a: Xét ΔBAD và ΔBHD có 

BA=BH

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBHD

Mọi người giúp Em với 

a) Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta HBD\)có:

\(BA=BH\left(gt\right)\)

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)(ad là tia phân giác của \(\widehat{B}\))

\(BD\)là cạnh chung

Do đó: \(\Delta ABD=\Delta HBD\left(c.g.c\right)\)

b) Vì \(\Delta ABD=\Delta HBD\)(câu a)

Nên \(\widehat{BAD}=\widehat{BHD}\)(2 góc tương ứng)

Mà \(\widehat{BAD}=90^o\left(gt\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{BHD}=90^o\)

\(\Rightarrow DH\perp BC\)

CM : a) Xét tam giác ABD và tam giác HBD

có AB = BD (gt)

   góc DBA = góc HBD (gt)

  BD : chung

=> tam giác ABD = tam giác HBD (c.g.c) (Đpcm)

b) Ta có : tam giác ABD = tam giác HBD (cm câu a)

=> góc A = góc DHB ( hai góc tương ứng)

Mà góc A =90⁰ => góc DHB = 90⁰ 

                      => DH vuông góc với BC

c) Xét tam giác ABC có góc A = 90⁰

=> góc B + góc C = 90⁰ (t/c của 1 tam giác)

=> góc B = 90⁰ - góc C = 90⁰ - 36⁰ = 54⁰

Ta có : góc HBD = góc DBA = góc B/2 = 54⁰/2 = 27⁰

Xét tam giác ADE có A = 90⁰

=> góc ADB + góc DBA = 90⁰ (t/c của 1tam giác)

=> góc ADE = 90⁰ - góc ADB = 90⁰ - 27⁰ = 63⁰

(Em tự vẽ hình, ghi GT-KL nhé)

a) Xét \(\Delta ABD\)và \(\Delta HBD\)có:

AB = BH (gt)

^ABD = ^HBD (gt)

BD chung

=> \(\Delta ABD=\Delta HBD\left(c.g.c\right)\)

b) Ta có: \(\Delta ABD=\Delta HBD\left(cmt\right)\)

=> ^BAD = ^BHD = 90^o 

=> \(DH\perp BC\)

c) 

\(\Delta ABC\)có : ^BAC + ^ABC + ^CBA = 180^o

=> ^ABC = 180^o- 90^o- 36^o = 54^o

=> ^DBC = 1/2 ^ABC = 37^o

\(\Delta BDC\): ^ADB là góc ngoài tại đỉnh D

=> ^ADB = ^DBC + ^DCB = 37^o + 36^o = 73^o

Chúc em học tốt!!!

Xét ΔBAD và ΔBHD có

BA=BH

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBHD

=>\(\widehat{BAD}=\widehat{BHD}\)

mà \(\widehat{BAD}=90^0\)

nên \(\widehat{BHD}=90^0\)

=>DH\(\perp\)HB

=>DH\(\perp\)BC

a) Xét hai tam giác vuông: ∆ABD và ∆HBD có:

BD chung

∠ABD = ∠HBD (BD là phân giác của ∠ABH)

⇒ ∆ABD = ∆HBD (cạnh huyền - góc nhọn)

b) Do ∆ABD = ∆HBD (cmt)

⇒ AB = BH (hai cạnh tương ứng)

⇒ B nằm trên đường trung trực của AH (1)

Do ∆ABD = ∆HBD (cmt)

⇒ AD = HD (hai cạnh tương ứng)

⇒ D nằm trên đường trung trực của AH (2)

Từ (1) và (2) ⇒ BD là đường trung trực của AH

c) Xét ∆ADK và ∆HDC có:

AD = HD (cmt)

∠ADK = ∠HDC (đối đỉnh)

DK = DC (gt)

⇒ ∆ADK = ∆HDC (c-g-c)

⇒ ∠DAK = ∠DHC (hai góc tương ứng)

⇒ ∠DAK = 90⁰

Mà ∠DAB = 90⁰

⇒ ∠DAK + ∠DAB = 180⁰

⇒ B, A, K thẳng hàng

a: Xét ΔBAD và ΔBHD có

BA=BH

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)

BD chung

Do đó: ΔBAD=ΔBHD

Suy ra: \(\widehat{BAD}=\widehat{BHD}=90^0\)

hay DH\(\perp\)BC

b: \(\widehat{ABH}=180^0-110^0=70^0\)

nên \(\widehat{ABD}=\dfrac{70^0}{2}=35^0\)

a: Xét ΔABD vuông tạiA  và ΔHBD vuông tại H có

BD chung

góc ABD=góc HBD

=>ΔBAD=ΔBHD

b: BA=BH

DA=DH

=>BD là trung trực của AH

c: Xét ΔDAK và ΔDHC có

DA=DH

góc ADK=góc HDC

DK=DC

=>ΔDAK=ΔDHC

=>góc DAK=góc DHC=90 độ

=>góc DAK+góc DAB=180 độ

=>B,A,K thẳng hàng