1) Tính tổng các góc ngoài của ngũ giác ABCDE?
2)tính tổng các góc ngoài của tam giác ABC
3)nhận xét về toongrcacs góc ngoài của đa giác
Góc kề bù với một góc của tứ giác gọi là góc ngoài của tứ giác.
a) Tính các góc ngoài của tứ giác ở hình 7a.
b) Tính tổng các góc ngoài của tứ giác ở hình 7b (tại mỗi đỉnh của tứ giác chỉ chọn một góc ngoài):
c) Có nhận xét gì về tổng các góc ngoài của tứ giác?
a) + Góc ngoài tại A là góc A1:
+ Góc ngoài tại B là góc B1:
+ Góc ngoài tại C là góc C1:
+ Góc ngoài tại D là góc D1:
Theo định lý tổng các góc trong một tứ giác bằng 360º ta có:
Lại có:
Vậy góc ngoài tại D bằng 105º.
b) Hình 7b:
Ta có:
Mà theo định lý tổng bốn góc trong một tứ giác bằng 360º ta có:
c) Nhận xét: Tổng các góc ngoài của tứ giác cũng bằng 360º.
a) Tính tổng số đo các góc ngoài của tứ giác, ngũ giác, thập giác,
b) Chứng minh tổng số đo các góc ngoài của một đa giác (lồi) là 360°.
a) Tổng số đo của góc trong và góc ngoài ở mỗi đỉnh của tứ giác (lồi) là 1800 Þ Tổng số đo các góc trong và các góc ngoài của tứ giacs là 4.1800 = 7200.
Mặt khác, tổng số đo các góc trong của tứ giác là: (4-2).1800 = 3600.
Þ Tổng số đo các góc ngoài của tứ giác là: 7200 - 3600 = 3600
Tương tự, ta cũng tính được tổng số đo các góc ngoài của ngũ giác và thập giác là 3600.
b) Tổng số đo của góc trong và góc ngoài ở mỗi đỉnh của hình n - giác (lồi) là 1800 Þ Tổng số đo các góc trong và các góc ngoài của đa giác là n.1800.
Mặt khác, tổng số đo các góc trong của đa giác là (n - 2).1800.
Þ Tổng số đo các góc ngoài của đa giác là:
n.1800 - (n - 2).1800 = 3600.
Góc kề bù với một góc của tứ giác gọi là góc ngoài của tứ giác
a) Tính các góc ngoài của tứ giác ở hình 7a ?
b) Tính tổng các góc ngoài của tứ giác ở hình 7b (tại mỗi đỉnh của tứ giác chỉ chọn một góc ngoài) : \(\widehat{A_1}+\widehat{B}_1+\widehat{C}_1+\widehat{D}_1=?\)
c) Có nhận xét gì về tổng các góc ngoài của tứ giác ?
Bài giải:
a) Góc ngoài còn lại: =3600 – (750 + 900 + 1200) = 750
Ta tính được các góc ngoài tại các đỉnh A, B, C, D lần lượt là:
1050, 900, 600, 1050
b)Hình 7b SGK:
Tổng các góc trong + ++=3600
Nên tổng các góc ngoài
+ ++=(1800 - ) + (1800 - ) + (1800 - ) + (1800 - )
=(1800.4 - ( +++ )
=7200 – 3600 =3600
c) Nhận xét: Tổng các góc ngoài của tứ giác bằng 3600
Xét tứ giác ABCD có:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{D}=360^o-\left(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}\right)\)
\(\Leftrightarrow\widehat{D}=360^o-\left(90^o+120^o+75^o\right)\)
\(\Leftrightarrow\widehat{D}=360^o-285^o=75^o\)
Ta có:+)\(\widehat{BAD}+\widehat{A_1}=180^o\) (hai góc kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=180^o-\widehat{BAD}\)
\(\Rightarrow\widehat{A_1}=180^o-75^o=105^o\)
+)\(\widehat{B}_1+\widehat{CBA}=180^o\) (hai góc kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{B_1}=180^o-\widehat{CBA}\)
\(\Rightarrow\widehat{B_1}=180^o-90^0=90^o\)
\(+)\widehat{C_1}+\widehat{BCD}=180^o\) (hai góc kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{C_1}=180^o-\widehat{BCD}\)
\(\Rightarrow\widehat{C_1}=180^o-120^o=60^o\)
\(+)\widehat{D_1}+\widehat{ADC}=180^o\) (hai góc kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{D}_1=180^o-\widehat{ADC}\)
\(\Rightarrow\widehat{D_1}=180^o-75^o=105^o\)
b,Xét tứ giác ABCD có:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)
\(\widehat{A_1}+\widehat{B_1}+\widehat{C_1}+\widehat{D_1}\)
\(=\left(180^o-\widehat{A}\right)+\left(180^o-\widehat{B}\right)+\left(180^o-\widehat{C}\right)+\left(180^o-\widehat{D}\right)\)
\(=180^o.4-\left(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}\right)\)
