a) x=1
b) x=2

a) 5 chia hết cho n - 1 khi n - 1 là ước của 5

Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

⇒n - 1 ∈ {-5; -1; 1; 5}

Do n là số tự nhiên nên

n ∈ {0; 2; 6}

b) Do n là số tự nhiên nên 2n + 1 > 0

20 chia hết cho 2n + 1

⇒2n + 1 ∈ Ư(20) = {1; 2; 4; 5; 10; 20}

⇒2n ∈ {0; 3; 5; 6; 11; 21}

Lại do n là số tự nhiên

⇒n ∈ {0; 3}

a: \(x+1\in\left\{1;11\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;10\right\}\)

b: \(\Leftrightarrow x+1\in\left\{1;7\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;6\right\}\)

2:

a: \(126⋮x;144⋮x\)

=>x thuộc ƯC(126;144)

mà x lớn nhất

nên x=UCLN(126;144)=18

b: 121 chia x dư 1

=>121-1 chia hết cho x

=>120 chia hết cho x(1)

183 chia x dư 3

=>183-3 chia hết cho 3

=>180 chia hết cho x(2)

Từ (1), (2) suy ra \(x\inƯC\left(120;180\right)\)

mà x lớn nhất

nên x=ƯCLN(120;180)=60

c: 240 và 384 đều chia hết cho x

=>\(x\inƯC\left(240;384\right)\)

=>\(x\inƯ\left(48\right)\)

mà x>6

nên \(x\in\left\{8;12;16;24;48\right\}\)

Bài 3: 

a chia 36 dư 12 số đó có dạng \(a=36k+12\left(k\in N\right)\)

\(\Rightarrow a=4\left(9k+3\right)\) nên a chia hết cho 4

Mà: \(9k\) ⋮ 3 ⇒ \(9k+3\) không chia hết cho 3

Nên a không chia hết cho 3 

Bài 4:

a) \(x\in B\left(7\right)\) \(\Rightarrow x\in\left\{0;7;14;21;28;35;42;49;...\right\}\)

Mà: \(x\le35\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;7;14;21;28;35\right\}\)

b) \(x\inƯ\left(18\right)\Rightarrow x\in\left\{1;2;3;6;9;18\right\}\)

Mà: \(4< x\le10\)

\(\Rightarrow x\in\left\{6;9\right\}\)

Bài 5:

a) 6 chia hết cho x 

\(\Rightarrow x\inƯ\left(6\right)\)

\(\Rightarrow x\in\left\{1;2;3;6\right\}\)  

b) \(8\) chia hết cho \(x+1\)

\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(8\right)\)

\(\Rightarrow x+1\in\left\{1;2;4;8\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;1;3;7\right\}\)

c) 10 chia hết cho \(x-2\)

\(\Rightarrow x-2\inƯ\left(10\right)\)

\(\Rightarrow x-2\in\left\{1;2;5;10\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{3;4;7;12\right\}\)

a: =>(2x-1)^3=4^12:4^10=4^2=8

=>2x-1=2

=>2x=3

=>x=3/2(loại)

b: 6x+5 chia hết cho 3x-1

=>6x-2+7 chia hết cho 3x-1

=>7 chia hết cho 3x-1

mà x là số tự nhiên

nên 3n-1=-1

=>n=0

a: \(x\in\varnothing\)

\(A=189x\)

\(A⋮5,9\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;5\right\}\)

1+8+9=18

1+8+9+5=23(không thỏa mãn)

1+8+9+0=18(thỏa mãn)

=> A=1890

\(B=19y\)

\(B⋮3\)

\(\Rightarrow\left(1+9+y\right)⋮3\)

\(\Rightarrow y\in\left\{2;5;8\right\}\)

=> B=192; 195 hoặc 198

#H

Dựa vào các dấu hiệu chia hết :

Ta có : \(A=189x⋮5;9\)

Ta thấy để A chia hết cho 5 thì x = 0 hoặc x = 5

Để A chia hết cho 9 thì A = 1 + 8 + 9 + x chia hết cho 9 thì A chia hết cho 9

Đặt x = 0 vào ta có :

A = 1890 ; A = 1 + 8 + 9 + 0 = 18 Vì 18 chia hết cho 9 => A chia hết cho 9 ( TM )

A = 1895 ; A = 1 + 8 + 9 + 5 = 23 Vì 23 không chia hết cho 9 => A không chia hết cho 9 ( KTM )

Vậy A = 1890

Ta có để B chia hết cho 3

Thì 1 + 9 + y \(⋮\)3 

=> y = 2 ; 5 ; 8

Vậy B = 192 ; 195 ; 198

a) Ta có: \(360⋮a\)

\(900⋮a\)

Do đó: \(a\inƯC\left(360;900\right)\)

mà a lớn nhất

nên \(a=ƯCLN\left(360;900\right)\)

hay a=180

b) Ta có: \(270⋮a\)

\(180⋮a\)

\(240⋮a\)

Do đó: \(a\inƯC\left(270;180;240\right)\)

\(\Leftrightarrow a\in\left\{1;2;3;5;6;10;15;30\right\}\)

mà 10<a<50

nên \(a\in\left\{15;30\right\}\)