Cho △ABC , O là trung điểm của BC . Trên ria đối của tia OA lấy điểm E sao cho OE = OA .
a) Chứng minh : △AOB = △EOC
b) Chứng minh : AB = EC ; AB // EC
c) Từ C kẻ CM ⊥ AB ( M ϵ AB ) , từ B kẻ BN ⊥ EC ( N ϵ EC ) . Chứng minh ba điểm M , O , N thẳng hàng .
giụp mình vs ạ
Lời giải:
a. Xét tam giác $AOB$ và $EOC$ có:
$\widehat{AOB}=\widehat{EOC}$ (đối đỉnh)
$AO=EO$ (gt)
$OB=OC$ (do $O$ là trung điểm $BC$)
$\Rightarrow \triangle AOB=\triangle EOC$ (c.g.c)
b.
Từ tam giác bằng nhau phần a suy ra:
$AB=EC$ (đpcm)
$\widehat{OAB}=\widehat{OEC}$. Mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên $AB\parallel CE$ (đpcm)
c.
Xét tam giác $BMC$ và $CNB$ có:
$\widehat{BMC}=\widehat{CNB}=90^0$
$BC$ chung
$\widehat{MBC}=\widehat{NCB}$ (so le trong)
$\Rightarrow \triangle BMC=\triangle CNB$ (g.c.g)
$\Rightarrow BM=NC$
Xét tam giác $BMO$ và $CNO$ có:
$BM=CN$ (cmt)
$\widehat{MBO}=\widehat{NCO}$ (so le trong)
$BO=CO$
$\Rightarrow \triangle BMO=\triangle CNO$ (c.g.c)
$\Rightarrow \widehat{BOM}=\widehat{CON}$
$\Rightarrow \widehat{BOM}+\widehat{BON}=\widehat{CON}+\widehat{BON}$
$\Rightarrow \widehat{MON}=\widehat{BOC}=180^0$
$\Rightarrow M, O, N$ thẳng hàng.
Cho △ABC , O là trung điểm của BC . Trên ria đối của tia OA lấy điểm E sao cho OE = OA .
a) Chứng minh : △AOB = △EOC
b) Chứng minh : AB = EC ; AB // EC
c) Từ C kẻ CM ⊥ AB ( M ϵ AB ) , từ B kẻ BN ⊥ EC ( N ϵ EC ) . Chứng minh ba điểm M , O , N thẳng hàng .
- 500 anh em nhảy vào giúp tao với nào ☺ Cám ơn 500 anh em nhiều lắm ɜː
a: Xét ΔAOB và ΔEOC có
OA=OE
\(\widehat{AOB}=\widehat{EOC}\)
OB=OC
Do đó: ΔAOB=ΔEOC
b: Xét tứ giác ABEC có
O là trung điểm của AE
O là trung điểm của BC
Do đó: ABEC là hình bình hành
Suy ra: AB=EC và AB//EC
Bài 5: Cho góc aOb nhọn, trên tia Oa lấy điểm A, trên tia Ob lấy điểm B sao cho OA = OB, G là trung điểm của AB, K là trung điểm của OA.
a) Chứng minh ∆OAG = ∆OBG.
