Sai đề tia phân giác góc A cắt OB ko thể nào là AB đc

a: Xét ΔAOD và ΔBOD có
OA=OB

\(\widehat{AOD}=\widehat{BOD}\)

OD chung

Do đó: ΔAOD=ΔBOD

a: Xét ΔAOD và ΔBOD có 

OA=OB

\(\widehat{AOD}=\widehat{BOD}\)

OD chung

Do đó: ΔAOD=ΔBOD

b: Ta có: ΔAOD=ΔBOD

nên DA=DB

c: Ta có: ΔAOB cân tại O

mà OD là đường phân giác

nên OD là đường cao

Ta có hình vẽ:

Xét tam giác OAD và tam giác OBD có:

OA = OB (GT)

\(\widehat{AOD}\)=\(\widehat{BOD}\) (GT)

OD: cạnh chung

=> tam giác OAD = tam giác OBD (c.g.c)

=> \(\widehat{ODA}\)=\(\widehat{ODB}\) (2 góc tương ứng)

Mà \(\widehat{ODA}\)+\(\widehat{ODB}\) = 180⁰ (kề bù)

=> \(\widehat{ODA}\)=\(\widehat{ODB}\) = 90⁰

Vậy OD \(\perp\)AB (đpcm)

Ta có hình vẽ sau:

Xét ΔOAD và ΔOBD có:

OD là cạnh chung

\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\) (gt)

OA = OB (gt)

=> ΔOAD = ΔOBD (c-g-c)

=> \(\widehat{ADO}=\widehat{BDO}\) (2 góc tương ứng)

mà \(\widehat{ADO}+\widehat{BDO}=180^o\) (2 góc kề bù)

=> \(\widehat{ADO}=\widehat{BDO}\) = \(\frac{180^o}{2}\) = 90^o

=> OD \(\perp\) AB (đpcm)

Xét \(\Delta OAD\) và \(\Delta OBD\) có :

\(OA=OB\left(gt\right)\)

\(\widehat{AOD}=\widehat{BOD}\left(gt\right)\)

\(OD\) : cạnh chung

Do đó : \(\Delta OAD=\Delta OBD\left(c-g-c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ODA}=\widehat{ODB}\) ( hai góc tương ứng )

Mà \(\widehat{ODA}+\widehat{ODB}=180^0\) ( hai góc kề bù )

\(\Rightarrow\widehat{ODA}=\widehat{ODB}=\frac{180^0}{2}=90^0\)

Vậy : \(OD\perp AB\left(đpcm\right)\)

a,Xét \(\Delta AOB\)và \(\Delta COD\)có :

\(OC=OA\)(gt)

\(OD=OB\)(gt)

\(O_1=O_2\)(đối đỉnh)

\(=>\Delta AOB=\Delta COD\left(c-g-c\right)\)

b,Ta có :\(DCO=BAO\)(cm câu a)

Do 2 góc này ở vị trí so le trong và bằng nhau

\(=>AB//CD\)

Xét \(\Delta DAO\)và \(\Delta BCO\)có :

\(OC=OA\)(gt)

\(OB=OD\)(gt)

\(COB=AOD\)(đối đỉnh)

\(=>\Delta DAO=\Delta BCO\left(c-g-c\right)\)

\(=>ODA=OBC\)(2 góc tương ứng)

Do 2 góc này ở vị trí so le trong và bằng nhau 

\(=>DA//BC\)

Gọi giao điểm của CE và DO là H

giao điểm của AO và BE là G

Lại có \(DCO=BAO=>\frac{DCO}{2}=\frac{BAO}{2}=>FAG=HCO\)

\(FGA=CGE\)( đối đỉnh) 

Xét \(\Delta AGF\)và \(\Delta CGE\):

\(AFG+FGA+FAG=GEC+CGE+ECG=180^0\)

Do \(FAG+FGA=CGE+ECG\)

\(=>CEG=AFG\)

Vì 2 góc này ở vị trí so le trong và bằng nhau 

\(=>CE//AF\)

c,Ta có \(CEB=AFG\)(cm câu b)

Mà \(AFG=\frac{CAB+DBA}{2}=\frac{CAB+CDB}{2}\)(CDB = DBA Ta cm ở câu a)

\(=>CEB=\frac{CAB+CDB}{2}\left(đpcm\right)\)

a, xét ΔAOB và ΔCOD có : OA = OC (Gt) 

OB = OD (gt)

^AOB = ^COD (đối đỉnh)

=> ΔAOB = ΔCAOD (c-g-c)

b,    ΔAOB = ΔCAOD (Câu a)

=> ^CDO = ^OBA (định nghĩa) mà 2 góc này so le trong

=> DC // AB (Định lí)

xét ΔODA và ΔOBC có : OA = OC (gt)

OB = OD (gt)

^DOA = ^BOC (đối đỉnh)

=> ΔODA = ΔOBC (c-g-c)

=> ^ADO = ^OBC (đn) mà 2 góc này so le trong

=> AD // BC (định lí)

ΔAOB = ΔCOD (câu a)

=> ^DCO = ^OAB (định nghĩa)

CE là phân giác của ^DCO (gt) => ^ECO = ^DCO : 2 (tính chất)

AF là phân giác của ^OAB (gt) => ^OAF = ^OAB : 2 (tính chất)

=> ^ECO = ^OAF mà 2 góc này so le trong

=> CE // AF (định lí)

c, mjnh không biết làm