bn tk hén:

Chọn đáp án D

* Gọi (O’) là đường tròn đi qua D và tiếp xúc với AB tại B.

Đường tròn (O’) cắt CB tại F khác B. Chứng minh E F   / /   A B .

Ta có:

Hai góc ở vị trí đồng vị  ⇒   E F / / A B

a: góc ADB=1/2*sđ cung AB=1/2*180=90 độ

Xét tứ giác BDIH có

góc IHB+góc IDB=180 độ

=>BDIH là tứ giác nội tiếp

b: góc IDH=góc IBH=1/2*sđ cung AC=góc ADC

=>DA là phân giác của góc CDH

bn tk nhe:

câu a và b thì bn lm như bạn Tuệ Lâm Đỗ nhé

c) xét tam giác ABD nội tiếp đường tròn tâm (O) có

AB là đường kính => tam giác ABD vuông tại D => AD vuông góc với BD => BD vuông góc với AF => BD là đường cao của AF

Xét tam giác ABF vuông tại B đường cao BD

=> AD.AF=AB^2(hệ thức lượng ) (2) 

Xét tam giác ABC nội tiếp đg tròn (o) có

AB là đường kính => tam giác ABC vuông tại C => AC vuông góc với BC => BC vuông góc với AE=> BC là đường cao của AE

xét tam giác ABE vuông cân tại B đường cao BC

=> AC.AE=AB^2 (hệ thức lượng) (1)

từ 1 và 2 => AD.AF=AC.AE (đpcm)

Xét đường tròn tâm O có BE là tiếp tuyến (O) tại B 

=> OB vuông góc với OE => góc B = 90 

ta có góc EBC = góc A (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung với góc nội tiếp cùng chắn cung BC (1)

ta lại có cung CB=cung CA (gt)

=> AC=AB => tam giác ACB cân tại C(dhnb)

=> góc A = góc ABC (2)

từ 1 là 2 => góc EBC=góc ABC 

ta lại có góc E = góc ABC (cùng phụ với góc EBC)

mà góc A = góc  ABC

=> góc E = góc A 

=> tam giác AEB cân tại B mà góc B =90 => tma giác AEB vuông cân ở B

ở dưới câu c mình có làm qua câu b rồi nhé bn đọc kĩ là sẽ thấy 

với cả đi khám mắt đi :))

         VE HINH

â) Xét tứ giác KCID ,co:

 gocI = (cungAB+cungCD):2   = (180+60):2 = 120 độ 

  gocK=(cungAB-cungCD):2   =(180-60):2=60 độ 

gócI+gocK=120do+60do=180 do 

Vay :  tứ giác KCID nội tiếp (tổng số đo 2 góc đối diện=180 độ )

       :góc AKB = 60 độ 

b)Ta có:AB//CD

=>cungAC=cungBD=(180-60):2=60 do (2 cung nằm giữa 2 dây song song thì = nhau ) 

=>AC=BD(2 dây chan 2 cung = nhau thi = nhau )    (1)

=>tứ giác ACDB là hình thang cân 

***Xét : 3giac AKDva  3giac BKC ,co:

gocD=gocC=90do (vi gocC va gocD là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) 

gocCAD=gocDBC(2goc noi tiep cung chan cungCD)

AD=BC(2 đường chéo của hình thang cân thì = nhau )(cmt)

Do do:3giacAKD =3giacBKC (g-c-g)

=>KD=KC (2 canh tương ứng)     (2)

Ta lại có :KA=KC+AC(C nam giua A va K)  

                                                                      }(3) 

              :KB=KD+BD(D nam giua B va K)

Tu (1) ,(2) va (3) suy ra KA=KB  (4)

Tu (2) va (4) suy ra KA.KC=KB.KD .

Cau C ko biet (thong cam nha )

Chứng minh FB^2=FD.FA