chứng minh rằng :
S2= 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 299 + 2100 chia hết cho 31
D= 22000 + 22002 chia hết cho 5120
người nào làm cách gọn nhất và dễ hiểu nhất cho học sinh sắp lên 6, mik sẽ tick đúng. good luck everyone!
Những câu hỏi liên quan
chứng minh rằng :
S2= 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 299 + 2100 chia hết cho 31
D= 22000 + 22002 chia hết cho 5120
người nào làm cách gọn nhất và dễ hiểu nhất cho học sinh sắp lên 6, mik sẽ tick đúng. good luck everyone!
Câu 1 đề sai. S2 ko chia hết cho 31. S2 chia hết cho 30 mà
Đúng 0
Bình luận (0)
S2 = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 299 + 2100
Tổng S2 có 100 số, nhóm 5 số vào 1 nhóm thì vừa hết.
Ta có:
S2= (2 + 22 + 23 + 24 + 25) + ... + (296 + 297 + 298 + 299 + 2100)
= 2.(1 + 2 + 22 + 23 + 24) + ... + 296. (1 + 2 + 22 + 23 + 24)
= 2. 31 + ... + 296 . 31
= 31 (2 + ...+ 296)
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng :
S2= 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 299 + 2100 chia hết cho 31
D= 22000 + 22002 chia hết cho 5120
người nào làm cách gọn nhất và dễ hiểu nhất cho học sinh sắp lên 6, mik sẽ tick đúng. good luck everyone!
Hỏi 2 lần =.="
S = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 299 + 2100
= (2 + 22 + 23 + 24 + 25) + ... + (296 + 297 + 298 + 299 + 2100)
= 2.(1 + 2 + 22 + 23 + 24) + ... + 296. (1 + 2 + 22 + 23 + 24)
= 2. 31 + ... + 296 . 31
= 31 (2 + ...+ 296)
=> S chia hết cho 31
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng :
S2= 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 299 + 2100 chia hết cho 31
D= 22000 + 22002 chia hết cho 5120
người nào làm cách gọn nhất và dễ hiểu nhất cho học sinh sắp lên 6, mik sẽ tick đúng. good luck everyone!
\(S_2=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+...+2^{96}.\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)\(S_2=2.31+....+2^{96}.31\)
\(S_2=31.\left(2+...+2^{96}\right)\)chia hết cho 31
Suy ra \(S_2\)chia hết cho 31
\(D=2^{1990}.\left(2^{10}+2^{12}\right)\)
\(D=2^{1990}.5120\)chia hết cho 5120
Vậy suy ra D chia hết cho 5120
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng:a,
2
+
2
2
+
2
3
+
2
4
+
.
.
.
+
2
99
+
2...
Đọc tiếp
Chứng tỏ rằng:
a, 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + . . . + 2 99 + 2 100 chia hết cho 31
b, 5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 + . . . + 5 149 + 5 150 vừa chia hết cho 6, vừa chia hết cho 126
a, Ta có:
2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + . . . + 2 99 + 2 100
= 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + 2 5 +...+ 2 96 + 2 97 + 2 98 + 2 99 + 2 100
= 2. 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 +...+ 2 96 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4
= 2 . 31 + 2 6 . 31 + . . . + 2 96 . 31
= 2 + 2 6 + . . . + 2 96 . 31 chia hết cho 31
b, Ta có:
5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 + . . . + 5 149 + 5 150
= 5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 + . . . + 5 149 + 5 150
= 5 1 + 5 + 5 3 1 + 5 + 5 5 1 + 5 + . . . + 5 149 1 + 5
= 5 . 6 + 5 3 . 6 + 5 5 . 6 + . . . + 5 149 . 6
= ( 5 + 5 3 + 5 5 + . . . + 5 149 ) . 6 chia hết cho 6
Ta lại có:
5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 + . . . + 5 149 + 5 150
= 5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 +...+ 5 145 + 5 146 + 5 147 + 5 148 + 5 149 + 5 150 (có đúng 25 nhóm)
= [ ( 5 + 5 4 ) + ( 5 2 + 5 5 ) + ( 5 3 + 5 6 ) ] + ... + [ 5 145 + 5 148 ) + ( 5 146 + 5 149 ) + ( 5 147 + 5 150 ]
= [ 5 ( 1 + 5 3 ) + 5 2 ( 1 + 5 3 ) + 5 3 ( 1 + 5 3 ) ] + ... + [ 5 145 1 + 5 3 ) + 5 146 ( 1 + 5 3 ) + 5 147 ( 1 + 5 3 ]
= ( 5 . 126 + 5 2 . 126 + 5 3 . 126 ) + ... + ( 5 145 . 126 + 5 146 . 126 + 5 147 . 126 )
= ( 5 + 5 2 + 5 3 ) . 126 + ( 5 7 + 5 8 + 5 9 ) . 126 + ... + ( 5 145 + 5 146 + 5 147 ) . 126
= 126.[ ( 5 + 5 2 + 5 3 ) + ( 5 7 + 5 8 + 5 9 ) + ... + ( 5 145 + 5 146 + 5 147 ) ] chia hết cho 126.
