Vì n chia cho 7;9;11 đều dư 1 \(\Rightarrow n-1\) chia hết cho 7,\(n-1\) chia hết cho 11 \(\Rightarrow n-1\) thuộc BC (7;9;11)

Ta có:

\(7=7\)

\(9=3^2\)

\(11=11\)

\(\Rightarrow BCNN\left(7;9;11\right)=3^2.7.11=693\)

\(BC\left(7;9;11\right)=b\left(693\right)=\left\{0;693;1386;...\right\}\)

Hay \(n-1\) thuộc \(\left\{0;693;1386;...\right\}\)

Mà \(1< n< 1000\Rightarrow0< n-1< 999\Rightarrow n-1=693\Rightarrow n=694\)

Vậy n\(=694\)

Do 5n + 1 chia hết cho 7 nên \(5n+1\in B\left(7\right)=\left\{7;14;21;28;35;...\right\}\) Ta có bảng sau:

Vậy ta tìm được 1 giá trị n là: 4

~ Học tốt nha bạn ~

\(5n+1=\left(5n-20\right)+21=5\left(n-4\right)+21\) chia hết cho 7 

\(\Leftrightarrow\)\(5\left(n-4\right)⋮7\)

\(\Leftrightarrow\)\(n-4⋮7\)

Do đó \(n-4=7k\) \(\left(k\inℕ\right)\)

\(\Rightarrow\)\(n=7k+4\)

Vậy n có dạng \(7k+4\) thì \(5n+1⋮7\)

Chúc bạn học tốt ~ 

n =11 nha 

chia cho 5 dư 1 thì hàng đơn vị số đó là 1 hoặc 6

Vì số đó chia 2 dư 1 nên hàng đơn vị là 1

Các số nhỏ hơn 300 chia hết cho 7 là 21;161;231;91

Trong đó có số 161 thỏa mãn yêu cầu đề bài

cảm ơn nhiều

không có gì =)))

Giải :

Có : 

n + 3 chia hết cho n + 1

=> n + 1 + 2 chia hết cho n + 1

=> 2 chia hết cho n + 1

=> n + 1 thuộc Ư(2) = { 1 ; 2 }

=> n thuộc { 0 ; 1 }

Hok tốt nhé :)

n+3=n+1+2

mà n+1 chia hết cho n+1 

=>2 chia hết cho n+1

=>n+1 thuộc Ư(2)

=>n+1 thuộc {1;2}

=>n =0 hoặc n=1

Ta có: \(n+3⋮n+1\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right)+2⋮n+1\)

\(\Rightarrow2⋮n+1\)(Vì n+1 chia hết cho n+1)

\(\Rightarrow\)n+1\(\in\)Ư(2)

\(\Rightarrow\)n+1\(\in\){1;2}

\(\Rightarrow\)n\(\in\){0;1}

Chúc học tốt nha!!!