Cho 2 đa thức sau: A= x^2-3xy-y^2+1 và B= 2x^2+y^2-7xy-5
a, Tính A+B
b, Tìm đa thức C biết C+A=B
BT17: Cho hai đơn thức\(A=x^2-3xy-y^2+1\) và \(B=2x^2+y^2-7xy-5\)
a, Tính A+B
b, Tìm đa thức C biết C+A-B=0
c, Tính giá trị của đa thức C với \(x=2,y=-\dfrac{1}{2}\)
\(a,A+B=x^2-3xy-y^2+1+2x^2+y^2-7xy-5\)
\(=x^2+2x^2+\left(-3xy-7xy\right)-y^2+y^2+1-5\)
\(=3x^2-10xy-4\)
\(b,C+A-B=0\Rightarrow C=B-A\)
\(=\left(2x^2+y^2-7xy-5\right)-\left(x^2-3xy-y^2+1\right)\)
\(=2x^2+y^2-7xy-5-x^2+3xy+y^2-1\)
\(=x^2+2y^2-4xy-6\)
\(c,x=2;y=-\dfrac{1}{2}\Rightarrow C=2^2+2\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2-4.2.\left(-\dfrac{1}{2}\right)-6\)
\(\Rightarrow C=\dfrac{5}{2}\)
Bài 1:Tính:
a) (2x-y)+(2x-y)+(2x-y)+3y
b) (x+2y)+(x-2y)+(8x-3y)
c) (x+2y)-2(x-2y)-(2x-3y)
Bài 2: Cho 2 đa thức P= 9x²-6xy+3y² và Q= -3x²+7xy-2y²
Tìm đa thức M biết M+2(x²-4y²)+Q=6x²-4xy+5y²+P
Bài 1:
a) (2x - y) + (2x - y) + (2x - y) + 3y
= 3(2x - y) + 3y
= 3(2x - y + 3y)
= 3(2x + 2y)
= 3.2(x + y)
= 6(x + y)
b) (x + 2y) + (x - 2y) + (8x - 3y)
= x + 2y + x - 2y + 8x - 3y
= 9x - 3y
= 3(3x - y)
c) (x + 2y) - 2(x - 2y) - (2x - 3y)
= x + 2y - 2x + 4y - 2x + 3y
= 9y - 3x
= 3(3y - x)
Bài 2:
M + 2(x2 - 4y2) + Q = 6x2 - 4xy + 5y2 + P
M + 2x2 - 8y2 -3x2 + 7xy - 2y2 = 6x2 - 4xy + 5y2 + 9x2 - 6xy + 3y2
M + 2x2 - 3x2 - 6x2 - 9x2 - 8y2 - 2y2 - 5y2 - 3y2 + 7xy + 4xy + 6xy = 0
M - 16x2 - 18y2 + 17xy = 0
M = 16x2 + 18y2 - 17xy
cho hai đơn thức sau A= \(x^2\)-3xy-\(y^2\)+1 và B = 2\(x^2\)+\(y^2\)-7xy-5
a, tính A+B=?
b,Tìm đa thức C biết C+A=B
Cho hai đa thức:
\(A = 7xy{z^2} - 5x{y^2}z + 3{x^2}yz - xyz + 1;B = 7{x^2}yz - 5x{y^2}z + 3xy{z^2} - 2.\)
a) Tìm đa thức C sao cho A-C=B;
b) Tìm đa thức D sao cho A+D=B;
c) Tìm đa thức E sao cho E-A=B;
a)
\(\begin{array}{l}A - C = B\\ \Rightarrow C = A - B \\= 7xy{z^2} - 5x{y^2}z + 3{x^2}yz - xyz + 1 - \left( {7{x^2}yz - 5x{y^2}z + 3xy{z^2} - 2} \right)\\ = 7xy{z^2} - 5x{y^2}z + 3{x^2}yz - xyz + 1 - 7{x^2}yz + 5x{y^2}z - 3xy{z^2} + 2\\ = \left( {7xy{z^2} - 3xy{z^2}} \right) + \left( { - 5x{y^2}z + 5x{y^2}z} \right) + \left( {3{x^2}yz - 7{x^2}yz} \right) - xyz + \left( {1 + 2} \right)\\ = 4xy{z^2} - 4{x^2}yz - xyz + 3\end{array}\)
b)
\(\begin{array}{l}A + D = B\\ \Rightarrow D = B - A \\= - \left( {A - B} \right) = - C \\= - 4xy{z^2} + 4{x^2}yz + xyz - 3.\end{array}\)
c)
\(\begin{array}{l}E - A = B\\ \Rightarrow E = A + B = A \\= 7xy{z^2} - 5x{y^2}z + 3{x^2}yz - xyz + 1 + 7{x^2}yz - 5x{y^2}z + 3xy{z^2} - 2\\ = \left( {7xy{z^2} + 3xy{z^2}} \right) + \left( { - 5x{y^2}z - 5x{y^2}z} \right) + \left( {3{x^2}yz + 7{x^2}yz} \right) - xyz + \left( {1 - 2} \right)\\ = 10xy{z^2} - 10x{y^2}z + 10{x^2}yz - xyz - 1\end{array}\)
cho đa thức A =\(x^2-5xy+5y^2-3x+18y.\)đa thức B =\(-x^2+3xy-y^2-x-7\) và C = A-B. Tính C với x-y = 4
\(C=A-B=x^2-5xy+5y^2-3x+18y-\left(-x^2+3xy-y^2-x-7\right)\\ =x^2-5xy+5y^2-3x+18y+x^2-3xy+y^2+x+7\\ =\left(x^2+x^2\right)+\left(-5xy-3xy\right)+\left(5y^2+y^2\right)+\left(-3x+x\right)+18y+7\)
\(=2x^2-8xy+6y^2-2x+18y+7\)
Bạn xem lại đề nhé, mình nghĩ không tính được giá trị C khi x-y=4 nhé.
Bài 2:cho đa thức A=2x^3y-3xy^2+5x^3y-xy^2+2 a)thu gọn đa thức A và xác định bậc của đa thức. b)tính giá trị của đa thức A tại x=1;y=-1
\(a,A=2x^3y-3xy^2+5x^3y-xy^2+2\\=(2x^3y+5x^3y)+(-3xy^2-xy^2)+2\\=7x^3y-4xy^2+2\)
Bậc của đa thức A: 3 + 1 = 4.
\(b,\) Thay \(x=1;y=-1\) vào \(A\), ta được:
\(A=7\cdot1^3\cdot\left(-1\right)-4\cdot1\cdot\left(-1\right)^2+2\)
\(=-7-4+2=-9\)
cho đa thức:
A= x^2 - 3xy - y^2 + 2x - 3y + 1
B = - 2x^2 + xy + 2y^3 - 3 - 5x + y
C = 7y^2 + 3x^2 - 4xy - 6x + 4y +5
tính A+B+C; A-B+C;A-B-C rồi xác định Bậc của đa thức đó
cho đa thức:
A= x^2 - 3xy - y^2 + 2x - 3y + 1
B = - 2x^2 + xy + 2y^3 - 3 - 5x + y
C = 7y^2 + 3x^2 - 4xy - 6x + 4y +5
tính A+B+C; A-B+C;A-B-C rồi xác định Bậc của đa thức đó
cho đa thức:
A= x^2 - 3xy - y^2 + 2x - 3y + 1
B = - 2x^2 + xy + 2y^3 - 3 - 5x + y
C = 7y^2 + 3x^2 - 4xy - 6x + 4y +5
tính A-B+C;A-B-C rồi xác định Bậc của đa thức đó