\(1,3n+7=3n+3+4=3\left(n+1\right)+4⋮\left(n+1\right)\\ =>n+1\inƯ\left(4\right)\\ Ư\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\\ TH1,n+1=1\\ =>n=0\\ TH2,n+1=-1\\ =>n=-2\\ TH3,n+1=2\\ =>n=1\\ TH3,n+1=-2\\ =>n=-3\\ TH4,n+1=4\\ =>n=3\\ TH5,n+1=-4\\ =>n=-5\)

Bài 3: 

=>-3<x<2

a) 3n + 2 chia hết cho n - 1

\(\Rightarrow\) 3n - 3 + 5 chia hết cho n - 1

\(\Rightarrow\) 3(n - 1) + 5 chia hết cho n - 1

\(\Rightarrow\) 5 chia hết cho n - 1

\(\Rightarrow\) n - 1 \(\in\) Ư(5) = {-1; 1; -5; 5}

\(\Rightarrow\) n \(\in\) {0; 2; -4; 6}

b) 3n + 24 chia hết cho n - 4

\(\Rightarrow\) 3n - 12 + 36 chia hết cho n - 4

\(\Rightarrow\) 3(n - 4) + 36 chia hết cho n - 4

\(\Rightarrow\) 36 chia hết cho n - 4

\(\Rightarrow\) n - 4 \(\in\) Ư(36) = {-1; 1; -2; 2; -3; 3; -4; 4; -6; 6; -9; 9; -12; 12; -18; 18; -36; 36}

\(\Rightarrow\) n \(\in\) {-3; 5; 4; 6; -1; 7; 0; 8; -2; 10; -5; 13; -8; 16; -14; 22; -32; 40}

c) 3n + 5 chia hết cho n + 1

\(\Rightarrow\) 3n + 3 + 2 chia hết cho n + 1

\(\Rightarrow\) 3(n + 1) + 2 chia hết cho n + 1

\(\Rightarrow\) 2 chia hết cho n + 1

\(\Rightarrow\) n + 1 \(\in\) Ư(2) = {-1; 1; -2; 2}

\(\Rightarrow\) n \(\in\) {0; 2; -1; 3}

a) 3n + 2 chia hết cho n - 1

3n - 3 + 5 chia hết cho n - 1

3(n - 1) + 5 chia hết cho n - 1

5 chia hết cho n - 1

n - 1 Ư(5) = {-1; 1; -5; 5}

n {0; 2; -4; 6}

b) 3n + 24 chia hết cho n - 4

3n - 12 + 36 chia hết cho n - 4

3(n - 4) + 36 chia hết cho n - 4

36 chia hết cho n - 4

n - 4 Ư(36) = {-1; 1; -2; 2; -3; 3; -4; 4; -6; 6; -9; 9; -12; 12; -18; 18; -36; 36}

n {-3; 5; 4; 6; -1; 7; 0; 8; -2; 10; -5; 13; -8; 16; -14; 22; -32; 40}

c) 3n + 5 chia hết cho n + 1

3n + 3 + 2 chia hết cho n + 1

3(n + 1) + 2 chia hết cho n + 1

2 chia hết cho n + 1

n + 1 Ư(2) = {-1; 1; -2; 2}

n {0; 2; -1; 3}

lên dky kênh zicky1st ấy là có hết

a,3n+2 chia hết cho n-1

=>3n-3+5 chia hết cho n-1

=>3(n-1)+5 chia hết cho n-1

Mà 3(n-1) chia hết cho n-1

=>5 chia hết cho n-1

=>n-1\(\in\)Ư(5)={-5,-1,1,5}

=>n\(\in\){-4,0,2,6}

b,3n+24 chia hết cho n-4

=>3n-12+36 chia hết cho n-4

=>3(n-4)+36 chia hết cho n-4

Mà 3(n-4) chia hết cho n-4

=>36 chia hết cho n-4

Bạn làm tiếp nha

c,n²+5 chia hết cho n+1

=>n²-1+6 chia hết cho n+1

=>(n-1).(n+1)+6 chia hết cho n+1

Mà (n-1).(n+1) chia hết cho n+1

=>6 chia hết cho n+1

Bạn tự làm tiếp nha

11,

a, 4x-3\(\vdots\) x-2 ¹

    x-2\(\vdots\) x-2\(\Rightarrow\) 4(x-2)\(\vdots\) x-2\(\Rightarrow\) 4x-8\(\vdots\) x-2 ²

