cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB gọi E là điểm đối xứng với H qua AC.
a) CMR: D đối xứng với e qua a
b)tứ giác BDEC là hình gì?
c) cho AB=6cm, AC=8cm. tính diện tích tứ giác BDEC.
Bài 9: cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, gọi E là điểm đối xứng với H qua AC.
a) Chứng minh: D đối xứng với E qua A
b) DHE là hình gì ? vì sao?
c) Tứ giác BDEC là hình gì ? vì sao ?
d) Chứng minh : BC=BD+CE
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, gọi E là điểm đối xứng với H qua AC. Tứ giác BDEC là hình gì? VI sao?
Xét ∆ ADB và ∆ AHB có: ∠ DAB = ∠ HAB; AB chung; DA = AH
⇒ ∆ ADB = ∆ AHB (c.g.c)
⇒ ∠ (ADB) = ∠ (AHB) = 90 0 ⇒ BD ⊥ DE
Chứng minh tương tự ∠ AEC = ∠ AHC = 90 0 ⇒ EC ⊥ DE
⇒ BD // EC và có ∠ (BDE) = 90 0
⇒ BDEC là hình thang vuông.
Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AC, E là điểm đối xứng với H qua AB. Chứng minh:
a) D đối xứng với E qua A.
b) Tam giác DHE vuông.
c) Tứ giác BDEC là hình thang vuông.
d) BC = CD + BE
e) Tính độ dài đoạn thẳng ED biết AB = 6cm; AC = 8cm.
Mọi người vẽ hình giúp vs mình cảm ơn!
Cho tam giác ABC vuông tại A. Đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, E là điểm đối xứng với H qua AC.
a) Chứng minh D và E đối xứng qua A
b) Tứ giác BDEC là hình gì? Vì sao?
c) Chứng minh BD+CE=BC
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, gọi E là điểm đối xứng với H qua AC
a) Chứng minh rằng D đối xứng với E qua A
b) Tam giác DHE là tam giác gì ? Vì sao ?
c) Tứ giác BDEC là hình gì ? Vì sao ?
d) Chứng minh rằng BC = BD + CE
a) AB là đường trung trực của HD \(\Rightarrow\) AD = AH.
AC là đường trung trực của HE \(\Rightarrow\) AE = AH.
Suy ra AD = AE. (1)
Tam giác AHD cân nên \(\widehat{HAD}=2\widehat{A_1}.\)
Tam giác AHE cân nên \(\widehat{HAE}=2\widehat{A_2}.\)
Suy ra \(\widehat{HAD}+\widehat{HAE}=2\widehat{A_1}+2\widehat{A_2}=2\left(\widehat{A_1}+\widehat{A_2}\right)\)
\(\widehat{HAD}+\widehat{HAE}=2.90^o=180^o.\)
Do đó D, A, E thẳng hàng. (2)
Từ (1) và (2) suy ra A là trung điểm của DE. Vậy D đối xứng với E qua A.
b) Tam giác DHE có HA là đường trung tuyến và HA = \(\dfrac{1}{2}\) DE nên \(\Delta DHE\) vuông tại H.
c) Hãy chứng minh \(\widehat{ADB}=\widehat{AHB}=90^o,\widehat{AEC}=90^o\) để suy ra BDEC là hình thang vuông
d) Hãy chứng minh BD = BH, CE = CH.
Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH,gọi D đối xứng với H qua AB, E đối xứng với H qua AC.
a,Chứng minh 3 điểm D,A,E thẳng hàng
b,Tứ giác BDEC là hình gì ? Tại sao?
b)tu giac do la hinh thag vuong tai E va D vi
EC//BD va EC,BD cung vuong goc voi ED.
d) co BD=BH va HE=EC (tu cm)
ma HC+HB=BC nen BC=BD+CE
Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB , gọi E là điểm đối xứng với H qua AC
a) chứng minh rằng D đối xứng với E qua A
b) tam giác DHE là tam giác gì ? vì sao ?
c) tứ giác BDEC là hình gì ? vì sao ?
d) chứng minh rằng BC = BD+CE
a) Vì D là điềm đối xứng với H qua AB nên AB là đường trung trực của DH
suy ra AH=AD (1)
Vì E đối xứng với H qua AC nên AC là đường trung trực của HE
suy ra AH=AE (2)
Từ (1) và (2) suy ra AD=AE (3)
Mặt khác ^DAB=^BAH; ^HAC=^CAE và ^BAH+^HAC=90*
do đó ^DAB+^BAH+ ^HAC+^CAE=180*
tức là D, A, E thẳng hàng (4)
từ (3) và (4) suy ra D và E đối xứng với nhau qua A.
b) Tam giác DHE có HA là trung tuyến và HA= 1/2 DE
nên tam giác DHE vuông tại H.
c) Tam giác ADB=tam giác AHB (c-c-c)
suy ra ^ADB=^AHB=90*
tương tự có ^AEC=90*
suy ra BD//CE (cùng vuông góc với DE)
nên tứ giác BAEC là hình thang có 2 góc vuông kề cạnh bên DE
nên BAEC là hình thang vuông.
