\(\left\{{}\begin{matrix}xy\left(x+2\right)\left(y+2\right)=9\\x^2+y^2+2\left(x+y\right)=6\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x^2+2x\right)\left(y^2+2y\right)=9\\\left(x^2+2x\right)+\left(y^2+2y\right)=6\end{matrix}\right.\)

Đặt \(x^2+2x=a\); \(y^2+2y=b\) \(\left(a\ge-1;b\ge-1\right)\)

\(\left\{{}\begin{matrix}a.b=9\\a+b=6\end{matrix}\right.\)

Lúc này bạn chỉ cần giải hệ này ra (bằng phương pháp thế) và ra \(a=3;b=3\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+2x=3\\y^2+2y=3\end{matrix}\right.\)

Cộng 1 vào mỗi phương trình trong hệ, tạo hằng đẳng thức và ra các kết quả \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(1;1\right);\left(1;-3\right);\left(-3;1\right);\left(-3;-3\right)\right\}\)