75²⁰ = 45¹⁰ . 5³⁰ (Vế phải)

Vế phải = 45¹⁰ . 5³⁰

= 5¹⁰ . 9¹⁰ 5³⁰

= 5⁴⁰ . 9¹⁰

= (5²)²⁰ . (3²)¹⁰

= 25²⁰ . 3²⁰

= 75²⁰

\(75^{20}=\left(3\cdot25\right)^{20}=3^{20}\cdot25^{20}=3^{20}\cdot5^{40}\)

\(45^{10}\cdot5^{30}=\left(9\cdot5\right)^{10}\cdot5^{30}=9^{10}\cdot5^{10}\cdot5^{30}=3^{20}\cdot5^{40}\)

=> đpcm 

@_@ học tốt ^^

chép giải sbt nha đầy đủ đó mk vừa làm xong

a) ...

b) 75^20 = 3^20 . 25^20 = 5^40 . 9^10 = 5^30.45^10

45¹⁰.5³⁰

=(3².5)¹⁰.5³⁰

=(3²)¹⁰.5¹⁰.5³⁰

=3²⁰.5⁴⁰

=3²⁰.(5²)²⁰

=3²⁰.25²⁰

=(3.5)²⁰

=75²⁰

Ta có:

75²⁰ = 3²⁰.25²⁰ = (3²)¹⁰.(5²)²⁰ = 9¹⁰.5⁴⁰ = 9¹⁰.5¹⁰.5³⁰ = 45¹⁰.5³⁰ (đpcm)

Chứng minh đẳng thức : 75²⁰=45¹⁰.5³⁰ . 

 Giải: 

Ta có:

75²⁰ = 3²⁰.25²⁰ = (3²)¹⁰.(5²)²⁰ = 9¹⁰.5⁴⁰ = 9¹⁰.5¹⁰.5³⁰ = 45¹⁰.5³⁰ (đpcm)

xem trong sbt toan nhe ban trong do co 2 cau

lan giai va chi tiet nhe

45¹⁰ . 5³⁰

= 45¹⁰ . (5³)¹⁰

= 45¹⁰ . 125¹⁰

= ( 45 . 125 )¹⁰ 

= 5625¹⁰

= (75²)¹⁰

= 75²⁰    (đpcm)

=))

\(75^{20}=3^{20}\cdot25^{20}\)

\(=3^{20}\cdot\left(5^2\right)^{20}\)

\(=\left(3^2\right)^{10}\cdot5^{40}\)

\(=9^{10}\cdot5^{10}\cdot5^{30}\)

\(=45^{10}\cdot5^{30}\)