Câu 2: Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=\dfrac{1}{2}x^2\) có đồ thị là (P)
a) Tính f(-2)
b) Vẽ đồ thị (P) trên mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy
c) Cho hàm số y = 2x + 6 (d). Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị (P) và (d)
Câu 3: Cho x1,x2 là hai nghiệm của phương trình x2 - 2x - 1 = 0
Tính giá trị của biểu thức P = (x1)3 + (x2)3
Câu 2:
c) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
\(\dfrac{1}{2}x^2=2x+6\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}x^2-2x-6=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x-12=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-4x+4=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=16\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-2=4\\x-2=-4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-2\end{matrix}\right.\)
Thay x=6 vào (P), ta được:
\(y=\dfrac{1}{2}\cdot6^2=18\)
Thay x=-2 vào (P), ta được:
\(y=\dfrac{1}{2}\cdot\left(-2\right)^2=\dfrac{1}{2}\cdot4=2\)
Vậy: Tọa độ giao điểm của (P) và (d) là (6;18) và (-2;2)
Câu 3:
Áp dụng hệ thức Vi-et, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-b}{a}=\dfrac{-\left(-2\right)}{1}=2\\x_1\cdot x_2=\dfrac{c}{a}=\dfrac{-1}{1}=-1\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(P=x_1^3+x_2^3\)
\(=\left(x_1+x_2\right)^3-3\cdot x_1x_2\left(x_1+x_2\right)\)
\(=2^3-3\cdot\left(-1\right)\cdot2\)
\(=8+3\cdot2\)
\(=8+6=14\)
Vậy: P=14
a, \(f\left(-2\right)=\dfrac{1}{2}.\left(-2\right)^2=\dfrac{1}{2}.4=2\)
b,
c, Tọa độ giao điểm của 2 đồ thị (P) và (d) thỏa mãn phương trình
\(2x+6=\dfrac{1}{2}x^2\Leftrightarrow x=6;x=-2\)
TH1 : Thay x = 6 vào f(x) ta được : \(\dfrac{1}{2}.6^2=18\)
TH2 : Thay x = -2 vào f(x) ta được : \(\dfrac{1}{2}.\left(-2\right)^2=2\)
Vậy tọa độ giao điểm của (P) và (d) là \(\left(6;18\right);\left(-2;2\right)\)
Trên cùng một hệ trục toạ độ, vẽ đồ thị các hàm số \(y = {3^x}\) và \(y = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^x}\).
tham khảo
Bảng giá trị:
-Hàm số \(y=3^x\)
-Hàm số \(y=\left(\dfrac{1}{3}\right)^x\)
-Đồ thị
Cho hàm số y=2/3 x2 có đồ thị P và y= x + 5/3 có đồ thị D a. Vẽ P và D trên cùng một hệ trục toạ độ vuông góc b. Xác định toạ độ các giao điểm của P và D c. Gọi A là điểm thuộcP và B là điểm thuộc D sao cho { x A = x B 11 y A = 8 y B xác định toạ độ của A và B
trên cùng một hệ trục toạ độ , cho 3 đường thẳng (d1) (d2) (d3) lần lượt là đồ thị hàm số y=-2x+2,6=1/2x-3 và y=mx+n a)vẽ đồ thị (d1) (d2) trên cùng một hệ trục toạ độ b)tìm m,n để đường thẳng (d3) song song với (₫1) cắt (d2j tại điểm có tung ddoj bằng -1
Cho hàm số y = -\(\dfrac{3}{2}\)x\(^2\) có đồ thị (P) và y = -2x + \(\dfrac{1}{2}\) có đồ thị (d)
1/ Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục tọa độ vuông góc. Xác định tọa độ các giao điểm của (P) và (d).
2/ Tìm tọa độ những điểm trên (P) thỏa tính chât tổng hoành độ và tung độ của điểm đó bằng -4.
a. vẽ trên cùng một hệ trục tọa độ đồ thị hai hàm số y = -2x + 5, y = -3x + 5.
b. tìm toạ độ giao điểm 2 đồ thị trên
a, vẽ đồ thị hàm số y = \(\dfrac{x^2}{2}\) và đường thẳng (d) : y = x + 4 trên cùng một hệ trục toạ độ
b, tìm toạ độ giao diểm P và d bằng phép tính
câu 1: a) vẽ parabol (p): y= 1/2x^2 và đường thẳng (d): y=3/2x-1 trên cùng 1 mặt phẳng toạ độ
b) xác định toạ độ giao điểm của (p) và (d) bằng phép toán
câu 2: a) vẽ đồ thị hàm số (p): y=x^2 và (d): Y=-x+2 trên cùng 1 hệ trục toạ độ
b) xác định toạ độ giao điểm của (p) và (d)
câu 3: cho hai hàm số y=x^2 và y=-2x+3
a) vẽ các đồ thị của hai hàm số này trên cùng một hệ trục toạ độ
b) tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị đó
cho hàm số y=3/2x và y=-2/3x
a) vẽ đồ thị 2 hàm số trên cùng một hệ trục tọa độ
b) cm: 2 đồ thị trên vuông góc vs nhau
