Đặt \(d=ƯCLN(7n+3,8n-1)\)

\(\Rightarrow \begin{cases} 7n+3\vdots d\\ 8n-1\vdots d \end{cases}\\ \Rightarrow 8(7n+3)-7(8n-1)\vdots d\\ \Rightarrow 56n+24-56n+7\vdots d\\ \Rightarrow 31\vdots d\)

Mà \(d\) lớn nhất \(\Rightarrow d=31\)

Vậy \(ƯCLN(7n+3,8n-1)=31\)

\(ƯCLN\left(1,75\right)=1\)

Chọn A.1.

Ta có: 1=1, 75=3.5²

ƯCLN (1,75) = 1

Ta chọn câu A

ƯCLN (1; 75) = {1}
→ ƯCLN (1; 75) = 1

⇒ Chọn A. 1

Mình phân tích ra thôi :

\(12=2.2.3\)

\(90=2.3.3.5\)

Ta có: 1+2+3+...+n = n(n+1)/2

Gọi d = ƯCLN ( n(n+1)/2, 2n+1) ( d thuộc N*)

=> n(n+1)/2 chia hết cho d, 2n+1 chia hết cho d

=> n(n+1) chia hết cho d, 2n+1 chia hết cho d

=> n²+n chia hết cho d, n.(2n+1) chia hết cho d

=> n²+n chia hết cho d, 2n²+n chia hết cho d

=> (2n²+n) - (n²+n) chia hết cho d

=> 2n²+n-n²-n chia hết cho d

=> n² chia hết cho d

Mà n²+n chia hết cho d => (n²+n)-n² chia hết cho d

=> n chia hết cho d

=> 2n chia hết cho d

Mà 2n+1 chia hết cho d => (2n+1)-2n chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

Mà d thuộc N* => d = 1

=> ƯCLN ( n(n+1)/2, 2n=1) = 1

Vậy ƯCLN của 1+2+3+...+n và 2n+1 bằng 1 với n thuộc N*

Bạn nên xem lại đề vì 61440 ms làm đc

Tích của a/32 với b/32 là:

61440 : 32 : 32= 60. 

Chắc chắn a/32 và b/32 sẽ nguyên tố cùng nhau vì ước chung ln của chúng là 32.

Vậy a là 5.32=160 và b là 12.32=384

35= 5.7

84= 2².3.7

56= 2³.7

=> ƯCLN( 35;84;56)=7

BCNN( 35;84;56)= 2³.3.5.7=840

dùng máy tính là tính được ngay

UCLN(24;30;80)=2

a) Tham khảo(Thay m,n bằng a,b)