Ôn tập chương Đường thẳng vuông góc. Đường thẳng song song

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Tui Đang Đi Chơi

Cho Tam giác ABC vuông tại A.Có b=30o,M là trung điểm của BC.Trên tia đối của tia MA,lấy D sao cho MA=MD

a)Tính số đo góc C

b)Chứng minh tam giác MAB=MDC

c)Chứng minh AB//CD và AC vuông góc với CD 

d)Chứng minh BC=2AM

❤️ Jackson Paker ❤️
24 tháng 12 2020 lúc 17:37

góc C nào bạn

 

❤️ Jackson Paker ❤️
24 tháng 12 2020 lúc 18:07

a) ta có △ABC vuông tại A=>góc ABC +góc BCA=90 độ

                                        30 độ+góc BCA=90 độ

                                                  góc BCA=90 độ -30 độ=60 độ

vậy góc BCA = 60 độ

b)Xét △CMD và△BMA có 

CM=MB (Vì M là trung điểm của BC)

góc CMD= góc BMA( 2 góc đối đỉnh )

MA=MD( giả thiết)

=> △CMD =△BMA(c-g-c) hay  △MAB=△MDC

vậy  △ MAB=△MDC

b) ta có △ MAB=△MDC(chứng minh câu a)

=> CD=AB;  góc CDM= góc MAB( 2 góc tương ứng)

hay góc CDA=góc DAB mà 2 góc này là 2 góc so le trong của đường thẳng AD cắt 2 đường thẳng CD và AB

=> CD//AB

ta có MA+MD=AD

MC+MB=BC 

mà MD=MA(giả thiết)

MC=MB( Vì M là trung điểm của BC)

=>AD=BC 

Xét △ACD và △CAB có 

AD=BC(chứng minh trên )

góc ADC= góc CBA

CD=AB(chứng minh trên)

=>△ACD = △CAB( c-g-c)

=> góc CAB=góc ACD

mà góc CAB=90 độ(vì △ ABC vuông tại A)

=>góc ACD=90 độ

=>AC⊥CD  

vậy AC⊥CD  

  c)ta có BC =AD( chứng minh câu b)

mà AM=MD(giả thiết) 

và MC=MB( Vì M là trung điểm của BC)

=>AM=\(\dfrac{BC}{2}\) =>BC=2.AM

vậy BC=2AM


Các câu hỏi tương tự
NGuyễn Văn Thiều
Xem chi tiết
Chinh Hoàng
Xem chi tiết
minh đức lê huy
Xem chi tiết
Thanh Vân
Xem chi tiết
đinh văn việt
Xem chi tiết
Godz BN
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Mi 7/9-26
Xem chi tiết
Lê Minh
Xem chi tiết
nguyen ton vu
Xem chi tiết