Từ ¹ và ² ta có:

(4x-3)-(4x-8)\(\vdots\) x-2

\(\Rightarrow\) 4x-3-4x+8\(\vdots\) x-2

\(\Rightarrow\)       5       \(\vdots\) x-2

\(\Rightarrow\) x-2\(\in\) Ư(5)

\(\Rightarrow\) x-2\(\in\){-5;-1;1;5}

\(\Rightarrow\) x\(\in\) {-3;1;3;7}

Vậy......

Phần b và c làm tương tự như phần a pn nhé!

a)

3n + 2 chia hết cho n - 1

<=> 3n+2 - 3( n - 1) chia hết cho n - 1

<=> 3n + 2 - 3n + 3 chia hết cho n - 1

<=> 5 chia hết cho n - 1

<=> \(n-1\inƯ_5\)

<=> \(n-1\in\left\{1;5;-1;-5\right\}\)

<=> \(n\in\left\{2;6;0;-4\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{2;6;0;-4\right\}\)

b)

3n - 24 chia hết cho  n  -  4

<=> 3(n - 4 ) - (3n - 24 )chia hết cho  n  -  4

<=> 3n - 12 - 3n +24 chia hết cho  n  -  4

<=>12 chia hết cho  n  -  4

<=> \(n-4\inƯ_{12}\)

<=> \(n-4\in\left\{1;2;3;4;6;12;-1;-2;-3;-4;-6;-12\right\}\)

<=>\(n\in\left\{5;;6;7;8;10;16;3;2;1;-1;0;-2;-8\right\}\)

Vậy \(n\in\left\{5;;6;7;8;10;16;3;2;1;-1;0;-2;-8\right\}\) 

a) 3n+2 chia hết cho n-1

=> (3n-3)+5 chia hết cho n-1

=> 5 chia hết cho n-1 (vì 3n-3 chia hết cho n-1)

=> n-1\(\in\)Ư(5)={1;-1;5;-5}

Nếu n-1=1=>n=2

Nếu n-1=-1=>n=0

Nếu n-1=5=>n=6

Nếu n-1=-5=>n=-4

b) 3n-24 chia hết cho n-4

=>(3n-12)-12 chia hết cho n-4

=> n-4\(\in\)Ư(12)={1;-1;2;-2;3;-3;4;-4;6;-6;12;12}

Nếu n-4=1=>n=5

Nếu n-4=..........

........

a) \(\frac{3n+2}{n-1}=\frac{3\left(n-1\right)+5}{n-1}=3+\frac{5}{n-1}\)

Để (3n+2) chia hết cho (n-1) thì (n-1) thuộc ước của 5
Bạn tự liệt kê

b) \(\frac{3n-24}{n-4}=\frac{3\left(n-4\right)-12}{n-4}=3-\frac{12}{n-4}\)

Làm tương tự

a) ta có: n+2 chia hết cho n-3

=>(n-3)+5 chia hết cho n-3

Mà n-3 chia hết cho n-3

=>5 chia hết cho n-3

=> n-3 thuộc Ư(5)={1;5;-1;-5}

=> n thuộc {4;8;2;-2}

b) Ta có: 6n+1 chia hết cho 3n-1

=>(6n-2)+2+1 chia hết cho 3n-1

=>2(3n-1) +3 chia hết cho 3n-1

Mà 2(3n-1) chia hết cho 3n-1

=> 3 chia hết cho 3n-1

=> 3n-1 thuộc Ư(3)={1;3;-1;-3}

=> 3n thuộc {2;4;0;-2}

=>n thuộc {2/3 ; 4/3 ; 0 ; -2/3}

Mà n thuộc Z

=>n=0