Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm Của BC; kẻ MD, ME lần lượt vuông góc với AB, AC (D thuộc AB, E thuộc AC) a) Chứng minh: ADME là hình chữ nhật b) Gọi N, F lần lượt là điểm đối xứng của M qua D và E. Chứng minh: AFCM là hình thoi c) Gọi O là trung điểm của ED. Chứng minh: B, O, F thẳng hàng d) Chứng minh: ANDE là hình bình hành e) Cho AM=5cm; AB=6cm. Tính diện tích tam giác ABC

Cho tam giác ABC vuông tại A và M là trung điểm cạnh BC.  kẻ MD vuông góc với AB (D thuộc AB) và ME vuông góc với AC (E thuộc AC)

a)chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật

b)gọi P là điểm đối xứng của M qua D; Q là điểm đối xứng của M qua E . Chứng minh tứ giác PAMB là hình thoi

c)P đối xứng với Q qua A

Cho tam giác ABC vuông tại A và M là trung điểm cạnh BC. Từ M kẻ MD vuông góc với AB (D thuộc AB) và ME vuông góc với AC (E thuộc AC)

a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật

b)Gọi N là điểm đối xứng với M qua E,O là giao điểm AM và DE.Chứng minh 3 điểm B,O,N thẳng hàng

c)Tam giác ABC cần điều kiện gì để tứ giác ABCN là hình thang cân

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Từ M kẻ MD//AC và ME//AB (D thuộc AB, E thuộc AC).
a) Chứng minh tứ giác ADME là hình chữ nhật.
b) Gọi N là điểm đối xứng với M qua D. Chứng minh ANBM là hình thoi.
c) Kẻ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Chứng minh DM = HE.
d) Chứng minh góc DHE = 90 độ.

Cho tam giác ABC vuông tại A. Từ trung điểm D của cạnh BC kẻ DE, DF lần lượt vuông góc với AB, AC (E thuộc AB, F thuộc AC).

a)     Chứng minh: tứ giác AEDF là hình chữ nhật.

b)    Gọi I là điểm đối xứng của D qua E. Chứng minh: tứ giác AIBD là hình thoi.

c)     Gọi O là trung điểm của EF. Chứng minh: ba điểm I, O, C thẳng hàng.

Cho tam giác ABCD vuông tại A và M là trung điểm của BC. Từ M kẻ MD vuông góc với AB (D thuộc AB) và ME vuông góc với AC (E thuộc AC). Chứng minh:

A) ADME là hình chữ nhật.

B) Gọi P là điểm đối xứng của D qua M. CM: DEPQ là hình thoi

Cho tam giác ABC vuông tại A(AB < AC). Có M là trung điểm BC. MD vuông góc với AB, ME vuông góc với AC.

A) chứng ming tứ giác ADME là hình chữ nhật

B) chứng minh tứ giác BMED là hình bình hành

C) gọi F là điểm đối xứng của M qua E. Chứng minh AMCF là hình thoi

D) gọi N là điểm đối xứng của E qua M. Vẽ EK vuông góc với BC tại K. Chứng minh AK vuông góc với NK