Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
tamnguyen
Xem chi tiết
Lấp La Lấp Lánh
17 tháng 9 2021 lúc 11:04

\(x^2+4y^2-2x-4xy+4y+2018=\left[x^2-2x\left(1+2y\right)+\left(1+2y\right)^2\right]+2017=\left(x-1-2y\right)^2+2017\ge2017>0\)

Trà Lê
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 7 2022 lúc 21:37

a: \(=x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\)

b: \(=x^2+2x-8\)

\(=x^2+2x+1-9=\left(x+1\right)^2-9>=-9\)

 

Yến Nguyên
Xem chi tiết
Minh Anh
7 tháng 10 2016 lúc 19:03

\(4y^2+2x^2+4xy-6x+10\)

\(=4y^2+4xy+x^2+x^2-6x+9+1\)

\(=\left(2y+x\right)^2+\left(x-3\right)^2+1\)

Vì: \(\hept{\begin{cases}\left(2y+x\right)^2\ge0\\\left(x-3\right)^2\ge0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(2y+x\right)^2+\left(x-3\right)^2+1>0\)

Minh Anh
7 tháng 10 2016 lúc 19:04

Vậy:...

trung
Xem chi tiết
๖ۣۜDũ๖ۣۜN๖ۣۜG
23 tháng 6 2021 lúc 20:32

a) Xét \(x^2-4x+4=\left(x-2\right)^2\ge0\)

<=> \(x^2-4x\ge-4>-5\)

b) \(2x^2+4y^2-4x-4xy+5\)

\(\left(x^2-4x+4\right)+\left(x^2-4xy+4y^2\right)+1\)

\(\left(x-2\right)^2+\left(x-2y\right)^2+1\ge1>0\)

Phạm Tuấn Long
Xem chi tiết
cao minh thành
26 tháng 8 2018 lúc 22:30

a. Ta có: x2+y2-2x+4y+5=0

⇌(x-1)2+(y-2)2=0

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)

b. Ta có: 4x2+y2-4x-6y+10=0

⇌ (2x-1)2+(y-3)2=0

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-1=0\\y-3=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\y=3\end{matrix}\right.\)

c.Ta có: 5x2-4xy+y2-4x+4=0

⇌(2x-y)2+(x-2)2=0

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=4\\x=2\end{matrix}\right.\)

d.Ta có: 2x2-4xy+4y2-10x+25=0

⇌ (x-2y)2+(x-5)2=0

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2y=0\\x-5=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{5}{2}\\x=5\end{matrix}\right.\)

Nguyễn Phương Mai
Xem chi tiết
Lê Song Phương
6 tháng 12 2021 lúc 6:41

Ta có: \(2x^2+4y^2+4xy-6x+10\)\(=x^2+4xy+4y^2+x^2-6x+9+1\)\(=\left(x+2y\right)^2+\left(x-3\right)^2+1\)

Vì \(\left(x+2y\right)^2\ge0;\left(x-3\right)^2\ge0\)\(\Rightarrow\left(x+2y\right)^2+\left(x-3\right)^2\ge0\)\(\Leftrightarrow\left(x+2y\right)^2+\left(x-3\right)^2+1\ge1>0\)\(2x^2+4y^2+4xy-6x+10>0\left(đpcm\right)\)

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Xuân Hưng
Xem chi tiết
Phan Phúc Nguyên
Xem chi tiết
Đinh Thùy Linh
6 tháng 7 2016 lúc 9:27

\(=\frac{2x\left(x-2y\right)}{\left(x+2y\right)^2}:\frac{\left(2y-x\right)\left(2y+x\right)}{\left(x-2y\right)^2}:\frac{5xy\left(x-2y\right)}{\left(x+2y\right)^3}\)

Điều kiện: \(x\ne2y;x\ne-2y;x\ne0;y\ne0\)

\(=\frac{2x\left(x-2y\right)}{\left(x+2y\right)^2}:\frac{\left(2y+x\right)}{\left(x-2y\right)}:\frac{5xy\left(x-2y\right)}{\left(x+2y\right)^3}\)

\(=\frac{2x\left(x-2y\right)}{\left(x+2y\right)^2}\times\frac{x-2y}{x+2y}\times\frac{\left(x+2y\right)^3}{5xy\left(x-2y\right)}=\frac{2\left(x-2y\right)}{5y}\)

Nguyễn Lê Thành Tín
Xem chi tiết
Kurosaki Akatsu
22 tháng 6 2017 lúc 14:09

2x2 + 4xy + 2x + 4y2 + 1 = 0

(x2 + 2.x.2y + 4y2) + x2 + 2x + 1 = 0

(X + 2y)2 + (x + 1)2 = 0

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x+2y\right)^2=0\\\left(x+1\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2y=0\\x+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-1+2y=0\\x=-1\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{1}{2}\\x=-1\end{cases}}\)