- Nếu y dương hay âm thì y², y⁴ luôn dương nên ta không cần xét.

- Nếu x dương thì đơn thức A dương nhưng B âm.

- Nếu x âm thì đơn thức B dương nhưng A âm.

-> Vậy hai đơn thức không thể cùng có giá trị dương.

b. -Nếu y,z dương hay âm thì y⁴, z² luôn dương nên ta không cần xét tới.

- Nếu x âm thì A âm nhưng B dương.

- Nếu x dương thì B âm nhưng A dương.

- Vậy ba đơn thức không thể cùng có giá trị âm.

a: \(=-6x^5y^6z\)

Bậc là 12

b: \(75x^2y^2+25x^2y^2=100x^2y^2\)

\(B=3x^2y^4>0\forall x,y\) nên ta không xét.

-Khi x,y dương (hoặc x,y âm) thì A âm, C dương.

-Khi x dương, y âm (hoặc x âm, y dương) thì A dương, C âm.

-Vậy 3 đơn thức A,B,C ko thể có cùng giá trị dương.

Nhân hai đơn thức ta có :

\(\frac{-1}{3}xy^5\cdot5x^3y=\left(\frac{-1}{3}\cdot5\right)\left(xx^3\right)\left(y^5y\right)=\frac{-5}{3}x^4y^6\)

\(\frac{-5}{3}\)mang dấu âm => \(\frac{-5}{3}x^4y^6\)mang dấu âm 

=> Hai đơn thức trên không thể cùng giá trị dương 

@Quỳnh Chii@ nên bổ sung thêm phần:

\(\frac{-5}{3}\)mang dấu âm => \(\frac{-5}{3}x^4y^6\)mang dấu âm vì: \(\hept{\begin{cases}x^4>0\forall x\\y^6>0\forall y\end{cases}}\)(do x,y ở mẫu)

\(TH1:\left\{{}\begin{matrix}x>0\\y>0\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{1}{3}x^4y^3< 0\\-\dfrac{3}{5}x^3y^4< 0\\\dfrac{1}{2}xy^3>0\end{matrix}\right.\)

\(TH2:\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\y< 0\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{1}{3}x^4y^3>0\\-\dfrac{3}{5}x^3y^4>0\\\dfrac{1}{2}xy^3>0\end{matrix}\right.\)

\(TH3:\left\{{}\begin{matrix}x>0\\y< 0\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{1}{3}x^4y^3>0\\-\dfrac{3}{5}x^3y^4< 0\\\dfrac{1}{2}xy^3< 0\end{matrix}\right.\)

\(TH4:\left\{{}\begin{matrix}x< 0\\y>0\end{matrix}\right.\)  \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{1}{3}x^4y^3< 0\\-\dfrac{3}{5}x^3y^4>0\\\dfrac{1}{2}xy^3< 0\end{matrix}\right.\)

Vậy ....

\(13x^5y^9\) và \(-x^7y\) không thể cùng giá trị dương.

ko thể được

ko thể