a) Xét t/g CKM vuông tại K và t/g BHM vuông tại H có:

CM = BM (gt)

CMK = BMH ( đối đỉnh)

Do đó, t/g CKM = t/g BHM ( cạnh huyền - góc nhọn)

=> KM = HM (2 cạnh tương ứng)

=> M là trung điểm HK (đpcm)

b) Xét t/g CMH và t/g BMK có:

HM = KM (câu a)

CMH = BMK ( đối đỉnh)

CM = BM (gt)

Do đó, t/g CMH = t/g BMK (c.g.c)

=> CHM = BKM (2 góc tương ứng)

Mà CHM và BKM là 2 góc ở vị trí so le trong nên HC // BK (đpcm)

Bài 1:

a, Xét ΔABC và ΔCDA có:

AB=CD(gt)

AD=BC(gt)

Chung AC

⇒ΔABC = ΔCDA (c.c.c)

b, ΔABC = ΔCDA(cma) ⇒\(\widehat{ACB}=\widehat{CAD}\) ( 2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này ở vị trị so le trong với nhau ⇒ AD // BC

Bài 2: 

a: Xét ΔABM và ΔACM có

AB=AC

AM chung

BM=CM

Do đó:ΔABM=ΔACM

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường phân giác

c: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x^2}{4}=\dfrac{2y^2}{18}=\dfrac{z^2}{25}=\dfrac{x^2-2y^2+z^2}{4-18+25}=\dfrac{44}{11}=4\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=12\\z=20\end{matrix}\right.\)

Ta có : \(\widehat{DBA}+\widehat{ABC}=180^o\)\((\)kề bù\()\)

\(\Rightarrow\widehat{DBA}=180^o-\widehat{ABC}\)

\(\widehat{ACE}+\widehat{ACB}=180^o\)\((\)kề bù\()\)

....

Làm nốt

giúp mink vs nha mấy bạn

Trường học của em là một trường học ở huyện, diện tích tương đối nhỏ, chỉ gồm ba dãy nhà và ba mươi lớp học, học sinh chúng em cũng đa số là con em nông dân, sống ở các nông thôn nên so về điều kiện vật chất, chúng em không được như các bạn sống ở thành phố, học ở những trường lớn. Trường em vì tương đối nhỏ cũng như muốn phát huy tinh thần tự giác, tích cực trong hoạt động lao động vệ sinh nên thầy giáo hiệu trưởng đã quyết định phân công cho các lớp học chúng em, từ lớp sáu cho đến lớp chín luân phiên nhau làm công tác lao động vệ sinh trường , lớp học. Hôm nay là thứ hai đầu tuần, đến lượt lớp em làm vệ sinh trường, vì vậy em và các bạn trong lớp đều đến trường sớm hơn mọi khi.

Như thường lệ, lớp em đến phiên lao động vệ sinh trường. Vì hôm nay là ngày trường em tiến hành chào cờ nên mọi hoạt động vệ sinh của chúng em càng trở nên nghiêm túc hơn mọi khi. Những ngày thường, lớp em lúc nào cũng có một đến hai bạn đi học muộn, có khi cô giáo lên lớp rồi thì các bạn mới đến lớp. Tuy nhiên, hôm nay khác hẳn, cả lớp chúng em đều đến rất đúng giờ. Vì bảy giờ kém mười lăm, các thầy cô sẽ làm lễ chào cờ nên chúng em phải dọn vệ sinh xong trước sáu giờ ba mươi. Cũng khá quen với công việc lao động vệ sinh sân trường rồi nên các bạn ai cũng có ý thức lao động, không cần ai nhắc nhở và cũng không ai ỷ lại vào tập thể.

