Bài 1Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, gọi M là trung điểm của BC . Trên nửa mặt phẳng chứa điểm C bờ là đường thẳng AB vẽ đoạn thẳng AE vuông góc với AB sao cho AE= AB . Trên nửa mặt phẳng chứa điểm B bờ là đường thẳng AC vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AC sao cho AD = AC.
a) Chứng minh: BD = CE .
b) Trên tia đối của tia MA lấy N sao cho MN = MA . Chứng minh: tam giác ADE = tam giác CAN .
c) Gọi I là giao điểm của DE và AM . Chứng minh: AD^2 + IE^2/ DI^2+ AE^2 = 1.
Bài 2 Cho tam giác ABC vuông cân tại A . Gọi M là trung điểm của BC , điểm thuộc đoạn BM (D khác B và M ). Kẻ các đường thẳng BH, CI lần lượt vuông với đường thẳng AD tại H và I .
Chứng minh rằng:
a. BH = AI .
b.Góc BAM = góc ACM
c. Tam giác vuông cân
có vẽ hình. Em cần gấp ạ
