|7x - 5| = |3x + 3|

7x - 5 = 3x + 3

7x - 3x = -5 + 3

4x = 2

x = 2

Ta có: |7x - 5| = |3x + 3|

\(\Rightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}7x-5=3x+3\\7x-5=-\left(3x+3\right)\end{cases}}\)

Xét 7x - 5 = 3x + 3

      7x - 3x= 3 + 5

         4x = 8

           x = 2

Xét 7x - 5 = -(3x + 3)

       7x - 5 = -3x - 3

      7x + 3x = -3 + 5

         10x = 2

             x=\(\frac{1}{5}\)

Vậy x\(\in\){ 2; \(\frac{1}{5}\)}

\(\left|7x-5\right|=\left|3x+3\right|\)

\(TH1:7x-5=3x-3\)                                                                                  \(TH2:7x-5=-3x+3\)                   

\(7x-3x=-3+5\)                                                                                        \(7x+3x=3+5\)            

\(4x=2\)                                                                                                                  \(10x=8\)   

\(x=\frac{1}{2}\)                                                                                                                  \(x=\frac{4}{5}\) 

\(\Rightarrow x\in\left\{\frac{1}{2};\frac{4}{5}\right\}\)

a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2>-4\\3x-2< 4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-\dfrac{2}{3}< x< 2\)

c: \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1>5\\3x-1< -5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>2\\x< -\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

d: \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+1>x-2\\3x+1< -x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x>-3\\4x< 1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>-\dfrac{3}{2}\\x< \dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

Hệ phương trình tương ứng với:

Vậy nghiệm của hệ là (1 – i , i)

Ta có: \(|2x-3|-|3x-2|=0\)

\(\Leftrightarrow|2x-3|=|3x-2|\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3=3x-2\\2x-3=2-3x\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3x=-2+3\\2x+3x=2+3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-x=-1\\5x=5\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=1\end{cases}\Leftrightarrow}x=1\)

a) TH1: Với \(x< 0\) thì \(\left|2x+3\right|=-\left(2x+3\right)=-2x-3\)

TH2: Với \(x\ge0\) thì \(\left|2x+3\right|=2x+3\)

b) TH1: Với \(x< 0\) thì \(\left|4x-2\right|=-\left(4x-2\right)=-4x+2\)

TH2: Với \(x\ge0\) thì \(\left|4x-2\right|=4x-2\)

c) TH1: Với \(x< 0\) thì \(\left|3x-5\right|=-\left(3x-5\right)=-3x+5\)

TH2: Với \(x\ge0\) thì \(\left|3x-5\right|=3x-5\)

a: TH1: x>=-3/2

=>A=2x+3

TH2: x<-3/2

=>A=-2x-3

b: TH1: x>=1/2

=>A=4x-2

TH2: x<1/2

=>A=-4x+2

c: TH1: x>=5/3

=>B=5x-3

TH2: x<5/3

=>B=-5x+3

\(\left|2x-3\right|-\left|3x+2\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\left|2x-3\right|=\left|3x+2\right|\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3=3x+2\\2x-3=-3x-2\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3x=2+3\\2x+3x=-2+3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-x=5\\5x=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-5\\x=\frac{1}{5}\end{cases}}\)

                  Vậy \(x\in\left\{-5;\frac{1}{5}\right\}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}3x-1=x+3\\3x-1=-x-3\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}3x-x=3+1\\3x+x=-3+1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=4\\4x=-2\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=2\\x=\frac{-1}{2}\end{cases}}}\)

VẬY.........................