\(\Leftrightarrow x\left(y+3\right)=2y+17\Leftrightarrow x=\dfrac{2y+17}{y+3}\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{2\left(y+3\right)+11}{y+3}=2+\dfrac{11}{y+3}\) (1)

Để x nguyên \(\Rightarrow11⋮\left(y+3\right)\Rightarrow\left(y+3\right)=\left\{-11;-1;1;11\right\}\)

\(\Rightarrow y=\left\{-14;-4;-2;8\right\}\) Thay lần lượt các giá trị của y vào (1) để tìm các giá trị tương ứng của x 

Bạn tự tính nhé

\(a,\Leftrightarrow y\left(x+1\right)-3\left(x+1\right)=5\\ \Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y-3\right)=5=5.1=\left(-5\right)\left(-1\right)\\ TH_1:\left\{{}\begin{matrix}x+1=1\\y-3=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=8\end{matrix}\right.\\ TH_2:\left\{{}\begin{matrix}x+1=5\\y-3=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=4\end{matrix}\right.\\ TH_3:\left\{{}\begin{matrix}x+1=-5\\y-3=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-6\\y=2\end{matrix}\right.\\ TH_4:\left\{{}\begin{matrix}x+1=-1\\y-3=-5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-2\end{matrix}\right.\)

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;8\right);\left(4;4\right);\left(-6;2\right);\left(-2;-2\right)\right\}\)

\(b,\Leftrightarrow6\left(n-1\right)+11⋮n-1\\ \Leftrightarrow n-1\in\left\{-11;-1;1;11\right\}\\ \Leftrightarrow n\in\left\{-10;0;2;12\right\}\)

xy-3x-y=0

=>x(y-3)-(y-3)=3

=>(x-1)(y-3)=3

=>x-1 và y-3 thuộc Ư(3)={1;-1;3;-3}

Ta có bảng:

Vậy các cặp (x;y) là (2;6);(0;0);(4;4);(-2;2)

x . y - 3 x - y = 0

<=> x . ( y - 3 ) - ( y - 3 ) = 3

<=> ( x - 1 ) . ( y - 3 ) = 3

=> x - 1  và  y - 3 € Ư (3) = { 1 ; -1 ; 3 ; -3 }

Ta có bảng:

Vậy các cặp (x;y) là (2;6);(0;0);(4;4);(-2;2)

thanks

3x + 4y - xy = 16

<=>  x(3 - y) + 4y = 16

<=> x(3 - y) - 12 + 4y = 16 - 12

<=> x(3 - y) - 4(3 - y) = 4

<=> (x - 4)(3 - y) = 4

=> x - 4 thuộc tập hợp ước của 4 

Mà 4 = 1.4 = -1.(-4)

Ta có bảng:

Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn đề bài là (5;-1), (8;2), (3;7), (0;4)

Tik cho mình nhá!!

3x+4hy

Nguyễn Diệu Linh à câu đầu tiên cậu làm thế nào tớ không hiểu

a: \(\Leftrightarrow x+1\in\left\{1;-1;7;-7\right\}\)

hay \(x\in\left\{0;-2;6;-8\right\}\)

\(x\left(y+3\right)=7y+2\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{7y+2}{y+3}\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{7\left(y+3\right)-19}{y+3}\)
\(\Leftrightarrow x=7-\frac{19}{y+3}\)
Do x nguyên nên y+3 phải là Ư(19)
Ta có bảng:
 

Vậy các cặp (x;y) là (8;-22);(26;-4);(-12;-2);(6;16)

theo bài ra ta có

XY+3X-7Y=2

X x[Y+3]-7Y=2

X x[Y+3]-7Y-21=2-21

X x[Y+3]-[7Y+7x3]=-19

X x[Y+3]-7 x[Y+3]=-19

[X-7]x[Y+3]=-19

do X,Y thuoc Z nen ta co bang ia tri la:

X-7                1                     -1                     -19                  19

Y+3               -19                   19                      1                    -1

X                    8                       6                      -12                  26

Y                    -22                    16                     -2                    -4

xy + 3x - 7y = 2

=> x(y + 3) - 7(y + 3) + 21 = 2

=> (x - 7)(y + 3) = 2 - 21

=> (x - 7)(y + 3) = -19

=> x - 7, y + 3 ∈ Ư(-19)

Vì x, y ∈ Z => x - 7, y + 3 ∈ Z

=> x - 7, y + 3 ∈ {1; -1; 19; -19}

Lập bảng giá trị:

Đối chiếu điều kiện x, y ∈ Z

=> Các cặp (x, y) cần tìm là:

 (8; -22); (-12; -2); (6; 16); (26; -4)

ĐKXĐ : x,y ∈ Z

a) xy + 3x - 2y - 7 = 0

<=> x( y + 3 ) - 2( y + 3 ) - 1 = 0

<=> ( y + 3 )( x - 2 ) = 1

Ta có bảng sau :

Vậy ( x ; y ) = { ( 3 ; -2 ) , ( 1 ; -4 ) }

b) xy - x + 5y - 7 = 0

<=> x( y - 1 ) + 5( y - 1 ) - 2 = 0

<=> ( y - 1 )( x + 5 ) = 2

Ta có bảng sau :

Vậy ( x ; y ) = { ( -4 ; 3 ) , ( -6 ; -1 ) , ( -3 ; 2 ) , ( -7 ; 0 ) }

c) x + 2y = xy + 2

<=> x + 2y - xy - 2 = 0

<=> x( 1 - y ) - 2( 1 - y ) = 0

<=> ( x - 2 )( 1 - y ) = 0

<=> \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\1-y=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=1\end{cases}}\)

Vậy ( x ; y ) = ( 2 ; 1 )

à cho mình sửa ý c) một chút nhé

( x - 2 )( 1 - y ) = 0

Với x - 2 = 0 => x = 2 và nghiệm đúng ∀ y ∈ R

Với 1 - y = 0 => y = 1 và nghiệm đúng ∀ x ∈ R