Tìm nghiệm nguyên của phương trình: a, 2x+3y+5z=15
b, 23x-53y+80z=101
Mk đang cần gấp, cảm ơn m.n trc <3
Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
a) \(2x+3y+5z=15\)
b) \(23x-53y+80z=101\)
a) \(2x+3y+5z=15\)
Vì (2; 3; 5 ) =1
=> Phương trình sẽ có nghiệm nguyên.
\(pt\Leftrightarrow2x+5z=15-3y\)
Đặt: 15 - 3 y = a
Phương trình trở thành: \(2x+5z=a\) (1)
Phương trình (1) có 1 nghiệm là: x = -2a và z = a
=> Phương trình (1) có ngiệm tổng quát là: x = - 2a - 5t ; z = a + 2t (2)
Thế a = 15 -3y vào (2). Ta có: x = -2 (15-3y ) -5t = -30 + 6y - 5t và z = 15-3y +2t
Vậy phương trình trên có nghiệm:
\(\hept{\begin{cases}x=-30+6y-5t\\z=15-3y+2t\\y,t\in Z\end{cases}}\)
Bài b/ tương tự.
Tìm tất cả nghiệm nguyên của phương trình
a,2x+y=0
b,3x-2y=5
c,2x+5y=15
d,5x-11y=4
e,7x+5y=143
f,23x+53y=109
Mọi người giúp mk với.
Tìm nghiệm nguyên của phương trình: \(2x+3y+5z=15\)
Câu hỏi của Phùng Gia Bảo - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Giải phương trình nghiệm nguyên sau:
23x+53y=109
\(\Leftrightarrow23x+53y=23.37-53.14\)
\(\Leftrightarrow53y+53.14=23.37-23x\)
\(\Leftrightarrow53\left(y+14\right)=23\left(37-x\right)\)
Do 53 và 23 nguyên tố cùng nhau \(\Rightarrow y+14⋮23\)
\(\Rightarrow y+14=23k\Rightarrow y=23k-14\)
\(\Rightarrow x=-53k+37\)
Vậy nghiệm của pt là \(\left(x;y\right)=\left(-53k+37;23k-14\right)\) với \(k\in Z\)
Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình
a,\(5x-y=13\)
b,\(23x+53y=109\)
ý bạn a và b là 1 hệ pt hả chứ để riêng sao giải. Nếu giải hệ thì là như sau:
5x-y=13<=> y=5x-13. Thay vào pt b ta có: 23x+53(5x-13)=109 <=> 23x+265x=109+53.13. đến đây bạn tự giải
Bài 4: Tìm tất cả nghiệm nguyên của phương trình
a) \(5x-11y=4\)
b) \(7x+5y=143\)
c) \(23x+53y=109\)
a) \(\left(5,11\right)=1\) nên phương trình có vô số nghiệm.
Phương trình có một nghiệm là \(\left(3;1\right)\) nên nghiệm tổng quát của phương trình trên là
\(\left\{{}\begin{matrix}x=3+11t\\y=1+5t\end{matrix}\right.\), \(t \in \mathbb{Z}\).
b) \(\left(7,5\right)=1\) nên phương trình có vô số nghiệm.
Phương trình có một nghiệm là \(\left(4;23\right)\) nên nghiệm tổng quát của phương trình trên là
\(\left\{{}\begin{matrix}x=4+5t\\y=23-7t\end{matrix}\right.\), \(t \in \mathbb{Z}\).
c) Bạn đọc tự giải.
a)Tìm m để đồ thị hàm số y=(m-1).x + m cắt đường thẳng y= x+1 tại điểm có hoành độ bằng 1
b) Giair hệ phương trình
{2x -3y =2
3x +5y=3
Giusp mình nhanh với ạ, tối nay mình cần gấp ạ!! Mình cảm ơn.
Thay x=1 và y=2 vào (d),ta được:
m-1+m=2
hay m=3/2
Ta có : y = 1 + 1 = 2
Để hs y = (m-1)x + m bậc nhất khi m khác 1
Vậy y = (m-1)x + m cắt y =x+1 tại A(1;2)
<=> 2 = m-1+m <=> 2m = 3 <=> m = 3/2 (tm)
Thầy, cô, anh chị nào giúp em với ạ! Em cảm ơn nhiều ạ!
Tìm nghiệm nguyên của phương trình:
a) xy + x - y = 6
b) 3xy - x + 3y = 2
c) xy + 2x - 3y = 9
Tìm nghiệm nguyên của các phương trình sau :
a/ x+y=xy
b/ p( x+y ) = xy ( với p là số nguyên tố )
c/ 5xy - 2y2 - 2x2 +2 = 0
Mong mọi người giúp đỡ ! Thực sự mình đang cần gấp ! cảm ơn mọi người nhiều !
thực sự mk rất mún giúp bn nhưng mk chưa hok tới!! xin lỗi
45646565557657767876876876565657676768876334455454655454
mình giải đc phần a) thôi:
x+y=xy
<=> x+y-xy=0
<=> x(1-y)-(1-y)+1=0
<=> (1-y)(x-1)=-1
do đó: 1-y=1;x-1=-1
hoặc 1-y=-1; x-1=1
+) 1-y=1 => y=0
x-1=-1=> x=0
+) 1-y=-1 => y=2
x-1=1 => x=2
=> cặp x,y cần tìm là (0;0) và (2;2)