Cho tam giác ABC co 3 góc nhọn trung tuyến AM trên nửa mặt phẳng chứa điểm C bờ là đường thẳng AB vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AB và AB=AE trên nửa mặt phẳng chứa điểm B bờ là đường thẳng AC vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AC và AD=AC
a. C/M BD=CE
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, điểm M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm C bờ là đường thẳng AB vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AB và AE = AB. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm B bờ là đường thẳng AC vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AC và AD = AC.
a) Chứng minh: BD = CE
b) Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN = MA.
Chứng minh: ∠BAC + ∠ACN = 180o
c) Gọi I là giao điểm của DE và AM. Tính tỉ số: \(\dfrac{AD^2+IE^2}{DI^2+AE^2}\)
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, điểm M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm C bờ là đường thẳng AB vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AB và AE = AB. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm B bờ là đường thẳng AC vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AC và AD = AC.
a) Chứng minh: BD = CE
b) Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN = MA.
Chứng minh: ∠BAC + ∠ACN = 180o
c) Gọi I là giao điểm của DE và AM. Tính tỉ số: AD^2+IE^2/DI^2+AE^2 = 1
C ho tam giác ABC có ba góc nhọn, điểm M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm C bờ là đường thẳng AB vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AB và AE = AB. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm B bờ là đường thẳng AC vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AC và AD = AC. a) Chứng minh: BD = CE. b) Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN = MA. Chứng minh: 0BAC ACN 180 . Mọi người giải thích chi tiết giúp em với ạ và không copy trên mạng ạ
a: Xét ΔCAE và ΔDAB có
CA=DA
góc CAE=góc DAB
AE=AB
=>ΔCAE=ΔDAB
=>CE=DB
b: Xét tứ giác ABNC có
M là trung điểm chung của AN và BC
=>ABNC là hbh
=>góc BAC+góc ACN=180 độ
Bài 1Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, gọi M là trung điểm của BC . Trên nửa mặt phẳng chứa điểm C bờ là đường thẳng AB vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AB sao cho AE= AB . Trên nửa mặt phẳng chứa điểm B bờ là đường thẳng AC vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AC sao cho AD = AC.
a) Chứng minh: BD = CE .
b) Trên tia đối của tia MA lấy N sao cho MN = MA . Chứng minh: tam giác ADE = tam giác CAN .
c) Gọi I là giao điểm của DE và AM . Chứng minh: AD^2 + IE^2/ DI^2+ AE^2 = 1.
Bài 2 Cho tam giác ABC vuông cân tại A . Gọi M là trung điểm của BC , điểm thuộc đoạn BM (D khác B và M ). Kẻ các đường thẳng BH, CI lần lượt vuông với đường thẳng AD tại H và I .
Chứng minh rằng:
a. BH = AI .
b.Góc BAM = góc ACM
c. Tam giác vuông cân
có vẽ hình. Em cần gấp ạ
cho tam giác abc nhọn trung tuyến am trên nửa mặt phẳng chứa điểm c bờ là đường ab vẽ đoạn thẳng ae vuông góc với ab và ae = ab trên nửa mặt phẳng chứa điểm b bờ là đường thẳng ac vẽ đoạn thẳng ad vuông góc với ac và ad = ac.
a) CM BD = CE
b) Trên tia đối của tia MA lấy N sao chong MN = MA . CM tam giác ADE = tam giác CAN
c) gọi I là giao điểm của DE và AM. CM AD^2 + IE^2 / DI^2 + AE^2 = 1
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn , trung tuyến AM. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm C bờ là đường thẳng AB vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AB và AE=AB. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm B bờ là đường thẳng AC vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AC và AD=AC.
a, Chứng minh: BD=CE
b, Trên tia đối của MA lấy N sao cho MN=MA. Chứng minh tam giác ADE = tam giác CAN
c, Gọi I là giao điểm của DE và AM. Chứng minh: (AD^2+IE^2)/(DI^2+AE^2)=1
tg là tam giác nha !
a )
Ta có : gócA1 + gócBAC = gócDAC ( AB nằm giữa AD và AC )
=> gócA1 = gócDAC - gócBAC = 90o - gócBAC ( 1 )
Ta có : gócA2 + gócBAC = gócBAE ( AC nằm giữa AB và AE )
=> gócA2 = gócBAE - gócBAC = 90o - gócBAC ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) suy ra : gócA1 = gócA2 .
Xét tgABD và tgACE , có :
AD = AC ( gt )
AB = AE ( gt )
gócA1 = gócA2 ( cmt )
Do đó : tgABD = tgACE ( c - g - c )
=> BD = CE ( 2 cạnh tương ứng ) .
b ) Xét tgABM và tgNCM , có :
gócM1 = gócM2
BM = CM ( AM là trung tuyến)
AM = NM ( gt )
Do đó : tgABM = tgNCM ( c - g - c )
=> gócC1 = gócB1 ( 2 góc tương ứng )
Mà : gócB1 = gócADC + gócA1 ( góc ngoài của tg bằng tổng 2 góc trong không kề với nó )
Do đó : gócC1 = gócADC + gócA1
Ta có : gócC2 + gócDAC + gócADC = 180o ( tổng 3 góc trong tg )
=> gócC2 = 180o - gócDAC - gócADC = 180o - 90o - gócADC = 90o - gócADC
Ta có : gócACN = gócC1 + gócC2 ( DC nằm giữa AC và NC )
=> gócACN = ( gócADC + gócA1 ) + ( 90o - gócADC ) = gócADC + gócA1 + 90o - gócADC = 90o + gócA1 ( 3 )
Ta có : gócDAE = gócBAE + gócA1 ( AB nằm giữa AD và AE )
=> gócDAE = 90o + gócA1 ( 4 )
Từ ( 3 ) và ( 4 ) suy ra : gócACN = gócDAE ( 5 )
Ta có : tgABM = tgNCM ( cmt )
=> AB = CN ( 2 cạnh tương ứng )
Mà : AB = AE ( gt )
Do đó : CN = AE ( 6 )
Xét tgADE và tgACN , có :
AD = AC ( gt )
AE = CN ( cmt ( 6 ) )
gócACN = gócDAE ( cmt ( 5 ) )
Do đó : tgADE = tgACN ( c - g - c )
c ) Nằm ngoài khả năng của mình rồi !
Học tốt nha !
thanks nhưng em chỉ còn câu C nhưng vẫn cảm ơn anh nhiều
để mình giúp bạn câu c):
XÉT TG BMA VÀ TG CMN :
\(\hept{\begin{cases}BM=CM\left(GT\right)\\\widehat{AMB}=\widehat{CMN}\\AM=MN\left(GT\right)\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)TG BMA = TG CMN (C-G-C)
\(\Rightarrow\widehat{CNA}=\widehat{BAM}\)MÀ 2 GÓC Ở VỊ TRÍ SO LE TRONG \(\Rightarrow AB//CN\)
\(\Rightarrow\widehat{BAC}+\widehat{ACN}=180\)( 2 GÓC TRONG CÙNG PHÍA )
LẠI CÓ \(\widehat{DAE}+\widehat{BAC}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{ACN}=\widehat{DAE}\)
XÉT TG ADE VÀ TG ACN(MÌNH NHÁC XÉT NÊN BẠN TỰ XÉT NHA)
=>\(\widehat{ADE}=\widehat{CAN}\)
\(\Rightarrow\widehat{EDA}+\widehat{DAI}=\widehat{DAI}+\widehat{IAC}=90\)
\(\Rightarrow\widehat{AID}=90\Rightarrow AI\perp ID\)
CÓ:AD^2=AI^2+ID^2=>AD^+IE^2=AI^2+ID^2+IE^2
DI^2+AE^2=DI^2+AI^2+IE^2
=>(AD^2+IE^2)/(DI^2+AE^2) = 1
=>DPCM
CHÚC BẠN HỌC TỐT , NHỚ K ĐÚNG CHO MÌNH NHA !!!!!!
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trung tuyến AM. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm C bờ là đường thẳng AB vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AB và AE=AB. Trên nửa mặt phẳng chứa điểm B bờ là đường thẳng AC vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AC và AD=AC.
a) chứng minh BD=EC
b)trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MN=MA. chứng minh tam giác ADE= tam giác CAN.
c) gọi i là giao điểm của DE và AM. Chứng minh (AD^2+IE^2)/(DI^2+AE^2)=1
Có ai bít làm bài này ko?Làm cho mik vs nữa!!
trời ơi mai tui thi rồi làm ơn giải giùm tôi cái đi!! không cần bình luận đâu
mình giải được hết các bài toán mà mình đăng rồi
Cho tam giác ABC nhọn. Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C dựng đoạn thẳng AD vuông góc với AB và AD = AB, Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B dựng đoạn thẳng AE vuong góc với AC và AC = AE, Vẽ AH vuông góc với BC, Đường thẳng HA cắt DE ở K. Chứng minh: K là trung điểm của DE.
Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh C bờ là đường thẳng AB dựng đoạn AE vuông góc với AB và AE=AB. Trên nửa mặt phẳng chứa đỉnh B bờ là đường thẳng AC dựng đoạn AF vuông góc với AC và AC=AF. Chứng minh rằng: EF=2.AM
CÓ LÀM THÌ MỚI CÓ ĂN BẠN NHÉ!