Câu 5.
Gọi H là độ cao của chiếc diều so với mặt đất, x là khoảng cách theo phương ngang từ tòa nhà đến hình chiếu của chiếc diều xuống mặt đất.
Độ cao mắt người A so với mặt đất là:
18 + 1,6 = 19,6 m
Độ cao mắt người B so với mặt đất là:
1,5 m
Theo hệ thức lượng trong tam giác vuông:
tan 40° = (H - 19,6)/x
tan 80° = (H - 1,5)/x
Suy ra:
(H - 19,6)/tan 40° = x
(H - 1,5)/tan 80° = x
Nên:
(H - 19,6)/tan 40° = (H - 1,5)/tan 80°
Hay:
(H - 19,6)tan 80° = (H - 1,5)tan 40°
Thay gần đúng:
tan 40° ≈ 0,8391
tan 80° ≈ 5,6713
Ta được:
5,6713(H - 19,6) = 0,8391(H - 1,5)
=> 5,6713H - 111,15748 = 0,8391H - 1,25865
=> 4,8322H = 109,89883
=> H ≈ 22,743
Làm tròn đến hàng phần mười:
H ≈ 22,7 m
Vậy chiếc diều bay cao khoảng 22,7 m so với mặt đất.