\(=720^o-360^o=360^o\)
c) Nhận xét: Tổng các góc ngoài của tứ giác bằng \(360^o\)
a)
\(\widehat{A_1}=180^0-75^0=105^0\)|(kề bù)
\(\widehat{B_1}=180^0-90^0=90^0\)(kề bù)
\(\widehat{C_1}=180^0-120^0=60^0\)(kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{D}=360^0-\left(\widehat{B_1}+\widehat{C_1}+\widehat{A_1}\right)\)
\(\widehat{D}=360^0-\left(90^0+120^0+75^0\right)\)
\(\leftrightarrow\widehat{D}=75^0\)
\(\Rightarrow\widehat{D_1}=180^0-75^0=105^0\)
b)Xét tứ giác ABCD (hình 7b) có:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^0\)
Nên tổng các góc ngoài là:
\(\widehat{A}_1+\widehat{B}_1+\widehat{C}_1+\widehat{D}_1=\left(180^0-\widehat{A}\right)+\left(180^0-\widehat{B}\right)+\left(180^0-\widehat{C}\right)+\left(180^0-\widehat{D}\right)\)
\(\Rightarrow180^0.4-\left(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}\right)\)
\(\Leftrightarrow\widehat{A}_1+\widehat{B}_1+\widehat{C}_1+\widehat{D}_1=720^0-360^0\)
\(\Rightarrow\widehat{A}_1+\widehat{B}_1+\widehat{C}_1+\widehat{D}_1=360^0\)
c) Nhận xét: Tổng các góc ngoài của tứ giác bằng \(360^0\)
hãy tính tổng các góc ngoài của 1 ngũ giác
Ta sẽ chứng minh rằng, một đa giác lồi có \(n\) đỉnh \(\left(n\ge3\right)\) thì tổng số đo các góc trong là \(180^o\left(n-2\right)\). Thật vậy, với \(n=3\) thì điều này tương đương với việc tổng số đo của các góc trong của 1 tam giác bằng \(180^o\) , luôn đúng. Giả sử khẳng định đúng đến \(n=k\). Khi đó ta cần chứng minh khẳng định đúng với \(n=k+1\).
Xét đa giác \(A_1A_2...A_{k+1}\) gồm \(k+1\) đỉnh. Ta kẻ đường chéo \(A_1A_k\) của đa giác. Khi đó tổng số đo các góc trong của đa giác \(A_1A_2...A_{k+1}\) chính bằng tổng của tổng các số đo của các góc trong đa giác \(A_1A_2...A_k\) và tam giác \(A_1A_kA_{k+1}\) và bằng:
\(180^o\left(k-2\right)+180^o=180^o\left(k+1-2\right)\)
Vậy khẳng định đúng với \(n=k+1\), ta có đpcm. Từ đây suy ra tổng các góc trong của ngũ giác là \(180^o\left(5-2\right)=540^o\), suy ra tổng các góc ngoài của ngũ giác là \(5.180^o-540^o=360^o\).
cho hình ngũ giác
a) Tổng số đo các góc trong của hình ngũ giác
b) Tính tổng số đo các góc ngoài của hình ngũ giác
c) Tính số đường chéo của hình ngũ giác
Ta gọi góc ngoài của đa giác là góc kề bù với 1 góc của đa giác. Ta coi ở mỗi đỉnh của đa giác có 1 góc ngoài. Đa giác nào có tổng các góc trong gấp đôi tổng các góc ngoài?
đa giác có 6 cạnh
ta có tổng các góc ngàoi 1 đa giác luôn = 360 độ
=> tổng các góc trong = 720 độ
cậu biết công thức tính tổng các góc 1 đa giác ko, nếu biwts thì từ đó tíng ngược lại => đa giác có 6 cạnh, thế thôi
Câu 9: Tổng số đo bốn góc của một ngũ giác bằng:
A. 5400 B. 1800 C. 2700 D. 3600
Câu 10: Số đo mỗi góc của tứ giác đều là:
A. 900 B. 1800 C. 2700 D. 3600
Câu 11: Đa giác có tổng số đo các góc trong bằng tổng số đo các góc ngoài là:
A. Tứ giác B. Ngũ giác C. Lục giác D. Thất giác
Câu 12: Diện tích của tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là 4cm và 6 cm sẽ là :
A. 24cm2 B. 12cm2 C. 12cm D. 24 cm
Câu 13: Nếu một hình chữ nhật có chu vi là 22 cm và diện tích là 18 cm2
thì độ dài hai cạnh là:
A. 3 cm và 6cm B.4 cm và 5 cm C. 2 cm và 9 cm D. Đáp án khác
Câu 9: A
Câu 10: A
Câu 11: A
Câu 12: B
Câu 13: C
Tính số cạnh của 1 đa giác biết đa giác đó có tổng các góc trong bằng tổng các góc ngoài
Gọi số cạnh của đa giác đó là n
Ta có
n(n-3)/2=2n
=> n=7
KL
có thể giải kĩ câu trả lời ra được không
Bài 2. Tính số cạnh của một đa giác biết rằng :
a) Tổng các góc trong bằng tổng các góc ngoài.
b) Số đường chéo gấp đôi số cạnh.
c) Tổng các góc trong trừ đi một góc của đa giác bằng 25700