d) Do AB là đường trung trực của DH nên BD=BH (5)
Do AC là đường trung trực của EH nên CE=CH (6)
công vế với vế của (5) và (6) ta có BD+CE=BH+CH
hay BD+CE=BC
đó nha bn
a) Vì D là điềm đối xứng với H qua AB nên AB là đường trung trực của DH
\(\Rightarrow\) AH=AD (1)
Vì E đối xứng với H qua AC nên AC là đường trung trực của HE
\(\Rightarrow\) AH=AE (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\) AD=AE (3)
Mặt khác \(\widehat{DAB}=\widehat{BAH}\); \(\widehat{HAC}=\widehat{CAE}\) và \(\widehat{BAH}+\widehat{HAC}=90^0\)
Do đó \(\widehat{DAB}+\widehat{BAH}+\widehat{HAC}+\widehat{CAE}=180^0\)
Tức là D, A, E thẳng hàng (4)
Từ (3) và (4) \(\Rightarrow\) D và E đối xứng với nhau qua A.
b) Tam giác DHE có HA là trung tuyến và HA= \(\frac{1}{2}\) DE
Nên tam giác DHE vuông tại H.
c) Tam giác ADB = tam giác AHB ( có chung chiều cao )
\(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{ABH}=90^0\)
Tương tự có \(\widehat{AEC}=90^0\)
\(\Rightarrow\) BD//CE (cùng vuông góc với DE)
Nên tứ giác BAEC là hình thang có 2 góc vuông kề cạnh bên DE
Nên BAEC là hình thang vuông.
d) Do AB là đường trung trực của DH nên BD=BH (5)
Do AC là đường trung trực của EH nên CE=CH (6)
Cộng vế với vế của (5) và (6) ta có BD+CE=BH+CH
Hay BD+CE=BC
Ta có hình vẽ : ( tại mình quên vẽ hình nên mới vẽ ở dưới còn phải vẽ ở đầu bài mới đúng
Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AC, E là điểm đối xứng với H qua AB.Chứng minh:
a) D đối xứng với E qua A.
b) Tam giác DHE vuông.
c) Tứ giác BDEC là hình thang vuông.
d) BC = CD + BE
e) Tính độ dài đoạn thẳng ED biết AB = 6cm; AC = 8cm.
(hộ câu e thôi)
a: Ta có: H và E đối xứng nhau qua AB
nên AH=AE và AB là tia phân giác của góc HAE(1)
Ta có: H và D đối xứng nhau qua AC
nên AH=AD và AC là tia phân giác của góc HAD(2)
Từ (1) và (2) suy ra D và E đối xứng nhau qua A
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, E là điểm đối xứng với H qua AC.
a) Chứng minh D đối xứng E qua A
b) Tam giác DHE là tam giác gì ? Vì sao ?
c) BDEC là hình gì ? Vì sao ?
d) Chứng minh BC = BD + CE
a) Vì D là điềm đối xứng với H qua AB nên AB là đường trung trực của DH
=> AH=AD (1)
Vì E đối xứng với H qua AC nên AC là đường trung trực của HE
=> AH=AE (2)
Từ (1) và (2) suy ra AD=AE (3)
Mặt khác góc DAB=gócBAH; gócHAC= góc CAE và góc BAH+góc HAC=90o
do đó góc DAB+góc BAH+góc HAC+góc CAE=180o
=> D, A, E thẳng hàng (4)
từ (3) và (4) suy ra D và E đx với nhau qua A.
b) Tam giác DHE có HA là trung tuyến và HA= 1/2 DE
=> tam giác DHE vuông tại H.
c) Tam giác ADB=tam giác AHB (c-c-c)
suy ra góc ADB=góc AHB=90o
tương tự ta có : góc AEC=90o
suy ra BD//CE (cùng vuông góc với DE)
nên tứ giác BAEC là hình thang có 2 góc vuông kề cạnh bên DE
=> BAEC là hình thang vuông.
a) Vì D là điểm đối xứng với H qua AB nên AB là đường trung trực của DH
=> AH=AD (1)
Vì E đối xứng với H qua AC nên AC là đường trung trực của HE
=> AH=AE (2)
Từ (1) và (2) suy ra AD=AE (3)
Mặt khác góc DAB= góc BAH; góc HAC=góc CAE và góc BAH+góc HAC=90o
Do đó góc DAB + góc BAH+ góc HAC + góc CAE=180o
=> D, A, E thẳng hàng (4)
Từ (3) và (4) suy ra D và E đx với nhau qua A.
b) Tam giác DHE có HA là trung tuyến và HA= 1/2 DE
=> tam giác DHE vuông tại H.
c) Tam giác ADB=tam giác AHB (c-c-c)
suy ra góc ADB=góc AHB=90o
tương tự ta có góc AEC=90o
=> BD//CE (cùng vuông góc với DE)
nên tứ giác BDEC là hình thang có 2 góc vuông kề cạnh bên DE
=> BDEC là hình thang vuông.
có thể vẽ hình ra được không ak??