b) Trên tia đối của tia KB lấy điểm Q sao cho QK=BK. Chứng minh QO//AB
c) Chứng minh GO⊥QO
LÀM GIÚP MÌNH CÂU C THÔI
a: Xét ΔOAG và ΔOBG có
OA=OB
AG=BG
OG chung
Do đó: ΔOAG=ΔOBG
b: Xét tứ giác BOQA có
K là trung điểm của BQ
K là trung điểm của OA
Do đó: BOQA là hình bình hành
Suy ra: QO//AB
\(Bài 1. Cho góc xOy, có Ot là tia phân giác. Lấy điểm A trên tia Ox, điểm B trên tia Oy sao cho OA = OB. Vẽ đoạn thẳng AB cắt Ot tại M. Chứng minh a) OAM = OBM; b) AM = BM; OM AB c) OM là đường trung trực của AB d) Trên tia Ot lấy điểm N . Chứng minh NA = NB Bài 2. Cho ABC vuông tại A, trên tia đối của tia CA lấy điểm K sao cho CK = CA, từ K kẻ KE vuông góc với đường thẳng AC. Chứng mỉnhằng: a) AB // KE b) ABC = KEC ; BC = CE Bài 3. Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A, C. Trên tia Oy lấy hai điểm B,D sao cho OA = OB, AC = BD. a) Chứng minh: AD = BC. b) Gọi E là giao điểm AD và BC. Chứng minh: EAC = EBD c) Chứng minh: OE là phân giác của góc xOy, OE CD Bài 4. Cho ABC coù BÂ=900, gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia AM lấy điểm E sao cho ME = MA. a) Tính BCE b) Chứng minh BE // AC. Bài 5. Cho ABC, lấy điểm D thuộc cạnh BC ( D không trùng với B,C). Gọi Mlà trung điểm của AD. Trên tia đối của tia MB lấy điểm E sao cho ME= MB, trên tia đối của tia MC lấy điểm F sao cho MF= MC. Chứng minh rằng: a) AME = DMB; AE // BC b) Ba điểm E, A, F thẳng hàng c) BF // CE Bài 6: Cho có B = C , kẻ AH BC, H BC . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh: a) AB = AC b) ABD = ACE c) ACD = ABE d) AH là tia phân giác của góc DAE e) Kẻ BK AD, CI AE. Chứng minh ba đường thẳng AH, BK, CI cùng đi qua một điểm. \)
chịu. nhình rối hết cả mắt @-@
cách giải bài toán lớp 6 trên tia ox, lấy hai điểm a và b sao cho oa =6cm,ob= 8cm
a) tính ab ?
b) lấy điểm 1 là trung điểm của đoạn thẳng oa. trên tia đối của tia ox lấy điểm e sao cho oe = 3cm. chứng minh rằng o là trung điểm của đoạn e1
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi N là trung điểm của BC. Chứng minh rằng :
a) ∆ABN = ∆ACN.
b) AN vuông góc với BC.
c) Gọi O là trung điểm của BN. Trên tia đối của tia OA lấy điểm F sao cho OA = OF. Chứng minh rằng BF = AN.
d) Chứng minh rằng BF // AN
giải hộ mik vs
a: Xét ΔABN và ΔACN có
AB=AC
AN chung
BN=CN
Do đó: ΔABN=ΔACN
Cho tam giác ABC vuông tạiA (AB < AC). Gọi O là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia OA lấy điểm E sao cho OE = OA.Chứng minh tứ giác ACEB là hình chữ nhật
Xét tứ giác ACEB có
O là trung điểm của AE
O là trung điểm của BC
Do đó: ACEB là hình bình hành
mà \(\widehat{BAC}=90^0\)
nên ACEB là hình chữ nhật
1.Cho ∆abc vuông tại a, o là trung điểm của bc. Trên tia đối của tia oa lấy điểm d sao cho od = oa.
a/ Chứng minh rằng: ∆AOC = ∆DOB.
b/ Chứng minh ∆BDC vuông.
2. Cho tam giác ABC có AB < AC và góc A = 50 độ. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại E. Trên cạnh AC lấy I sao cho AI = AB. Qua C kẻ đường thẳng song song với AE cắt tia BA tại D.
a/ Chứng minh rằng: EB = EI
b/ Chứng minh rằng: BI vuông góc CD
c/ Tính số đo của góc ABI.
- Mn nhớ đừng có dùng tam giác cân hay trường hợp bằng nhau thứ 3 của tam giác góc.cạnh.góc nha! Với lại vẽ hình cho mik nun nha! Yêu mn! 😙😙😙😉
Bài 1:
a: Xét ΔAOC và ΔDOB có
OA=OD
\(\widehat{AOC}=\widehat{DOB}\)
OC=OB
Do đó: ΔAOC=ΔDOB
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi O là trung điểm của BC, trên tia đối của tia OA lấy điểm M sao cho OM = OA
a) Chứng minh: MC = AB và MC song song AB
b) Chứng minh: OA = OB = OC
c) Kẻ AH vuông góc BC tại H. Chứng minh: 1/AH^2 = 1/AB^2 + 1/AC^2
a: Xét tứ giác ABMC có
O là trung điêm chung của AM và BC
góc BAC=90 độ
=>ABMC là hình chữ nhật
=>AB=MC và MC//AB
b: ΔACB vuông tại A
mà AO là trung tuyến
nên OA=OB=OC
c: Xet ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên 1/AH^2=1/AB^2+1/AC^2
