Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, BC = 5cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D thuộc cùng một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, BC = 5cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D thuộc cùng một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
Ta có OA = OB = OC = OD (tính chất) nên bốn điểm A, B, C, D thuộc cùng một đường tròn (tâm O, bán kính OA)
Theo định lí Pitago trong tam giác vuông ABC có:
Nên bán kính đường tròn là OA = 13 : 2 = 6.5 cm
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12cm, BC = 5cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D thuộc cùng một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
Ta có OA = OB = OC = OD (tính chất) nên bốn điểm A, B, C, D thuộc cùng một đường tròn (tâm O, bán kính OA)
Theo định lí Pitago trong tam giác vuông ABC có:
Nên bán kính đường tròn là OA = 13 : 2 = 6.5 cm
Cho hình chữ nhật ABCD có AB=12cm, BC=5cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D thuộc cùng một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.
Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật, ta có OA=OB=OC=OD.
Bốn điểm A, B, C, D, cách đều điểm O nên bốn điểm này cùng thuộc một đường tròn.
Xét tam giác ABC vuông tại B, có AC^2=AB^2+BC^2=12^2+5^12=169 sUY RA AC = 13
Bán kính của đường tròn là R = 13 : 2 = 6,5
Nhận xét: Để chứng minh nhiều điểm cùng nằm trên một đường tròn, ta chứng minh các điểm này cùng cách đều một điểm.
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 12 cm, BC = 5cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D thuộc cùng một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó ?
Gọi O là giao điểm hai đường chéo của hình chữ nhật, ta có OA=OB=OC=OD.
Bốn điểm A, B, C, D, cách đều điểm O nên bốn điểm này cùng thuộc một đường tròn.
Xét tam giác ABC vuông tại B, có
Bán kính của đường tròn là
Nhận xét: Để chứng minh nhiều điểm cùng nằm trên một đường tròn, ta chứng minh các điểm này cùng cách đều một điểm.
Cho hình chữ nhật ABCD ; có AB = 12cm , BC = 5cm .
a. Chứng minh 4 điểm A , B , C , D thuộc 1 đường tròn
b. Tính bán kính đường tròn đó
a: Xét tứ giác ABCD có
\(\widehat{A}+\widehat{C}=180^0\)
nên ABCD là tứ giác nội tiếp
hay A,B,C,D thuộc 1 đường tròn
b: Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABCD
Suy ra: AC là đường kính của \(\left(O\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại B, ta được:
\(AC^2=AB^2+BC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=12^2+5^2=169\)
hay AC=13cm
\(\Leftrightarrow OA=6.5\left(cm\right)\)
Cho hình chữ nhật ABCD biết AB=8;BC=15.Chứng minh rằng bốn điểm A,B,C,D, cùng thuộc 1 đường tròn và tính bán kính đường tròn đó
Xét tứ giác ABCD có
\(\widehat{A}+\widehat{C}=180^0\)
Do đó: ABCD là tứ giác nội tiếp
hay A,B,C,D cùng thuộc 1 đường tròn
Gọi R là bán kính của đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD
\(\Leftrightarrow R=\dfrac{AC}{2}=\dfrac{\sqrt{8^2+15^2}}{2}=\dfrac{17}{2}=8.5\left(cm\right)\)
Cho hình chữ nhật ABCD có AD=12cm, CD=16cm. Chứng minh rằng 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.
Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD.
Ta có OA = OB = OC = OD nên bốn điểm A, B,C,D thuộc cùng một đường tròn( tâm O, bán kính OA).
AC2 = AD2 + DC2 = 122 + 162 = 400
=> AC = 20
Bán kính của đường tròn bằng 10cm.
Cho hình chữ Nhật ABCD, ab=12cm, bc=9cm chứng minh rằng các điểm A,b, C , D cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm và bán kính đường tròn đó
Cho hình chữ Nhật ABCD, ABCD=12cm, BC=9cm. Chứng minh rằng các điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn. Xác định tâm và bán kính đường tròn đó