Lớp em phân công lao động theo bốn nhóm trên lớp, theo đó thì các bạn sẽ phân chia nhau mỗi người làm một công việc, mỗi nhóm làm một góc của sân trường, như thế sẽ nhanh và hiệu quả hơn so với tất cả cùng làm một công việc. Theo như sự phân công thì nhóm em, tức nhóm một sẽ quét phía cổng trường, nhà để xe của các bạn. Ở cổng trường có hai cây cổ thụ rất lớn nên bên dưới đường đi và bồn hoa có rất nhiều lá khô, chúng em không chỉ quét sạch chỗ đường đi mà còn cử hai bạn lên quét lá ở bồn cây. Việc quét lá ở bồn cây phải rất cẩn thận vì trên đó còn có những dây hoa mười giờ. Mà loại hoa ấy rất dễ nát nên các bạn phải quét nhẹ nhàng, đôi  khi dùng tay để nhặt.

Trường học của em là một trường học ở huyện, diện tích tương đối nhỏ, chỉ gồm ba dãy nhà và ba mươi lớp học, học sinh chúng em cũng đa số là con em nông dân, sống ở các nông thôn nên so về điều kiện vật chất, chúng em không được như các bạn sống ở thành phố, học ở những trường lớn. Trường em vì tương đối nhỏ cũng như muốn phát huy tinh thần tự giác, tích cực trong hoạt động lao động vệ sinh nên thầy giáo hiệu trưởng đã quyết định phân công cho các lớp học chúng em, từ lớp sáu cho đến lớp chín luân phiên nhau làm công tác lao động vệ sinh trường , lớp học. Hôm nay là thứ hai đầu tuần, đến lượt lớp em làm vệ sinh trường, vì vậy em và các bạn trong lớp đều đến trường sớm hơn mọi khi.

Như thường lệ, lớp em đến phiên lao động vệ sinh trường. Vì hôm nay là ngày trường em tiến hành chào cờ nên mọi hoạt động vệ sinh của chúng em càng trở nên nghiêm túc hơn mọi khi. Những ngày thường, lớp em lúc nào cũng có một đến hai bạn đi học muộn, có khi cô giáo lên lớp rồi thì các bạn mới đến lớp. Tuy nhiên, hôm nay khác hẳn, cả lớp chúng em đều đến rất đúng giờ. Vì bảy giờ kém mười lăm, các thầy cô sẽ làm lễ chào cờ nên chúng em phải dọn vệ sinh xong trước sáu giờ ba mươi. Cũng khá quen với công việc lao động vệ sinh sân trường rồi nên các bạn ai cũng có ý thức lao động, không cần ai nhắc nhở và cũng không ai ỷ lại vào tập thể.

Lớp em phân công lao động theo bốn nhóm trên lớp, theo đó thì các bạn sẽ phân chia nhau mỗi người làm một công việc, mỗi nhóm làm một góc của sân trường, như thế sẽ nhanh và hiệu quả hơn so với tất cả cùng làm một công việc. Theo như sự phân công thì nhóm em, tức nhóm một sẽ quét phía cổng trường, nhà để xe của các bạn. Ở cổng trường có hai cây cổ thụ rất lớn nên bên dưới đường đi và bồn hoa có rất nhiều lá khô, chúng em không chỉ quét sạch chỗ đường đi mà còn cử hai bạn lên quét lá ở bồn cây. Việc quét lá ở bồn cây phải rất cẩn thận vì trên đó còn có những dây hoa mười giờ. Mà loại hoa ấy rất dễ nát nên các bạn phải quét nhẹ nhàng, đôi  khi dùng tay để nhặt.

Nhóm hai và nhóm ba được phân công quét ở sân trường, đây cũng là khu vực rộng nhất và quan trọng nhất. Bởi chỉ một lát nữa thôi thì ở đây sẽ diễn ra lễ chào cờ, tất cả thầy cô và các anh chị học sinh sẽ tập trung ra đây, nên không thể làm vệ sinh qua loa, đại khái được. Chúng em không chỉ quét sạch rác, lá ở sân trường mà còn dọn rất sạch sẽ rác ở các cống thoát nước, bên dưới những bồn hoa, nơi đây tập trung rất nhiều lá nhưng cũng rất dễ quét dọn. Cô giáo chủ nhiệm luôn hướng dẫn cách quét lá ở cống và đặc biệt dặn chúng em phải làm cho sạch nơi đây, vì khi trời mưa, nước ở sân trường sẽ qua cống thoát nước này để chảy ra ao hồ. Vì vậy mà cống tắc thì nước sẽ bị ứ đọng, dềnh lên trên sân trường.

Nhóm bốn chỉ làm nhiệm vụ gom toàn bộ số rác mà các nhóm đã quét đổ ra chỗ tập trung rác mà nhà trường đã quy định. Theo đó thì các bạn thu gom rác sẽ phải phân loại rác và đổ ở những nơi quy định cho từng loại rác. Nếu là lá khô thì cần gom lại thành một đống sau trường để các bác bảo vệ đốt, còn nếu rác là ni lông, vỏ của các đồ ăn thì cần để gọn vào một đống khác, khi đầy sẽ có những cô nhân viên vệ sinh đến và mang đi. Theo quy định thì nhóm nào làm xong trước thì sẽ được nghỉ trước, các bạn có thể rửa chân tay, cất dọn dụng cụ lao động và vào lớp chuẩn bị cho giờ chào cờ. Nhưng lớp em cũng vô cùng đoàn kết, nếu một trong bốn nhóm xong nhiệm vụ của mình thì sẽ sang các nhóm khác để hỗ trợ, giúp đỡ. Cũng vì sự đoàn kết trong lao động ấy mà chúng em luôn hoàn thành nhiệm vụ trước mục tiêu trước đấy đã đề ra.

Sau khi lớp em đã lao động vệ sinh xong, sân trường đã trở nên sạch bóng, không có một chiếc lá hay mảnh giấy nào còn xót lại. Cổng trường cũng sạch bóng, những hàng gạch đỏ dường như cũng rực rỡ hơn vì không còn những chiếc lá rụng hay những lớp bụi bẩn bao phủ nữa, nhà xe cũng được chúng em dọn sạch sẽ, cống nước cũng không còn rác bẩn, vì vậy dù có mưa to thì nước mưa vẫn sẽ thoát được một cách dễ dàng mà không lo ngập úng nước nữa. Khung cảnh sân trường trở nên sạch sẽ, gọn gang hơn.Không những thế mà mọi thứ còn trở nên tươi mới, rực rỡ hơn.

Buổi chào cờ đã diễn ra trong khung cảnh sạch sẽ ấy. Buổi chào cờ hôm đó không chỉ được thầy phụ trách tuyên dương về thành tích trong học tập mà ngay cả xếp loại trong lao động lớp em cũng đứng nhất, là một lớp lao động xuất sắc. Lớp em ai cũng rất vui vẻ và tự hào, các anh chị lớp trên thì nhìn chúng em với ánh mắt đầy tán thưởng và ngưỡng mộ.

Chủ tịch Hồ Chí Minh từng nói: Vì lợi ích mười năm phải trồng cây, vì lợi ích trăm năm phải trồng người. Lời dặn của Bác đến tận ngày ngay vẫn được các thể hệ con cháu nối tiếp theo. Trường của em là ngôi trường mới, mọc lên trên một nền đất rộng. Ngôi nhà ba tầng đẹp đẽ nhưng lại chưa có cây xanh. Chính vì thế mà mùa xuân trước, trong trường em đã tổ chức một buổi lao động trồng cây nhằm tạo cảnh quan xanh sạch đẹp cho trường. Buổi lao động đầy ý nghĩa với khí thế vui tươi đã để lại trong em ấn tượng khó phai.

Theo kế hoạch của nhà trường, mỗi lớp chúng em được giao trách nhiệm trồng và chăm sóc một chục cây xanh. Bồn cây của lớp nào xanh và tốt nhất sau một năn sẽ được nhà trường khen tặng và gắn biển để kỷ niệm. Lớp em hưởng ứng ngày tết trồng cây hào hứng, sôi nổi vô cùng. Bạn Hoài Anh vui vẻ đứng lên xin phép cô chủ nhiệm rồi phân công nhiệm vụ cho từng tổ, tổ lại phân công đến các bạn đội viên. Bạn thì xin được mang cây, bạn mang dụng cụ, người thì mang bình nước tưới, bạn mang phân bón.

Sáng hôm nhà trường tổ chức lễ ra quân, lớp em cùng hai mươi lớp khác xếp hàng thẳng tắp nghe thầy hiệu trưởng nói về ý nghĩa của việc trồng cây. Sau khi nhận nhiệm vụ, chúng em tỏa đi những khu vực được giao. Hoài Anh nhanh nhảu, nhiệt tình và gương mẫu ra tay trước. Bạn cuốc liền một mạch để tạo hình cho hố cây thứ nhất. Thế là, cứ như vậy, cả lớp chia nhau cuốc đủ mười hố trồng cây. Vừa cuốc đất, các bạn còn vui vẻ trêu nhau. Có bạn còn hào hứng đọc bài ca vỡ đất. Đến lượt các bạn nữ nhanh tay tra phân bón lót cho cây. Các bạn chu đáo thật. Trước đó một ngày các bạn còn cử nhau đi hỏi cô giáo dạy sinh để chọn lượng phân vừa đủ tránh cho cây khỏi chết.

Khâu chuẩn bị đã xong, bạn lớp trưởng mời cô chủ nhiệm đặt trồng cây trước nhất. Cô chọn một cây bàng rất nhỏ, đặt xuống hố cây rồi nói :

– Hôm nay cô trò mình trồng cây bàng này, có lẽ phải đến lúc các em ra trường nó mới cho tán được. Lúc ấy, trong những ngày hè, thế hệ sau của các em sẽ được hưởng những tán bàng mát rượi. Các em biết không, đó chính là cái lợi ích mười năm mà Bác kính yêu của chúng ta ngày xưa đã dạy.

Rồi cô vón đất thật nhỏ, vun vào gốc cây. Chẳng mấy chốc, hàng cây của lớp em đã được trồng xong, một hàng dài đủ loại, bàng, sấu, bằng lăng, hoa sữa,,, Các gốc cây tưới nước cẩn thận cho đủ ngấm rồi các bạn mới ra về. Trong lòng các bạn hôm ấy ai cũng vui tươi phấn khởi.

Mới đó mà một năm học đã đi qua, hàng cây lớp em trồng đã tốt và xanh mướt. Lớp em rất tự hào khi được nhà trường chọn một cây hoa sữa để gắn biển kỷ niệm. Thời gian trôi qua, hàng cây trước lớp đã trở thành một kỷ niệm không phai với mỗi bạn lớp em. Bây giờ em đã hiểu rõ hơn lời dạy của Bác ngày xưa có ý nghĩa biết nhường nào.

a: ΔABC vuông tại B

=>\(\widehat{A}+\widehat{C}=90^0\)

=>\(\widehat{A}=50^0\)

Xét ΔBAC vuông tại B có

\(sinC=\dfrac{AB}{AC}\)

=>\(AC=\dfrac{6}{sin40}\simeq9,33\left(cm\right)\)

ΔBAC vuông tại B

=>\(BA^2+BC^2=AC^2\)

=>\(BC=\sqrt{9.33^2-6^2}\simeq7,14\left(cm\right)\)

b: ΔBAC vuông tại B có BH là đường cao

nên \(HC\cdot HA=BH^2\left(1\right)\)

ΔBHC vuông tại H có HI là đường cao

nên \(BI\cdot BC=BH^2\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(HC\cdot HA=BI\cdot BC\)

c: ΔBHA vuông tại H có HM là đường cao

nên \(BM\cdot BA=BH^2\left(3\right)\)

Từ (2),(3) suy ra \(BI\cdot BC=BM\cdot BA\)

=>\(\dfrac{BI}{BA}=\dfrac{BM}{BC}\)

Xét ΔBIM vuông tại B và ΔBAC vuông tại B có

\(\dfrac{BI}{BA}=\dfrac{BM}{BC}\)

Do đó: ΔBIM đồng dạng với ΔBAC

chứng minh chia hết hay tìm n vậy

\(\dfrac{20}{9}\)

= 20/9 bể

\(\dfrac{20}{9}\)bể