Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = 20 cm, AC = 16 cm. Vẽ đường cao AH.

a) Chứng minh: HBA   ABC; HBA   HAC.

b) Chứng minh: AB² = BH. BC; AH² = HB.HC

c) Tính AB, AH, BH.

d) Vẽ đường phân giác AD của tam giác ABC (D  BC). Tính BD, CD. (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

e*) Trên AH lấy điểm K sao cho AK = 3,6cm. Từ K kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Tính diện tích tứ giác BMNC.        

Cái bút có gtri là:
(11000-10000):2=500(đồng)

Đ/S:500đồng

Bài 8: Bây giờ là 10 giờ. Hỏi sau ít nhất bao lâu kim phút vuông góc với kim giờ?

Thực hiện phép tính sau:

\(\dfrac{3}{2x^2+y}+\dfrac{5}{xy^2}+\dfrac{x}{y^3}\)

Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AC, E là điểm đối xứng với H qua AB. Chứng minh:

a) D đối xứng với E qua A.    

b) Tam giác DHE vuông.

c) Tứ giác BDEC là hình thang vuông.     

d) BC = CD + BE

e) Tính độ dài đoạn thẳng ED biết AB = 6cm; AC = 8cm.

Mọi người vẽ hình giúp vs mình cảm ơn!

Bài 2. Cho tam giác ABC vuông tại A có , kẻ tia Ax song song với BC. Trên Ax lấy điểm D sao cho AD = DC.

a) .

b) Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân.

c) Gọi E là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác ADEB là hình thoi.

Bài 3. Cho tam giác ABC có hai trung tuyến BD và CE cắt nhau tại G. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BG và CG.

a) Chứng minh tứ giác MNDE là hình bình hành.

b) Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác MNDE là hình chữ nhật, là hình thoi.

c) Chứng minh DE + MN = BC.

Bài 4. Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Kẻ HD vuông góc AB và HE vuông góc AC (D trên AB, E trên AC). Gọi O là giao điểm của AH và DE.

a) Chứng minh AH = DE.

b) Gọi P và Q lần lượt là trung điểm của BH và CH. Chứng minh tứ giác DEQP là hình thang vuông.

c) Chứng minh O là trực tâm tam giác ABQ.

d) Chứng minh S_ABC = 2S_DEQP.

Bài 5. Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AC, E là điểm đối xứng với H qua AB. Chứng minh:

a) D đối xứng với E qua A.    

b) Tam giác DHE vuông.

c) Tứ giác BDEC là hình thang vuông.     

d) BC = CD + BE

e) Tính độ dài đoạn thẳng ED biết AB = 6cm; AC = 8cm.

Bài 1: Thực hiện phép tính:

          a) 2x.(3x² – 5x + 3)                                 b) (-2x-1).( x² + 5x – 3 ) – (x-1)³

c) (2x – y).(4x² + 2xy + y²)            d) (6x⁵y² – 9x⁴y³ + 15x³y⁴) : 3x³y²     

e) (x³ – 3x² + x – 3) : (x – 3)

Bài 2: Tìm x, biết:

a) 5x(x – 1) = 10 (x – 1);                    b) 2(x + 5) – x² – 5x = 0;        

c) x³ - x = 0;                                               d) (2x – 1)² – (4x – 3)² = 0               

e) (5x + 3)(x – 4) – (x – 5)x = (2x – 5)(5+2x )

Bài 3: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.

a) x(3x + 12) – (7x – 20) + x²(2x – 3) – x(2x² + 5).

b) 3(2x – 1) – 5(x – 3) + 6(3x – 4) – 19x.

Bài 4: Phân tích đa thức thành nhân tử.

          a) 10x(x – y) – 8(y – x)                      b) (3x + 1)² – (2x + 1)²  

c) - 5x² + 10xy – 5y² + 20z²                   d) 4x² – 4x +4 – y²                              

e) 2x² - 9xy – 5y²                                             f) x³ – 4x² + 4 x – xy²

Bài 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

a) A = 9x² – 6x + 11          b) B = 4x² – 20x + 101 

Bài 6: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức   

                   a) A = x – x²                  b) B = – x² + 6x – 11

Câu 1: Dựa vào kiến thức đã học em hãy giải thích:

a) Tại sao khi lặn sâu dưới nước, ta thường có cảm giác tức ngực, ù tai, chóng mặt?

b) Tại sao lưỡi dao, kéo cần mài cho thật sắc còn móng nhà và chân bàn, ghế thì cần làm to bản và chắc chắn?

c) Tại sao nắp ấm pha trà thường có một lỗ hở nhỏ ở trên?