấy điểm D sao cho MA=MD.
a) Chứng minh AB = CD
b) Chứng minh BD//AC
c) Tính số đo góc ABD?
Những câu hỏi liên quan
giúp mình với,tick nè:Cho tam giác ABC vuông tại A.Gọi M là trung điểm của BC.Trên tia đối tia MA,lấy điểm D sao cho MA=MD.a)Chứng minh tam giác AMB = tam giác DMC
b)Chứng minh: AC//BD c) Chứng minh :tam giác ABC=tam giác ADC.Từ đó suy ra AC vuông góc DC d)Cho góc ABC=50 độ.Tính góc BCA
Cho tam giác ABC vuông tại A.Gọi M là trung điểm của BC.Trên tia đối tia MA,lấy điểm D sao cho MA=MD
a)Chứng minh : Tam giác AMB=tam giác DMC
b)Chứng minh AC//BD
c)Chứng minh: tam giác ABC=tam giác ADC.Từ đó suy ra AC vuông góc DC
d)Cho góc ABC=50 độ.Tính số đo góc BCA
Cho tam giác ABC có AB=AC, M là trung điểm của BC.Trên tia đối của tia Ma lấy điểm D sao cho AM=MD.
a. Chứng minh tam giác AMB= tam giác DCM.
b.Chứng minh AB// DC.
c. Chứng minh AM vuông góc với BC
Cho tam giác ABC vuông tại A.Lấy M là trung điểm của BC.Trên tia đối của MA lấy điểm D để MA=MD.
a,Chứng minh MAD=MDC
b,Chứng minh AB//CD
c,Chứng minh ABC=CDA và BC=AD
d,Lấy E là trung điểm của AC.Kẻ MF vuông góc BD.Chứng minh E,M,F thẳng hàng.
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
DO đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho Tam giác ABC vuông tại A.Có b=30o,M là trung điểm của BC.Trên tia đối của tia MA,lấy D sao cho MA=MD
a)Tính số đo góc C
b)Chứng minh tam giác MAB=MDC
c)Chứng minh AB//CD và AC vuông góc với CD
d)Chứng minh BC=2AM
a) ta có △ABC vuông tại A=>góc ABC +góc BCA=90 độ
30 độ+góc BCA=90 độ
góc BCA=90 độ -30 độ=60 độ
vậy góc BCA = 60 độ
b)Xét △CMD và△BMA có
CM=MB (Vì M là trung điểm của BC)
góc CMD= góc BMA( 2 góc đối đỉnh )
MA=MD( giả thiết)
=> △CMD =△BMA(c-g-c) hay △MAB=△MDC
vậy △ MAB=△MDC
b) ta có △ MAB=△MDC(chứng minh câu a)
=> CD=AB; góc CDM= góc MAB( 2 góc tương ứng)
hay góc CDA=góc DAB mà 2 góc này là 2 góc so le trong của đường thẳng AD cắt 2 đường thẳng CD và AB
=> CD//AB
ta có MA+MD=AD
MC+MB=BC
mà MD=MA(giả thiết)
MC=MB( Vì M là trung điểm của BC)
=>AD=BC
Xét △ACD và △CAB có
AD=BC(chứng minh trên )
góc ADC= góc CBA
CD=AB(chứng minh trên)
=>△ACD = △CAB( c-g-c)
=> góc CAB=góc ACD
mà góc CAB=90 độ(vì △ ABC vuông tại A)
=>góc ACD=90 độ
=>AC⊥CD
vậy AC⊥CD
c)ta có BC =AD( chứng minh câu b)
mà AM=MD(giả thiết)
và MC=MB( Vì M là trung điểm của BC)
=>AM=\(\dfrac{BC}{2}\) =>BC=2.AM
vậy BC=2AM
Đúng 0
Bình luận (3)
Cho tam giác ABC vuông tại A, trung điểm M của cạnh BC. Trên tia đối của
tia MA, lấy điểm D sao cho MA = MD.
a) Chứng minh tam giác MAB= tam giác MDC.
b) Chứng minh AB//CD.
c) Lấy E là trung điểm AC, kẻ MF vuông góc BD , chứng ming ba điểm E, M, F thẳng hàng.
a: Xét ΔMAB và ΔMDC có
MA=MD
\(\widehat{AMB}=\widehat{DMC}\)
MB=MC
Do đó: ΔMAB=ΔMDC
b: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn(AB<AC).Gọi M là trung điểm của cạnh BC.Trên tia đối của tia MA lấy D sao cho MA=MD.a)Chứng minh tam giác ABM=tam giác DCM và AB//CD b.Kẻ BH vuông góc với AM tại H,CK vuông góc với DM tại K.Chứng minh:BH//CK VÀ BH=CK
a: Xét tứ giác ABDC có
M là trung điểm của AD
M là trung điểm của BC
Do đó: ABDC là hình bình hành
Suy ra: AB//CD
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC vuông tại A có BC=2AB
a) Vẽ đường cao AH. Trên tia đối của tia HA, lấy điểm K sao cho HK=HA. Chứng minh tam giác HBA=HBK
b) Chứng minh BK vuông góc tại K
c) Gọi M là trung điểm của BC.Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA. Chứng minh DC//AB
d) Chứng minh AD=BC. Chứng minh tam giác ABM đều và tính số đo các góc của tam giác ABC
Cho tam giác ABC vuông góc tại A. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD.
a) Chứng minh: AB = CD
b) Chứng minh: BD // AC
c) Tính số đo góc ABD.
a) Xét hai tam giác AMB và tam giác DMC có:
MB = MC (M là trung điểm của BC)
\(\widehat{BMA}=\widehat{CMD}\left(đ-đ\right)\)
MA = MD (gt)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta DMC\left(c-g-c\right)\)
=> AB = CD (hai cạnh tương ứng)
b) Xét hai tam giác BMD và CMA có:
MB = MC (gt)
\(\widehat{BMD}=\widehat{CMA}\left(đ-đ\right)\)
MA = MD (gt)
\(\Rightarrow\Delta BMD=\Delta CMA\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{MBD}=\widehat{MCA}\) (Hai góc tương ứng)
=> BD // AC
c) Ta có: AB vuông góc với AC (tam giác ABC vuông tại A)
BD // AC (cm ở câu b)
=> AB vuông góc với BD
=> \(\widehat{ABD}=90^0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Nối B và D lại
Xét tứ giác ABCD có
BM=MC (M là trung điểm của BC)
AM=MC (gt)
=>Tứ giác ABCD là hình bình hành
Do đó AB=CD
b)Ta có tứ giác ABCD là hình bình hành
=> BD // AC
c) Xét hình bình hành ABCD có
\(\widehat{A}=90^0\)
=>ABCD là hình chữ nhật
Vậy \(\widehat{ABD}=90^0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời