Hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng r, có chiều cao bằng 2r và có trục là OO’. Chứng minh rằng mặt cầu đường kính OO’ tiếp xúc với hai mặt đáy của hình trụ và tiếp xúc với tất cả các đường sinh của mặt trụ.
Vì các mặt đáy của hình trụ vuông góc với trục OO’ tại O và O’ nên chúng tiếp xúc với mặt cầu đường kính OO’.
Gọi I là trung điểm của đoạn OO’. Ta có I là tâm của mặt cầu. Kẻ IM vuông góc với một đường sinh nào đó (M nằm trên đường sinh) ta đều có IM = r là bán kính của mặt trụ đồng thời điểm M cũng thuộc mặt cầu. Vậy mặt cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của mặt trụ.
Đúng 0
Bình luận (0)
Hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng r, có chiều cao bằng 2r và có trục là OO
a) Chứng minh rằng mặt cầu đường kính OO tiếp xúc với hai mặt đáy của hình trụ và tiếp xúc với tất cả các đường sinh của mặt trụ
b) Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục OO và cách trục một khoảng bằng dfrac{r}{2}. Tính diện tích thiết diện thu được
c) Thiết diện nói trên cắt mặt cầu đường kính OO theo thiết diện là một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó
Đọc tiếp
Hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng r, có chiều cao bằng 2r và có trục là OO'
a) Chứng minh rằng mặt cầu đường kính OO' tiếp xúc với hai mặt đáy của hình trụ và tiếp xúc với tất cả các đường sinh của mặt trụ
b) Cắt hình trụ bởi một mặt phẳng song song với trục OO' và cách trục một khoảng bằng \(\dfrac{r}{2}\). Tính diện tích thiết diện thu được
c) Thiết diện nói trên cắt mặt cầu đường kính OO' theo thiết diện là một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó
Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật
B. Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là hình thang cân
C. Các mặt đáy của hình lăng truh đứng là các hình chữ nhật
D. Các mặt đáy của hình lăng trụ đứng là các hình tam giác
Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật
B. Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là hình thang cân
C. Các mặt đáy của hình lăng truh đứng là các hình chữ nhật
D. Các mặt đáy của hình lăng trụ đứng là các hình tam giác
Đúng 1
Bình luận (0)
Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là hình chữ nhật
B. Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là hình thang cân
C. Các mặt đáy của hình lăng truh đứng là các hình chữ nhật
D. Các mặt đáy của hình lăng trụ đứng là các hình tam giác
Đúng 1
Bình luận (0)
Một hình trụ có bán kính đáy là r. Gọi O, O là tâm của hai đáy với
O
O
2
r
Mặt cầu (S) tiếp xúc với hai đáy của hình trụ tại O và O. Phát biểu nào dưới đây sai? A. Diện tích mặt cầu bằng diện tích xung quanh của hình trụ B. Diện tích mặt cầu bằng
2
3
diện tích toàn hình trụ C. Thể tích khối cầu bằng
2
3
thể tích khố...
Đọc tiếp
Một hình trụ có bán kính đáy là r. Gọi O, O' là tâm của hai đáy với O O ' = 2 r Mặt cầu (S) tiếp xúc với hai đáy của hình trụ tại O và O'. Phát biểu nào dưới đây sai?
A. Diện tích mặt cầu bằng diện tích xung quanh của hình trụ
B. Diện tích mặt cầu bằng 2 3 diện tích toàn hình trụ
C. Thể tích khối cầu bằng 2 3 thể tích khối trụ
D. Thể tích khối cầu bằng 3 4 thể tích khối trụ
Một hình trụ có bán kính đáy là r. Gọi O, O là tâm của hai đáy với
O
O
2
r
.
Mặt cầu (S)tiếp xúc với hai đáy của hình trụ tại O và O. Phát biểu nào dưới đây sai? A. Diện tích mặt cầu bằng diện tích xung quanh của hình trụ B. Diện tích mặt cầu bằng 2/3diện tích toàn hình trụ C. Thể tích khối cầu bằng 2/3thể tích khối trụ D. Thể tích khối cầu bằng 3/4 thể tích khối trụ
Đọc tiếp
Một hình trụ có bán kính đáy là r. Gọi O, O' là tâm của hai đáy với O O ' = 2 r . Mặt cầu (S)tiếp xúc với hai đáy của hình trụ tại O và O'. Phát biểu nào dưới đây sai?
A. Diện tích mặt cầu bằng diện tích xung quanh của hình trụ
B. Diện tích mặt cầu bằng 2/3diện tích toàn hình trụ
C. Thể tích khối cầu bằng 2/3thể tích khối trụ
D. Thể tích khối cầu bằng 3/4 thể tích khối trụ
Đáp án D
Bán kính mặt cầu (S)là: R = r ⇒ V S = 4 3 π r 3 . Mà V r = π r 2 .2 r ⇒ V S = 2 3 V r .
Đúng 0
Bình luận (0)
SGK Chân trời sáng tạo trang 90
26 tháng 1 2023 lúc 18:21
6. Quan sát Hình 14.9 và thực hiện các yêu cầu sau:a) Xác định các lực tác dụng lên thanh chắn.b) Xét trục quay là khớp nối giữa thanh chắn với trụ đỡ và vuông góc với mặt phẳng thẳng đứng (P) (chứa thanh chắn và trụ đỡ), những lực nào có tác dụng làm thanh chắn xoay cùng chiều kim đồng hồ và ngược chiều kim đồng hồ trong mặt phẳng (P)?
