Gọi (d): y = ax + b

Do đồ thị hàm số song song với đường thẳng y = 2x nên a = 2

⇒ (d): y = 2x + b

Do (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là -3 nên thay x = -3; y = 0 vào (d) ta được:

2.(-3) + b = 0

⇔ -6 + b = 0

⇔ b = 0 + 6

⇔ b = 6

Vậy (d): y = 2x + 6

Hàm số y = ax + b được yêu cầu là một đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ -3. Để tìm hệ số a và b của hàm số, chúng ta có thể sử dụng hai điều kiện sau:

1. Đường thẳng y = ax + b song song với đường thẳng y = 2x, điều này có nghĩa là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b phải bằng hệ số góc của đường thẳng y = 2x. Vậy a = 2.

2. Hàm số y = ax + b cắt trục hoành tại điểm có hoành độ -3, điều này có nghĩa là khi x = -3, y = 0 (vì nó cắt trục hoành). Chúng ta có thể sử dụng điều này để tìm giá trị của b.

Khi x = -3, ta có:

0 = 2(-3) + b
0 = -6 + b

Bây giờ hãy giải phương trình trên để tìm giá trị của b:

b = 6

Vậy hàm số y = 2x + 6 là hàm số song song với đường thẳng y = 2x và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ -3.

\(\left(d\right)//\left(d_1\right):y=\dfrac{2}{3}x+1\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{2}{3}\\b\ne1\end{matrix}\right.\)

Ta có: (d) cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là 3

\(\Rightarrow A\left(3;0\right)\in\left(d\right)\Leftrightarrow y_A=ax_A+b\)

\(\Leftrightarrow0=3.\dfrac{2}{3}+b\Leftrightarrow b=-2\)

Vậy \(\left(d\right):y=\dfrac{2}{3}x-2\)

a)( x= 0 ; y = 1); (y=0; x= 1/2) đt1

(x=0;y = -1) ; (y=0;x= 1) đt2

b) giao điểm tức là cùng nghiệm

-2x+1 = x- 1 => x = 2/3 ; y = -1/3

A(2/3; -1/3)

c) anh xem đk // là làm dc, em mệt r

\(\left(d\right):y=ax+b//y=-\dfrac{1}{2}x+3\Leftrightarrow a=-\dfrac{1}{2}\left(1\right)\)

(d) cắt trục hoành tai điểm có hoành độ 2

\(\Leftrightarrow y=0;x=2\Leftrightarrow2a+b=0\left(2\right)\\ \left(1\right)\left(2\right)\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{1}{2}\\b=1\end{matrix}\right.\)

Vậy đths là \(y=-\dfrac{1}{2}x+1\)

Vì (d)//y=-1/2x+3 nên \(a=-\dfrac{1}{2}\)

Thay x=2 và y=0 vào (d), ta được:

\(b+\dfrac{-1}{2}\cdot2=0\)

hay b=1

a)

\(x=0\Rightarrow y=5\)

\(\Rightarrow A\left(0;5\right)\)

\(x=-1\Rightarrow y=3\)

\(\Rightarrow B\left(0;3\right)\)

b) Ta có (d') // (d)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=a'\\b\ne b'\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a'=2\\b\ne5\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(d'\right):y=2x+b\)

(d') cắt trục hoành tại điểm có hoành độ (3;0), suy ra

\(0=2.3+b\)

\(\Leftrightarrow b=6\)

vậy a = 2; b = 6