Cho đường tròn (O) đường kính AB=2R. Trên tia đối của tia BA lấy điểm C sao cho BC=2R, trên đường tròn lấy điểm D sao cho BD=R. Đường thẳng vuông góc với BC tại C cắt AD tại N
A) CM : ABN cân
Cho đường tròn \(\left(O;AB=2R\right)\). Lấy C là một điểm trên đường tròn để \(AC>BC\). Vẽ hình vuông ACDE có D thuộc tia tia đối của tia BC. CE cắt đường tròn tại F (F không trùng C). Qua A, kẻ tiếp tuyến cắt BF tại H. Chứng minh rằng D, E, H thẳng hàng.
*Giải bằng cách xét 2 tam giác AEH và ACB
Cho (O)đường kính AB=2R. Từ A kẻ tiếp tuyến Ax với (O) Trên tia Ax lấy C. BC cắt (O) tại D.Gọi H là tđ BĐ, M là tđ AC a, AD vuông góc BC , AD song song OH
cho nửa đường tròn , đường kính AB=2R . Trên tia đối của tia AB , lấy điểm M bất kỳ , từ M vẽ đường thẳng ko đi qua O , đường thẳng này cắt nửa (O) tại C và D (C nằm giữa M và D ) . gọi I là giao của AD và BC;vẽ IE vuông góc với AB
a) chứng minh MA.MB=MC.MD
b) chứng minh tứ giác BDIE nội tiếp
c) chứng minh DI là phân giác của CDE
giúp a,b,c luôn nha
a: Xét ΔMBC và ΔMDA có
góc MBC=góc MDA
góc M chung
=>ΔMBC đồng dạng với ΔMDA
=>MB/MD=MC/MA
=>MA*MB=MD*MC
b: Xét (O) có
ΔBDA nội tiếp
BA là đường kính
=>ΔDAB vuông tại D
góc IDB+góc IEB=180 độ
=>BDIE nội tiếp
c: góc EDI=góc EBI=góc ABC=góc CDA
=>DA là phân giác của góc EDC
Cho đường tròn (O) đường kính AB=2R. Trên tia đối của tia BA lấy điểm C sao cho BC=2R, trên đường tròn lấy điểm D sao cho BD=R. Đường thẳng vuông góc với BC tại C cắt AD tại N
a) CM : Tam giác ABN cân
Sửa đề: BC=R
Xét (O) có
NC là tiếp tuyến
ND là tiếp tuyến
Do đó: BN là phân giác của góc DBC
=>góc DBN=góc NBC=120/2=60 độ
=>góc DBN=góc DBA
hay BD là phân giác của góc ABN
Xét ΔBAN có
BD là đường cao
BD là đườg phân giác
Do đó:ΔBAN cân tại B
cho đường tròn O . Đường kính AB=2R, trên tia đối cuartia BA lấy C sao cho BC = 2R.Vẽ dây BD=R. qua C vẽ đường thẳng vuông góc BC cắt tia AD tại M
a)tính AD. AM
c) tính chu vi và diện tích tam giác AMB,tam giác ABM theo R
cho đg tròn tâm (o) đg kính AB = 2R trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM = R . Kẻ đg thẳng d vông góc vs BM tại M , gọi n là trung điểm của OA , qua N vẽ dây cung CD của đg tròn (o) ,( CD ko là đg kính ) , tia BC cắt D tại E , tia BD cắt D tại F
cho đg tròn tâm (o) đg kính AB = 2R trên tia đối của tia AB lấy điểm M sao cho AM = R . Kẻ đg thẳng d vông góc vs BM tại M , gọi n là trung điểm của OA , qua N vẽ dây cung CD của đg tròn (o) ,( CD ko là đg kính ) , tia BC cắt D tại E , tia BD cắt D tại F
a) chứngminh tg MACE nội tiếp
b) tính tích BE.BC theo R
a: góc ACB=1/2*180=90 độ
=>AC vuông góc BE
góc AME+góc ACE=180 độ
=>AMEC nội tiếp
b: Xét ΔBCA vuông tại C và ΔBME vuông tại M có
góc CBA chung
=>ΔBCA đồng dạng với ΔBME
=>BC/BM=BA/BE
=>BE*BA=BM*BA=3R*2R=6R^2
cho tam giác ABC nhọn. M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA=MD
a) chứng minh:tam giác ABM= tam giác DCM
b)chứng minh:DC//AB
c) Kẻ tia Dx vuông góc với BC tại H.Trên tia Dx lấy điểm K sao cho HK=HD.CMR:MK=MA và AK vuông góc với ĐK
