CHO TAM GIAV1 MNP VUÔNG TẠI M CÓ \(\widehat{MNP}\)= \(60^0\). QUA M VÀ P VẼ HAI ĐƯỜNG THẲNG LẦN LƯỢT SONG SONG VỚI NP VÀ MN CHÚNG CẮT NHAU TAI Q. GỌI E LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA NP, CHỨNG MINH TAM GIÁC EMQ LÀ TAM GIÁC VUÔNG
Em viết đề chính xác lại nhé. Đề sai tùm lum rồi!
Cho tam giác MNP . Qua M kẻ đường thẳng song song với np qua P kẻ đường thẳng song song với MN , hai đường thẳng cắt nhau tại q
a . chứng minh tam giác mbn = tam giác bqm
b. Chứng minh tam giác mqn = tam giác bnq
c. Gọi O là giao điểm của MP và nq chứng minh tam giác MNP bằng tam giác poq
cho tam giác MNP vuông tại M có MN = 4cm , MP =3cm
a, Tính NP và so sánh các góc trong tam giác MNP
b , Trên Tia đối của PM lấy A sao cho P là trung điểm của AM . Qua P dựng đường thẳng vuông góc với AM cắt AN tại C . Chứng minh tam giác CPM = tam giác CPA
c ,Chứng minh CM = CN
d , Gọi G là giao điểm của MC và NP. Tính NG
e ,Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng NP tại D . Vẽ tia Nx là tia phân giác của góc MNP . Vẽ tia Ay là phân giác góc PaD . Tia Ay cắt các tia NP , Nx ,NM lần lượt tại E ,H ,K . Chứng minh tam giác NEK cân
a) xét \(\Delta MNP\)VUÔNG TẠI M CÓ
\(\Rightarrow NP^2=MN^2+MP^2\left(PYTAGO\right)\)
THAY\(NP^2=4^2+3^2\)
\(NP^2=16+9\)
\(NP^2=25\)
\(\Rightarrow NP=\sqrt{25}=5\left(cm\right)\)
XÉT \(\Delta MNP\)CÓ
\(\Rightarrow NP>MN>MP\left(5>4>3\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{M}>\widehat{P}>\widehat{N}\)( QUAN HỆ GIỮA CẠNH VÀ GÓC ĐỐI DIỆN)
B) xét \(\Delta\text{ CPM}\)VÀ\(\Delta\text{CPA}\)CÓ
\(PM=PA\left(GT\right)\)
\(\widehat{MPC}=\widehat{APC}=90^o\)
PC LÀ CAH CHUNG
=>\(\Delta\text{ CPM}\)=\(\Delta\text{CPA}\)(C-G-C)
c)
\(\Delta CPM=\Delta CPA\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{CMP}=\widehat{CPA}\left(\text{hai góc tương ứng}\right)\)
\(\text{Ta có: }\)\(\widehat{MNA}+\widehat{NAM}=90^o\left(\Delta MNA\perp\text{ tại M}\right)\)
\(\widehat{NMC}+\widehat{CMP}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{MNA}+\widehat{NAM}=\)\(\widehat{NMC}+\widehat{CMP}\)
\(\Rightarrow\widehat{MNA}=\widehat{NMC}\left(\widehat{CMP}=\widehat{NAM}\right)\)
\(Hay:\)\(\widehat{MNC}=\widehat{NMC}\)
\(\Rightarrow\Delta NMC\text{ cân}\)
\(\Rightarrow CN=CM\left(đpcm\right)\)
d)\(\Delta AMC\)CÂN\(\Rightarrow AC=MC\)
\(\Delta MCN\)CÂN\(\Rightarrow MC=CN\)
=> AC=CN
=> AC LÀ TRUNG TUYẾN CỦA \(\Delta MAN\)
MÀ MP=AP => NP LÀ TRUNG TUYẾN CỦA\(\Delta MAN\)
HAI ĐƯOG TRUNG TUYẾN NÀY CẮT NHAU TẠI G
=> G LÀ TROG TÂM CỦA \(\Delta MAN\)
\(\Rightarrow NG=\frac{2}{3}NP\)
THAY \(\Rightarrow NG=\frac{2}{3}.5=\frac{10}{3}\approx3,3\left(cm\right)\)
Cho tam giác MNP có góc M bằng 90 độ. Đường thẳng MH vuông góc nới NP tại H. Qua điểm N vẽ đường thẳng ab song song với MH.
a) Chứng minh ab vuông góc với MH
b) Trên nửa mặt phẳng bờ NP ko chứa M, lấy điểm Q thuộc đường thẳng ab sao cho NQ=MH. Chứng minh tam giác MHN= tam giác QNH và MN song song HQ
c) Gọi I là giao điểm của MO và NP. Chứng minh I là trung điểm của NH.
d) Biết góc NQH=55 độ. Tính góc MPN.
Cho tam giá MNP vuông ở M. Vẽ đường thẳng qua M và song song với đường thẳng NP, NH vuống góc với d tại H a, Cm tam MNP đồng dạng vs tam giác HMN b, Gọi K là hinhg chiếu của P trên d. Cm MH.MK=NH.PK c, Gọi Q là giao điểm của 2 đoạn thẳng MN và HP. Tính độ dài đoạn thẳng HM và diện tích tam giác QNP khi MN=6, MP=8, NP=10 Giupa tuiii đii mà chìu tui thi rùiii 🥺
a) Xét ΔMNP vuông tại M và ΔHMN vuông tại H có
\(\widehat{MNP}=\widehat{HMN}\)(hai góc so le trong, MH//PN)
Do đó: ΔMNP\(\sim\)ΔHMN(g-g)
Cho tam giác MNP vuông tại M (MN<MP)đường cao ME.GF là điểm đối xứng của M qua E.Từ F kẻ đường thẳng song song với MN cắt NP,MP lần lượt tại H,I.
a)Tứ giác MNFH là hình ì ?Vì sao?
b)Chứng minh:MH vuông góc với FP
c)Gọi klaf trung điểm của HP.Chứng minh: EI vuông góc với IK
Cho tam giác MNP cân tại M. Gọi A là trung điểm của NP, B là điểm đối xứng với M qua A.
a) Chứng minh tứ giác MNBP là hình thoi.
b) Tam giác MNP cần thêm điều kiện gì thì tứ giác MNBP là hình vuông?
c) Qua M kẻ đường thẳng song song với NP, đường thẳng này cắt đường thẳng PB tại C. Chứng minh MC = NP.
d) Cho biết MC = 6cm, MB = 8cm. Tính đường cao MH của tam giác MCB
Cho tam giác MNP cân tại M. Gọi A là trung điểm của NP, B là điểm đối xứng với M qua A.
a) Chứng minh tứ giác MNBP là hình thoi.
b) Tam giác MNP cần thêm điều kiện gì thì tứ giác MNBP là hình vuông?
c) Qua M kẻ đường thẳng song song với NP, đường thẳng này cắt đường thẳng PB tại C. Chứng minh MC = NP.
d) Cho biết MC = 6cm, MB = 8cm. Tính đường cao MH của tam giác MCB