`a) 7x^2 - 2x + 3 = 0`

`(a = 7; b = -2; c = 3)`

`Δ = b^2 - 4ac = (-2)^2 - 4.7.3 = -80 < 0`

`=>` phương trình vô nghiệm

`b) 6x^2 + x + 5 = 0`

`(a = 6;b = 1;c = 5)`

`Δ = b^2 - 4ac = 1^2 - 4.6.5 = -119 < 0`

`=>` phương trình vô nghiệm

`c) 6x^2 + x - 5 = 0`

`(a = 6;b=1;c=-5)`

`Δ = b^2 - 4ac = 1^2 - 4.6.(-5) = 121 > 0`

`=>` phương trình có 2 nghiệm phân biệt

`x_1 = (-b + sqrt{Δ})/(2a) = (-1+ sqrt{121})/(2.6) = (-1+11)/12 = 10/12 = 5/6`

`x_2 = (-b - sqrt{Δ})/(2a) = (-1- sqrt{121})/(2.6) = (-1-11)/12 = -12/12 = -1`

Vậy phương trình có 1 nghiệm `x_1 = 5/6; x_2 = -1`

ủa, mấy bài đó tương tự như ct mà:

\(7x^2-2x+3=0\) \(\left\{{}\begin{matrix}a=7\\b=-2\\c=3\end{matrix}\right.\)

\(\Delta=b^2-4ac=\left(-2\right)^2-4.7.3=-80\)

Vì \(\Delta< 0\) \(\Rightarrow\) pt vô nghiệm

a)

`7x^2 -2x+3=0`

có \(\Delta=b^2-4ac=\left(-2\right)^2-4\cdot7\cdot3=-80< 0\)

=> phương trình vô nghiệm

b)

`6x^2 +x+5=0`

có \(\Delta=b^2-4ac=1^2-4\cdot6\cdot5=-119< 0\)

=> phương trình vô nghiệm

c)

`6x^2 +x-5=0`

có \(\Delta=b^2-4ac=1^2-4\cdot6\cdot\left(-5\right)=121>0\)

\(=>x_1=\dfrac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-1+\sqrt{121}}{2\cdot6}=\dfrac{5}{6}\)

\(=>x_2=\dfrac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\dfrac{-1-\sqrt{121}}{2\cdot6}=-1\)

a) Nếu  b = 0 và \(a \ne 0\) thì phương trình đường thẳng \(\Delta \) trở thành \(ax + c = 0\) . Khi đó đường thẳng \(\Delta \) song song hoặc trùng với trục \(Oy\) và cắt trục \({\rm{O}}x\) tại điểm \(\left( { - \frac{c}{a};0} \right)\).

b) \(b \ne 0\) và a = 0 thì phương trình đường thẳng \(\Delta \) trở thành \(by + c = 0\) . Khi đó đường thẳng \(\Delta \) song song hoặc trùng với trục \({\rm{O}}x\) và cắt trục \(Oy\) tại điểm \(\left( {0; - \frac{c}{b}} \right)\).

c) Nếu \(b \ne 0\) và \(a \ne 0\)thì phương trình đường thẳng \(\Delta \) có thể viết thành \(y =  - \frac{a}{b}x - \frac{c}{b}\). Khi đó, đường thẳng \(\Delta \) là đồ thị hàm số bậc nhất \(y =  - \frac{a}{b}x - \frac{c}{b}\)vời hệ số góc là \(k =  - \frac{a}{b}\).

Mệnh đề \(P \Rightarrow Q\): “Nếu phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\) có hai nghiệm phân biệt thì phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\) có biệt thức \(\Delta  = {b^2} - 4ac\;\, > 0\).”

Mệnh đề \(Q \Rightarrow P\): “Nếu phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\) có biệt thức \(\Delta  = {b^2} - 4ac\;\, > 0\) thì phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0\) có hai nghiệm phân biệt.”

a) đenta=b^2-4c

2b+4c=-1=>c=-1-2b)/4

thay vô chứng minh nó lớn hơn 0

x1+x2=b

x1x2=c

ta có x1=2x2

thay vô tìm x1;x2 theo b,c rồi thay vô 

mk tính được x1=2x;x2=b/3 thay cái này vô x1-2x2=0 tìm ra b

x1=căn(c/2);x2=căn(2c) thay vô cái x1-2x2=0 tìm ra c

Gọi x₀ là nghiệm chung của 2 phương trình

Ta có:\(x_0^2+ax_0+bc=0;x_0^2+bx_0+ca=0\)

\(\Rightarrow\left(a-b\right)x_0=c\left(a-b\right)\)

Mà \(a\ne b\Rightarrow x_0=c\)

Gọi các nghiệm của phương trình x² +ax + bc = 0 và x² + bx + ac = 0 là x₁ và x₂

Theo Viet ta có:\(x_0x_1=bc;x_0x_2=ca\)

Mà \(x_0=c\ne0\Rightarrow x_1=b;x_2=a\)

Do b;c là các nghiệm của phương trình x² +ax + bc = 0 nên b+c=-a => -c=a+b => a,b là các nghiệm của phương trình:

x² - ( a+b ) x + ab = 0 hay x² + cx + ab = 0

a) Xét hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}y = 0\\y = ax + b\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 0\\x = \frac{{ - b}}{a}\end{array} \right.\) . Vậy đường thẳng \(\Delta \) cắt trục hoành tại điểm \(\left( {\frac{{ - b}}{a};0} \right)\).

b) Phương trình đường thẳng \({\Delta _o}\) đi qua O(0, 0) và song song (hoặc trùng) với\(\Delta \) là \(y = a\left( {x - 0} \right) + 0 = {\rm{a}}x\).

c) Ta có: \({\alpha _\Delta } = {\alpha _{{\Delta _o}}}\).

d) Từ câu b) và điều kiện \(x_o^2 + y_o^2 = 1\) trong đó \({y_o}\) là tung độ của điểm M, ta suy ra \({x_o} \ne 0\). Do đó: \(\tan {\alpha _\Delta } = \tan {\alpha _{{\Delta _o}}} = \frac{{{y_o}}}{{{x_o}}} = a\).