Đọc tiếp
6. Quan sát Hình 14.9 và thực hiện các yêu cầu sau:
a) Xác định các lực tác dụng lên thanh chắn.
b) Xét trục quay là khớp nối giữa thanh chắn với trụ đỡ và vuông góc với mặt phẳng thẳng đứng (P) (chứa thanh chắn và trụ đỡ), những lực nào có tác dụng làm thanh chắn xoay cùng chiều kim đồng hồ và ngược chiều kim đồng hồ trong mặt phẳng (P)?
a) Các lực tác dụng lên thanh chắn: trọng lực P
b)
- Lực tác dụng làm thanh chắn xoay cùng chiều kim đồng hồ: trọng lực P, lực nâng F
- Lực tác dụng làm thanh chắn xoay ngược chiều kim đồng hồ: trọng lực P.
Đúng 0
Bình luận (0)
Một khối trụ rỗng có khối lượng 80kg , bán kính 0,45m đang đứng yên thì bị một lực có độ lớn 350N tiếp tuyến với mặt trụ và vuông góc với trục quay làm khối trụ quay nhanh dần đều. Tìm gia tốc góc của vật và vận tốc góc của khối trụ sau 50 giây.
Một khối trụ rỗng có khối lượng 80kg , bán kính 0,45m đang đứng yên thì bị một lực có độ lớn 350N tiếp tuyến với mặt trụ và vuông góc với trục quay làm khối trụ quay nhanh dần đều. Tìm gia tốc góc của vật và vận tốc góc của khối trụ sau 50 giây
Lực tác dụng lên sàn: \(F=350N\)
Cánh tay đòn của vật: \(R=0,45m\)
Momen quán tính:
\(I=\dfrac{1}{2}mR^2=\dfrac{1}{2}\cdot80\cdot0,45^2=8,1kg.m^2\)
Mà \(M=F\cdot R=I\cdot\gamma\)
Gia tốc góc của sàn \(\gamma\):
\(\gamma=\dfrac{F\cdot R}{I}=\dfrac{350\cdot0,45}{8,1}=19,44\)(rad/s2)
Vận tốc góc của sàn tại \(t=50s\) là:
\(\omega=\omega_0+\gamma t=0+19,44\cdot50=972,22\)(rad/s)
Đúng 1
Bình luận (0)
Quan sát Hình 14.9 và thực hiện các yêu cầu sau:a) Xác định các lực tác dụng lên thanh chắn.b) Xét trục quay là khớp nối giữa thanh chắn với trụ đỡ và vuông góc với mặt phẳng thẳng đứng (P) (chứa thanh chắn và trụ đỡ), những lực nào có tác dụng làm thanh chắn xoay cùng chiều kim đồng hồ và ngược chiều kim đồng hồ trong mặt phẳng (P)?
Đọc tiếp
Quan sát Hình 14.9 và thực hiện các yêu cầu sau:
a) Xác định các lực tác dụng lên thanh chắn.
b) Xét trục quay là khớp nối giữa thanh chắn với trụ đỡ và vuông góc với mặt phẳng thẳng đứng (P) (chứa thanh chắn và trụ đỡ), những lực nào có tác dụng làm thanh chắn xoay cùng chiều kim đồng hồ và ngược chiều kim đồng hồ trong mặt phẳng (P)?
a) Các lực tác dụng lên thanh chắn: trọng lực P
b)
- Lực tác dụng làm thanh chắn xoay cùng chiều kim đồng hồ: trọng lực P, lực nâng F
- Lực tác dụng làm thanh chắn xoay ngược chiều kim đồng hồ: trọng lực P.
Đúng 0
Bình luận (0)
Người ta ngâm một loại rượu trái cây bằng cách xếp 6 trái cây hình cầu có cùng bán kính bằng 5cm vào một cái bình hình trụ sao cho hai quả nằm cạnh nhau tiếp xúc với nhau, các quả đều tiếp xúc với tất cả các đường sinh của mặt xung quanh của hình trụ, đồng thời quả nằm bên dưới cùng tiếp xúc với mặt đáy trụ, quả nằm bên trên cùng tiếp xúc với nắp của hình trụ, cuối cùng là đổ rượu vào đầy bình. Số lít rượu tối thiểu cần đổ vào bình gần nhất với số nào sau đây:
Đọc tiếp
Người ta ngâm một loại rượu trái cây bằng cách xếp 6 trái cây hình cầu có cùng bán kính bằng 5cm vào một cái bình hình trụ sao cho hai quả nằm cạnh nhau tiếp xúc với nhau, các quả đều tiếp xúc với tất cả các đường sinh của mặt xung quanh của hình trụ, đồng thời quả nằm bên dưới cùng tiếp xúc với mặt đáy trụ, quả nằm bên trên cùng tiếp xúc với nắp của hình trụ, cuối cùng là đổ rượu vào đầy bình. Số lít rượu tối thiểu cần đổ vào bình gần nhất với số nào sau đây:
