* CMR :

Gọi I là giao điểm của BD và AE

a) BD là trung trực AE

Xét t/g ABD và t/g EBD có :

B1 = B2 ( t/g ph.giác )

AD chung

BAD = BED ( = 90 )

=> t/g ABD = T/g EBD ( ch.gn)

- Xét t/g ABI và T/g EBI có :

AB = BE ( t/g ABD = t/g EBD )

B1 = B2 ( t/c ph.giác )

AI chung

=> ABI = EBI ( c.gc)

- Ta có :

I₁ + I_{2 =} 180 ( kb )

mà I₁ = I₂ ( T/g ABI = T/g EBI )

=> I1 = I2 = 180/2= 90 

=> BD là trung trực của AE

b) DF = DC

Xét t/g ADF và T/g EDC có :

DAF = DEC ( =90 )

AD = DE ( t/g ABD = EBD )

D1 = D2 ( đđ )

=> T/g DAF = DEC ( g.c.g )

=> DF = DC 

c/ AD = DC 

Ta có :

B1 = B2 ( gt )

=> AD = CD ( q.hệ giữa góc và cạnh đối diện )

bạn có câu hỏi hay đó nhưng mình ko biết cách làm...hi...hi

Vì AD là phân giác nên 

\(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{BD}{DC}\Rightarrow\dfrac{DC}{AC}=\dfrac{BD}{AB}\)

Theo tc dãy tỉ số bằng nhau 

\(\dfrac{DC}{AC}=\dfrac{BD}{AB}=\dfrac{6}{12}=\dfrac{1}{2}\Rightarrow DC=4cm;DB=2cm\)

a: Xét ΔHBA vuông tại H và ΔABC vuông tại A có

góc B chung

=>ΔHBA đồng dạng với ΔABC

b: ΔHBA đồng dạng với ΔABC

=>BH/BA=BA/BC

=>BA^2=BH*BC

A

a: \(BC=\sqrt{21^2+28^2}=35\left(cm\right)\)

BD là phân giác

=>BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4=35/7=5

=>DB=15cm; DC=20cm

b: AH=21*28/35=16,8cm

c: Xet ΔAHB vuông tại H và ΔCHA vuông tại H có

góc HAB=góc HCA

=>ΔAHB đồng dạng với ΔCHA

cứu tớ vs

ta co d / ly hinh chieu 

nen bd<dc

=)ab<ac

Áp dụng tính chất đường phân giác BD của tam giác

ABC, ta có:

 với t > 0

Áp dụng định lý Py – ta – go ta có:

B C 2 = A C 2 + A B 2  hay ( 5 t ) 2 = 9 2 + ( 4 t ) 2 ⇔ ( 3 t ) 2 = 9 2 ⇒ t = 3 (vì t > 0 )

Khi đó: AB = 12cm, BC = 15cm