Chứng minh:
a ) 2 - 3 2 + 3 = 1 b ) 2006 - 2005 v à 2006 + 2005
là hai số nghịch đảo của nhau.
(Ghi chú: Muốn chứng minh hai số là nghịch đảo của nhau, ta chứng minh tích của hai số bằng 1.)
Chứng minh:
\(\left(\sqrt{2006}-\sqrt{2005}\right)\)và \(\left(\sqrt{2006}+\sqrt{2005}\right)\)là 2 số nghịch đảo của nhau.
Đặt \(a=\sqrt{2006}-\sqrt{2005};b=\sqrt{2006}+\sqrt{2005}\)
Ta có
\(a=\sqrt{2006}-\sqrt{2005}=\dfrac{\left(\sqrt{2006}-\sqrt{2005}\right)\left(\sqrt{2006}+\sqrt{2005}\right)}{\sqrt{2006}+\sqrt{2005}}=\dfrac{1}{b}\)
\(\RightarrowĐfcm\)
\(\sqrt{2006}-\sqrt{2005}=\dfrac{1}{\sqrt{2006}+\sqrt{2005}}\)
Do đó: \(\sqrt{2006}-\sqrt{2005};\sqrt{2006}+\sqrt{2005}\) là hai số nghịch đảo
chứng minh \(\left(\sqrt{2006}-\sqrt{2005}\right)\)và\(\left(\sqrt{2006}+\sqrt{2005}\right)\)là hai số nghịch đảo của nhau
\(\left(x-\sqrt{11}\right)^2=0\)
\(\left(x-\sqrt{11}\right)=0\)
\(x=\sqrt{11}\)
\(\left(x-\sqrt{11}^2=0\right)\)
\(\left(x-\sqrt{11}\right)=0\)
\(x=\sqrt{11}\)
1)A=2005^2005+1 trên 2005^2006+1 và B=2005^2004+1 trên 2005^2005 2)A=2006^2006+1 trên2007^2007+1 vàB=2006^2005+1 trên 2006^2006+1
Chứng minh rằng \(\left(\sqrt{2006}-\sqrt{2005}\right)\)và \(\left(\sqrt{2006}+\sqrt{2005}\right)\) là hai số nghịch đảo
Đặt \(a=\sqrt{2006}-\sqrt{2005}\) , \(b=\sqrt{2006}+\sqrt{2005}\)
Ta sẽ chứng minh \(a=\frac{1}{b}\)
Ta có : \(a=\sqrt{2006}-\sqrt{2005}=\frac{\left(\sqrt{2006}-\sqrt{2005}\right).\left(\sqrt{2006}+\sqrt{2005}\right)}{\sqrt{2006}+\sqrt{2005}}=\frac{2006-2005}{\sqrt{2006}+\sqrt{2005}}\)
\(=\frac{1}{\sqrt{2006}+\sqrt{2005}}=\frac{1}{b}\)
Vậy a và b là hai số nghịch đảo.
Đầu tiên nhắc lại định nghĩ hai số nghịch đảo: Hai số được gọi là nghịch đảo nếu tích của chúng bằng 1.
Vd: $ab=1\implies $ a và b là hai số nghịch đảo của nhau và ngược lại nếu a và b là hai số nghịch đảo của nhau thì $ab=1$.
Áp dụng vào bài toán trên ta có: $(\sqrt{2006}-\sqrt{2005})(\sqrt{2006}-\sqrt{2005})=1\implies $ hai số trên là nghịch đảo của nhau.
a) (2 - √3)(2 + √3) = 1;
b) (√2006 - √2005) và (√2006 + √2005) là hai số nghịch đảo của nhau.
Ủa đề là j vậy bạn . @Nguyen Duc Hieu
Nếu là đề yêu cầu chứng minh ( vì trong sgk toán 9 có ) thì làm như sau :
Đề :
Chứng minh
a) (2 - √3)(2 + √3) = 1;
b) (√2006 - √2005) và (√2006 + √2005) là hai số nghịch đảo của nhau.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
a) \(\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)=1\)
Ta biến đổi vế trái :
\(VT=\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)=4+2\sqrt{3}-2\sqrt{3}-\sqrt{3^2}=4-3=1\)
b) \(\left(\sqrt{2006}-\sqrt{2005}\right)v\text{à}\left(\sqrt{2006}+\sqrt{2005}\right)\)
Ta có : Nếu : ( \(\sqrt{2006}-\sqrt{2005}\) )( \(\sqrt{2006}+\sqrt{2005}\) ) =1 thì (√2006 - √2005) và (√2006 + √2005) là hai số nghịch đảo của nhau.
So sánh A và B :
a, A = 2006^2006 + 1 / 2006^2007 + 1 và B = 2006^2007 + 1 / 2006^2008 + 1
b, A = 2004 . 2005 - 1 / 2004 . 2005 và B = 2005 . 2006 - 1 / 2005 . 2006
Chứng minh rằng :
\(S=\dfrac{2006}{2005^2+1}+\dfrac{2006}{2005^2+2}+\dfrac{2006}{2005^2+2005}\)
Không phải là số nguyên dương.
c = 2005/2 + 2005/3+ 2005/4+....+ 2005/2005 , d = 2006 / 1 + 2006 / 2 + 2006 / 3 +....+ 4009 / 2004 tính c-d