Vậy 5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 + . . . + 5 149 + 5 150 vừa chia hết cho 6, vừa chia hết cho 126
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng tỏ rằng:a)
2
+
2
2
+
2
3
+
2
4
+
.
.
.
+
2
99
+
2
100
chia hết cho 31b)
5
+
5
2
+
5
3
+
5
4...
Đọc tiếp
chứng tỏ rằng:
a) 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + . . . + 2 99 + 2 100 chia hết cho 31
b) 5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 . . . + 5 149 + 5 150 vừa chia hết cho 6, vừa chia hết cho 126
Cho A = 1 + 2 + 22 + 23 + 24 +…299 Chứng minh rằng: A chia hết cho 3
Ghi cách làm và đáp án giúp mình
\(A=1+2+2^2+2^3+....+2^{98}+2^{99}\\ \Leftrightarrow A=\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5\right)+....+\left(2^{98}+2^{99}\right)\\ \Leftrightarrow A=3+2^2.\left(1+2\right)+2^4.\left(1+2\right)+....+2^{98}.\left(1+2\right)\\ \Leftrightarrow A=3+3.2^2+3.2^4+....+3.2^{98}\\ \Leftrightarrow A=3.\left(1+2^2+2^4+...+2^{98}\right)⋮3\)
Đúng 1
Bình luận (0)
giải hộ mình bài này nhanh lên nhé
cho A = 2+22+23+24.......+2100 chứng minh rằng A chia hết cho 6
\(A+2+2^2+2^3+...+2^{100}\)
\(=\left(2+2^2\right)+2^2\left(2+2^2\right)+...+2^{98}\left(2+2^2\right)\)
\(=6+2^2.6+...+2^{98}.6=6\left(1+2^2+...+2^{98}\right)⋮6\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}\)
\(=2\cdot3+...+2^{99}\cdot3\)
\(=6\left(1+...+2^{99}\right)⋮6\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho A = 21 + 22 + 23 + 24 + ... + 2100. Chứng minh rằng A chia hết cho 3.
Giúp mik ik ^^
*Sửa lại đề*
A = 21+ 22+ 23+ 24 + .. + 2100
A = (21+22) + (23+ 24) +...+ (299+ 2100)
A = 2.(1+2) + 23.(1+2) + .. + 299. (1+2)
A = 2.3 + 23. 3 + .. + 299.3
A = 3 . (21 + 23 + .... + 299)
Mà 3 chia hết cho 3
=> A chia hết cho 3
Cho A 2 22 23 24 ....... 2100 .Chứng mih rằng A chia hết cho 3, cho 6
\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{100}\)
\(=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)
\(=\left(2+2^2\right)+2^2\left(2+2^2\right)+...+2^{98}\left(2+2^2\right)\)
\(=6\left(1+2^2+...+2^{98}\right)\)chia hết cho \(6\).